2018 A/L Physics Past Paper · Question 41 (Tamil Medium)

Answer: (4) உரு (4)

வினா என்ன கேட்கிறது

கண்டுபிடிக்க வேண்டியது: $0\ ^\circ\text{C}$ இலிருந்து வெப்பநிலை $\theta$ உடன் நீர் மேற்பரப்பின் உயரம் $h$ மாறும் வரைபு.

தொடர்புடைய கோட்பாடு

$0^\circ\text{C}$ க்கும் $4^\circ\text{C}$ க்கும் மிடையிலுள்ள வெப்பநிலை வீச்சினுள் வெப்பநிலை அதிகரிப்புடன் நீரின் கனவளவு குறைகின்றது.

வரைபிலிருந்து, $4^\circ\text{C}$ யிலும் உயர்ந்த வெப்பநிலையில் நீரின் கனவளவு வெப்பநிலையுடன் அதிகரிக்கின்றது என்பது தெளிவாகின்றது.

முக்கிய கருத்து.

பெரிய குழி நிரம்பியுள்ளது. அதன் நீரின் கனவளவு மாறும்போது அம்மாற்றம் சிறிய கோளக் குழியிலும் குழாயிலும் மட்டுமே தெரிகிறது.

ஒடுங்கிய இடத்தில் அதே கனவளவு மாற்றம் பெரிய உயர மாற்றத்தைத் தருகிறது.

$$\frac{dh}{d\theta} = \frac{1}{A(h)}\,\frac{dV}{d\theta}$$

இங்கு $A(h)$ என்பது உயரம் $h$ இலுள்ள குறுக்குவெட்டுப் பரப்பு.

தேவையான சமன்பாடுகள்

$\frac{dh}{d\theta} = \frac{1}{A(h)}\frac{dV}{d\theta}$

காரணம் / கணக்கீடு

அச்சுகள்.

கிடை: வெப்பநிலை $\theta$ (°C).

நிலைக்குத்து: $XY$ இலிருந்து உயரம் $h$.

குறிகள்: $r$ கோளத்தின் நடு. $2r$ அதன் உச்சி. $2r + l$ குழாயின் முனை.

தொடக்கத்தில் $\theta = 0\ ^\circ\text{C}$.

சிறிய கோளக் குழி அரைவாசி நிரம்பியுள்ளது. ஆகவே $h = r$.

மூன்று முக்கிய இடங்கள்.

$4\ ^\circ\text{C}$ இல் நீரின் கனவளவு குறைவது நின்று அது விரிவடையத் தொடங்குகிறது.

$h = r$ இல் கோளம் மிக அகன்றது.

$h = 2r$ இல் கோளம் குழாயாக மாறுகிறது.

இப்போது ஒவ்வொரு பகுதியும்.

0 இலிருந்து $4\ ^\circ\text{C}$ வரை நீரின் கனவளவு குறைகின்றது. ஆகவே $h$ குறைகிறது. $4\ ^\circ\text{C}$ இல் அது மிகத் தாழ்வு.

அதன் பின் $h$ ஏறுகிறது. $h = r$ அருகில் கோளம் அகன்றது. ஆகவே $h$ மெதுவாக ஏறுகிறது.

அதற்கு மேல் கோளம் ஒடுங்குகிறது. ஆகவே $h$ வேகமாக ஏறுகிறது.

ஒடுங்கும் குழாயில் அது இன்னும் வேகமாக ஏறுகிறது.

முனைகளிலுள்ள பெறுமானங்கள்.

அது $h = r$ இல் தொடங்குகிறது.

மிகத் தாழ்ந்த $h$, $4\ ^\circ\text{C}$ இல். அது $r$ இலும் குறைவு, ஆனால் பூச்சியம் அல்ல.

பின் அது $2r + l$ வரை ஏறுகிறது.

வளையியின் வடிவம்.

$4\ ^\circ\text{C}$ இல் வளையி சிறிது நேரம் கிடையாக உள்ளது.

$h = r$ அருகில் ஏற்றம் மெதுவானது.

$2r$ இல் மூலை இல்லை. ஏனெனில் கோளம் குழாயாக மெதுவாக மாறுகிறது.

உச்சிக்கு அருகில் வளையி மேல்நோக்கி வளைகிறது. ஏற்றம் மேலும் மேலும் வேகமாகிறது.

தெரிவுகளை ஆராய்தல்

$r$ இலிருந்து குறைகிறது. $4\ ^\circ\text{C}$ இல் மிகத் தாழ்வு. $r$ அருகில் மெதுவாக ஏறுகிறது. பின் மூலையின்றி வேகமாக ஏறுகிறது.

உரு (4) மட்டுமே இவ்வடிவத்தை உடையது.

ஏனைய தெரிவுகள் ஏன் தவறு

இந்தத் தெரிவு கூறுவது: உரு (1). இதில் $h$ தொடக்கத்திலிருந்தே ஏறுகிறது.

ஆனால் 0 இலிருந்து $4\ ^\circ\text{C}$ வரை நீரின் கனவளவு குறைகின்றது. ஆகவே $h$ முதலில் குறைய வேண்டும்.

ஆகவே இது பிழை.

இந்தத் தெரிவு கூறுவது: உரு (2). இதிலும் $h$ தொடக்கத்திலிருந்தே ஏறுகிறது.

இந்தத் தெரிவு கூறுவது: உரு (3). அதன் வளையிக்கு $2r$ இல் கூர்மையான மூலை உண்டு.

ஆனால் கோளம் குழாயாக மெதுவாக மாறுகிறது. ஆகவே படித்திறனும் மெதுவாகவே மாறுகிறது.

இந்தத் தெரிவு கூறுவது: உரு (5). அதில் $2r$ அருகில் ஏற்றம் மெதுவாகிறது.

ஆனால் கோளத்தின் உச்சிக்கு அருகில் குறுக்குவெட்டு சிறியது. அதே கனவளவு மாற்றம் $h$ இல் பெரிய மாற்றத்தைத் தருகிறது. ஆகவே அங்கு $h$ வேகமாக ஏறுகிறது.

முடிவு

$4\ ^\circ\text{C}$ வரை $h$ குறைகிறது.

பின் மூலையின்றி ஏறுகிறது. $r$ அருகில் மெதுவாகவும் ஒடுங்கிய குழாயில் வேகமாகவும் ஏறுகிறது.

விடை தெரிவு (4).

ஆராய்க

நீர் $0\ ^\circ\text{C}$ இல் தொடங்குகிறது. சிறிய கோளக் குழி அரைவாசி நிரம்பியுள்ளது.

$4\ ^\circ\text{C}$ வரை நீரின் கனவளவு குறைகின்றது. மட்டம் இறங்குகிறது.

$4\ ^\circ\text{C}$ இற்கு மேல் நீர் விரிவடைகிறது. கோளத்தின் அகன்ற நடுவில் மட்டம் மெதுவாகவும் பின் வேகமாகவும் ஏறுகிறது.

ஒடுங்கிய குழாயில் அது மிக வேகமாக ஏறுகிறது. அது உரு (4).