2024 A/L Physics Past Paper · Question 22 (Sinhala Medium)

Answer: (2) ප්‍රස්තාරය (2)

ප්‍රශ්නය අසන්නේ කුමක්ද

මෙම ප්‍රශ්නය ආරෝපණයක් සහිත කුහර ලෝහ ගෝලයක් වටා විද්‍යුත් විභවය ගැන ය.

ආරෝපණය ඇත්තේ ලෝහයේ බාහිර පෘෂ්ඨයේ පමණි. ගෝලයේ කේන්ද්‍රයේ සිට එහි පෘෂ්ඨය හරහා ඈතට අපි ගමන් කරමු.

අප සොයා ගත යුත්තේ: කේන්ද්‍රයේ සිට දුර $r$ සමග විභවය $V$ වෙනස් වන අයුරු පෙන්වන ප්‍රස්තාරය.

සොයන ආකාරය: ගමන කබොල ඇතුළත සහ පිටත ලෙස කොටස් දෙකකට බෙදමු. එක් එක් කොටසේ $V$ හැසිරෙන අයුරු සොයා පෘෂ්ඨයේ දී එක් කරමු.

එක් එක් අකුරේ තේරුම:

$Q$ ($\text{C}$): කබොල මත ආරෝපණය.

$R$ ($\text{m}$): කබොලේ අරය.

$r$ ($\text{m}$): කේන්ද්‍රයේ සිට දුර.

$V$ ($\text{V}$): එම දුරේ විද්‍යුත් විභවය.

$E$ ($\text{N C}^{-1}$): විද්‍යුත් ක්ෂේත්‍ර තීව්‍රතාව.

අදාළ න්‍යාය

මෙම ලක්ෂ්‍යයට සාපේක්ෂව ගෝලයේ $Q$ ආරෝපණය එහි කේන්ද්‍රයේ ඇති $Q$ ඒකලිත ආරෝපණයක් ලෙස හැසිරෙන බව ද අප දනිමු.

එනම්, ගෝලයේ පෘෂ්ඨයේ සිට ඇතුළට එහි විද්‍යුත් විභවය නොවෙනස්ව, එනම් ඒකාකාරව පවතී.

සිදු වන්නේ මෙයයි: කබොලෙන් පිටත, සියලු ආරෝපණය කේන්ද්‍රයේ ඇති ලෙස ක්‍රියා කරයි. එබැවින් ඈතට යන විට විභවය $1/r$ ලෙස අඩු වේ.

කබොල තුළ ආරෝපණ නැත. එබැවින් ක්ෂේත්‍රයක් නැත. ක්ෂේත්‍රයක් නැති බැවින් ඇතුළත ගමන් කරන විට විභවය කිසිවකින් වෙනස් නොවේ. එය පෘෂ්ඨයේ අගයේ ම පවතී.

උදාහරණයක් ලෙස අකුණු සහිත කුණාටුවක සිටින මෝටර් රථයක්. අකුණක් වැදුණොත් ආරෝපණය ලෝහ බඳේ පිටතින් ගලා යයි.

ඇතුළත සියල්ල එකම විභවයේ පවතී. එබැවින් ඇතුළත සිටින අය හරහා ධාරාවක් නොගලයි.

වචනවලින්: ආරෝපිත ලෝහ කබොලක් තුළ විභවය සෑම තැනම එකම ය.

අවශ්‍ය සමීකරණ

$V=\dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0}\dfrac{Q}{r}$

$V_0=\dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0}\dfrac{Q}{R}$

$V=V_0$

තර්කය / ගණනය

කලාප දෙකක්: කබොල තුළ, $r=0$ සිට $r=R$ දක්වා, සහ කබොලෙන් පිටත, $r=R$ සිට පිටතට.

ඇතුළත $V$, $V_0$ හි නියත ය. පිටත $V$, $1/r$ ලෙස අඩු වේ. කොටස් දෙක $r=R$ දී හමු වේ. එහි දී දෙකම $V_0$ ලබා දෙයි.

$V_0$

$V(0)$

$V(R)$

$\dfrac{V_0}{2}$

$V(2R)=\dfrac{R}{2R}V_0$

$0$

$V(\infty)$

හැඩය: කේන්ද්‍රයේ සිට පෘෂ්ඨය දක්වා $V_0$ හි තිරස් රේඛාවකි. පෘෂ්ඨයේ සිට පිටතට එය වක්‍ර වී පහළට යයි. මුලින් වේගයෙන් ද පසුව සෙමින් ද ශූන්‍යය දෙසට අඩු වේ. පැනීමක් හෝ මුදුනක් නැත.

අප බලාපොරොත්තු වන ප්‍රස්තාරය: $r=0$ සිට $r=R$ දක්වා නියත, ඉන්පසු ශූන්‍යයට ළං වන අඩු වන වක්‍රයක්.

$1/x$

මෙය අර්ථවත් ද? විභව අනුක්‍රමණය ක්ෂේත්‍රය ලබා දෙයි. ඇතුළත ක්ෂේත්‍රය ශූන්‍ය ය. තිරස් රේඛාවේ අනුක්‍රමණය ද ශූන්‍ය ය. පිටත ධන කබොලෙන් ඉවතට ක්ෂේත්‍රය යොමු වේ. වක්‍රය පහළට බෑවුම් වේ. දෙකම ගැළපේ.

විකල්ප පරීක්ෂා කිරීම

දැන් ප්‍රස්තාර පහ සමග සසඳමු.

ප්‍රස්තාරය (2) අක්ෂයේ සිට නියතව පවතී, ඉන්පසු වක්‍රයක් ලෙස අඩු වේ. එය ගැළපේ.

ප්‍රස්තාරය (1) ඇතුළත ශූන්‍ය ය, (3) ඇතුළත වැඩි වේ, (4) පිටතට වැඩි වේ, (5) කේන්ද්‍රයේ දී ඉහළ යයි. මේ කිසිවක් නොගැළපේ.

අනෙක් විකල්ප වැරදි වන්නේ ඇයි

ප්‍රස්තාරය (1) ඇතුළත ශූන්‍ය ය. ඇතුළත $V$, $V_0$ හි පවතී.

ප්‍රස්තාරය (3) ඇතුළත වැඩි වේ. එය වැඩි කිරීමට ඇතුළත ක්ෂේත්‍රයක් නැත.

ප්‍රස්තාරය (4) $r$ සමග වැඩි වේ. කබොලෙන් ඈත් වන විට $V$ අඩු වේ.

ප්‍රස්තාරය (5) ලක්ෂ්‍ය ආරෝපණයකට අදාළ ය. කබොල තුළ $V$, $V_0$ හි නවතී.

නිගමනය

$V_0=\dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0}\dfrac{Q}{R}$

විභවය කබොල තුළ නියත වන අතර පිටත $1/r$ ලෙස අඩු වේ. එය ප්‍රස්තාරය (2) යි.

පිළිතුර (2) යි.

ආරෝපිත සන්නායකයක් තුළ $E=0$ ය. එබැවින් $V$ නියත වන අතර පෘෂ්ඨයේ අගයට සමාන ය.

විභාග ඉඟිය