2018 A/L Physics Past Paper · Question 02 (Tamil Medium)

சமன்பாட்டின் ஒருமைப்பாடு — பரிமாணம்

$X, Y, Z$ ஆகியன வெவ்வேறு பரிமாணங்களைக் கொண்ட மூன்று பௌதிகக் கணியங்களை வகைகுறிக்கின்றன. இவை வடிவம்

$P = AX + BY + CZ$

ஆக உள்ள வேறொரு பௌதிகக் கணியம் $P$ ஐ ஆக்குமாறு இணைக்கப்படலாம். பின்வரும் கோவைகளில் எது ஏனையவற்றிலிருந்து வேறுபட்ட பரிமாணங்களைக் கொண்டுள்ளது?

Answer and explanation

Answer: (5) $(BY)(CZ)$

வினா என்ன கேட்கிறது

ஐந்து கோவைகளில் நான்கு ஒரே பரிமாணம் கொண்டவை.

ஒன்று மட்டும் வேறுபட்டது. அதைக் காண்க.

பெளதிகக்கணியத்தை அடிப்படை அலகுகளுடன் தொடர்புபடுத்திக்காட்டும் குறியீட்டு வடிவிலான கோவை அதன் பரிமாணம் எனப்படும்

சமன்பாட்டின் இருபக்கங்களும் பரிமாணப்படி சமமாகும்.

$P = AX + BY + CZ$ ஒரு சரியான சமன்பாடு.

ஒரே பரிமாணம் உள்ளவற்றை மட்டுமே கூட்ட முடியும். ஆகவே ஒவ்வொரு உறுப்பும் $P$ இன் பரிமாணம் கொண்டது.

$[AX] = [BY] = [CZ] = [P]$

ஒவ்வொரு உறுப்பும் $[P]$ . ஆகவே ஒவ்வொரு கோவையும் $[P]$ இன் ஓர் அடுக்கு.

asked

[P]

$AX = BY = CZ$

$AX$

$AX - CZ$

[P][P]/[P] = [P]

$(AX)(CZ)/(BY)$

[P]^2/[P] = [P]

$(BY)^2/P$

[P]^2

$(BY)(CZ)$

தெரிவுகள் (1) முதல் (4) வரை எல்லாம் $[P]$ ஆகின்றன.

தெரிவு (5) மட்டும் $[P]^{2}$ .

(5) ஐச் சரிபார்க்க.

$[(BY)(CZ)] = [P] \times [P] = [P]^{2}$

$P$ இற்குப் பரிமாணம் உண்டு. ஆகவே $[P]^{2}$ , $[P]$ அல்ல.

ஓர் அலகைக் கொண்டு சரிபார்க்க. $P$ ஒரு சக்தி (J) எனக் கொள்க.

அப்போது (1) முதல் (4) வரை J இல் வரும். ஆனால் (5) $J^{2}$ இல் வரும்.

$[(BY)(CZ)] = [P]^2$

$(BY)(CZ)$ இன் பரிமாணம் $[P]^{2}$ .

ஏனைய நான்கும் $[P]$ . விடை (5).

கூட்டலும் கழித்தலும் பரிமாணத்தை மாற்றாது.

பெருக்கலும் வகுத்தலும் மட்டுமே மாற்றும்.

பரீட்சைக் குறிப்பு