2024 A/L Physics Past Paper · Question 22 (Tamil Medium)

Answer: (2) வரைபு (2)

வினா என்ன கேட்கிறது

இந்த வினா மின்னேற்றம் கொண்ட பொள் உலோகக் கோளத்தைச் சுற்றியுள்ள மின்னழுத்தம் பற்றியது.

ஏற்றம் உலோகத்தின் புற மேற்பரப்பில் மாத்திரம் உள்ளது. கோளத்தின் மையத்திலிருந்து அதன் மேற்பரப்பைக் கடந்து வெகு தூரம் வரை நடக்கிறோம்.

நாம் காண வேண்டியது: மையத்திலிருந்து தூரம் $r$ உடன் மின்னழுத்தம் $V$ எவ்வாறு மாறுகிறது எனக் காட்டும் வரைபு.

எப்படிக் காண்போம்: நடையை ஓட்டின் உள்ளே, வெளியே என இரு பகுதிகளாகப் பிரிப்போம். ஒவ்வொரு பகுதியிலும் $V$ செய்வதைக் கண்டு மேற்பரப்பில் இணைப்போம்.

ஒவ்வொரு எழுத்தும் எதைக் குறிக்கும்:

$Q$ ($\text{C}$): ஓட்டின் மீதுள்ள ஏற்றம்.

$R$ ($\text{m}$): ஓட்டின் ஆரை.

$r$ ($\text{m}$): மையத்திலிருந்து தூரம்.

$V$ ($\text{V}$): அத்தூரத்தில் மின் அழுத்தம்.

$E$ ($\text{N C}^{-1}$): மின்புலச் செறிவு.

தொடர்புடைய கோட்பாடு

P புள்ளிக்குச் சார்பாக கோளத்தின் $Q$ ஏற்றமானது அதன் மையத்தில் குவிந்துள்ள $Q$ ஏற்றமாக தென்படும் என்பதை நாம் அறிவோம்.

கோளத்தினுள் ஏற்றம் இல்லையாதலால் அதன் மின்புலச் செறிவு பூச்சியம் ஆகும்.

என்ன நடக்கிறது: ஓட்டுக்கு வெளியே முழு ஏற்றமும் மையத்தில் உள்ளது போலத் தொழிற்படுகிறது. எனவே விலகிச் செல்லச் செல்ல மின் அழுத்தம் $1/r$ ஆகக் குறைகிறது.

ஓட்டினுள் ஏற்றம் இல்லை. எனவே புலம் இல்லை. புலம் இல்லாததால் உள்ளே நகரும்போது மின் அழுத்தத்தை எதுவும் மாற்றுவதில்லை. அது மேற்பரப்பில் உள்ள பெறுமானத்திலேயே இருக்கிறது.

உதாரணமாக இடிமின்னலின்போது ஒரு கார். மின்னல் தாக்கினால் ஏற்றம் உலோக உடலின் வெளிப்புறத்தின் மீது பாய்கிறது.

உள்ளே எல்லாம் ஒரே மின் அழுத்தத்தில் உள்ளன. எனவே உள்ளே இருப்பவர்களினூடாக ஓட்டம் பாய்வதில்லை.

சொற்களில்: மின்னேற்றப்பட்ட உலோக ஓட்டினுள் மின் அழுத்தம் எங்கும் ஒன்றே.

தேவையான சமன்பாடுகள்

$V=\dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0}\dfrac{Q}{r}$

$V_0=\dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0}\dfrac{Q}{R}$

$V=V_0$

காரணம் / கணக்கீடு

இரு பகுதிகள்: ஓட்டினுள், $r=0$ இலிருந்து $r=R$ வரை. ஓட்டுக்கு வெளியே, $r=R$ இலிருந்து வெளிநோக்கி.

உள்ளே $V$ ஆனது $V_0$ இல் சமதளம். வெளியே $V$ ஆனது $1/r$ ஆகக் குறைகிறது. இரு பகுதிகளும் $r=R$ இல் சந்திக்கின்றன. அங்கு இரண்டும் $V_0$ ஐத் தருகின்றன.

$V_0$

$V(0)$

$V(R)$

$\dfrac{V_0}{2}$

$V(2R)=\dfrac{R}{2R}V_0$

$0$

$V(\infty)$

வடிவம்: மையத்திலிருந்து மேற்பரப்பு வரை $V_0$ இல் சமதளக் கோடு. மேற்பரப்பிலிருந்து வெளிநோக்கி அது வளைந்து கீழிறங்குகிறது. முதலில் வேகமாகவும் பின்னர் மெதுவாகவும் பூச்சியத்தை நோக்கிக் குறைகிறது. பாய்ச்சலோ உச்சியோ இல்லை.

நாம் எதிர்பார்க்கும் வரைபு: $r=0$ இலிருந்து $r=R$ வரை சமதளம், பின்னர் பூச்சியத்தை நெருங்கும் இறங்கு வளைவு.

$1/x$

இது பொருந்துகிறதா? அழுத்தப் படித்திறன் புலத்தைத் தருகிறது. உள்ளே புலம் பூச்சியம். சமதளக் கோட்டின் படித்திறனும் பூச்சியம். வெளியே நேரேற்ற ஓட்டிலிருந்து புலம் விலகித் திசைகொள்கிறது. வளைவு கீழ்நோக்கிச் சாய்கிறது. இரண்டும் பொருந்துகின்றன.

தெரிவுகளை ஆராய்தல்

இப்போது ஐந்து வரைபுகளுடனும் ஒப்பிடுவோம்.

வரைபு (2) அச்சிலிருந்து சமதளமாக இருந்து பின்னர் வளைவாகக் குறைகிறது. அது பொருந்துகிறது.

வரைபு (1) உள்ளே பூச்சியம், (3) உள்ளே கூடுகிறது, (4) வெளிநோக்கிக் கூடுகிறது, (5) மையத்தில் மேலே எழுகிறது. இவை எதுவும் பொருந்தவில்லை.

ஏனைய தெரிவுகள் ஏன் தவறு

வரைபு (1) உள்ளே பூச்சியம். உள்ளே $V$ ஆனது $V_0$ இல் இருக்கிறது.

வரைபு (3) உள்ளே கூடுகிறது. அதைக் கூட்ட உள்ளே புலம் இல்லை.

வரைபு (4) $r$ கூடக் கூடுகிறது. ஓட்டிலிருந்து விலக $V$ குறைகிறது.

வரைபு (5) புள்ளி ஏற்றத்துக்குரியது. ஓட்டினுள் $V$ ஆனது $V_0$ இல் நிற்கிறது.

முடிவு

$V_0=\dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0}\dfrac{Q}{R}$

மின்னழுத்தம் ஓட்டினுள் மாறிலி, வெளியே $1/r$ ஆகக் குறைகிறது. அது வரைபு (2).

விடை (2).

மின்னேற்றப்பட்ட கடத்தியினுள் $E=0$. எனவே $V$ சமதளமானது, மேற்பரப்புப் பெறுமானத்துக்குச் சமம்.

பரீட்சைக் குறிப்பு