உரு (a) இல் உள்ளவாறு சீரான துளை ஆரையுள்ள ஒரு நீளமான மயிர்த்துளைக் குழாயை அடர்த்தி d_w ஐ உடைய ஒரு நீர் முகவையில் நிலைக்குத்தாக அமிழ்த்தும்போது மயிர்த்துளைக் குழாயில் நீர் நிரல் உயரம் h₀ இற்கு எழுகின்றது. இப்போது உரு (b) இல் காட்டப்பட்டுள்ளவாறு முகவையில் உள்ள நீரைக் குழப்பாமல் நீர் மேற்பரப்பு மீது அடர்த்தி d₀ (< d_w) ஐ உடைய ஓர் எண்ணெய் மெதுவாக ஊற்றப்படுகின்றது. எண்ணெயும் நீரும் ஒன்றோடொன்று கலக்காத திரவங்களெனக் கொள்க. நீர் மேற்பரப்பிலிருந்து அளக்கப்படும் மயிர்த்துளைக் குழாயில் உள்ள நீர் நிரலின் உயரம் H ஆனது எண்ணெய்ப் படையின் உயரம் h உடன் மாறலை மிகச் சிறந்த விதத்தில் வகைகுறிப்பது

2018 A/L Physics Past Paper · Question 44 (Tamil Medium)

மயிர்த்துளைக் குழாய் — எண்ணெய்ப் படையுடன் நீர் நிரல் உயரம்

உரு (a) இல் உள்ளவாறு சீரான துளை ஆரையுள்ள ஒரு நீளமான மயிர்த்துளைக் குழாயை அடர்த்தி $d_w$ ஐ உடைய ஒரு நீர் முகவையில் நிலைக்குத்தாக அமிழ்த்தும்போது மயிர்த்துளைக் குழாயில் நீர் நிரல் உயரம் $h_0$ இற்கு எழுகின்றது. இப்போது உரு (b) இல் காட்டப்பட்டுள்ளவாறு முகவையில் உள்ள நீரைக் குழப்பாமல் நீர் மேற்பரப்பு மீது அடர்த்தி $d_0\,(< d_w)$ ஐ உடைய ஓர் எண்ணெய் மெதுவாக ஊற்றப்படுகின்றது. எண்ணெயும் நீரும் ஒன்றோடொன்று கலக்காத திரவங்களெனக் கொள்க. நீர் மேற்பரப்பிலிருந்து அளக்கப்படும் மயிர்த்துளைக் குழாயில் உள்ள நீர் நிரலின் உயரம் $H$ ஆனது எண்ணெய்ப் படையின் உயரம் $h$ உடன் மாறலை மிகச் சிறந்த விதத்தில் வகைகுறிப்பது

(1) உரு (1)
(2) உரு (2)
(3) உரு (3)
(4) உரு (4)
(5) உரு (5)

Answer and explanation

Answer: (4) உரு (4)

வினா என்ன கேட்கிறது

கண்டுபிடிக்க வேண்டியது: எண்ணெய்ப் படையின் உயரம் $h$ கூடும்போது குழாயில் நீர் நிரலின் உயரம் $H$ எவ்வாறு மாறுகிறது.

தொடர்புடைய கோட்பாடு

குழாய் மெல்லியதாகும்போது மயிர்த்துளை ஏற்றம் அதிகரிக்கும்.

ஆனால் மேலதிக அமுக்கம் $= \frac{2T}{r}$

குழாயில் நீர்ப் பிறையுருவுக்குச் சற்றுக் கீழே அமுக்கம் வளிமண்டல அமுக்கத்திலும் $\frac{2T}{r}$ இனால் குறைவு.

அதனால் தான் நீர் $h_0$ உயரத்துக்கு எழுகிறது.

$h_0 d_w g = \frac{2T}{r}$

தேவையான சமன்பாடுகள்

$h_0 d_w g = \frac{2T}{r}$

$P_0 + h d_0 g = P_0 - \frac{2T}{r} + H d_w g$

$H = h_0 + \frac{d_0}{d_w}\,h$

காரணம் / கணக்கீடு

அச்சுகள்.

கிடை: எண்ணெய்ப் படையின் உயரம் $h$ .

நிலைக்குத்து: நீர் மேற்பரப்பிலிருந்து நீர் நிரலின் உயரம் $H$ .

தொடக்கத்தில் எண்ணெய் இல்லை. ஆகவே $h = 0$ .

அப்போது நீர் தனது மயிர்த்துளை ஏற்றத்தில் நிற்கிறது: $H = h_0$ .

பிறையுரு எண்ணெய்ப் படைக்கு மேலே நீர் – வளி மேற்பரப்பாக இருக்கும் வரை நடத்தை ஒன்றே.

ஆகவே ஒரே ஒரு பகுதி.

நீர் மேற்பரப்பின் மட்டத்தில் வெளியே அமுக்கம் $P_0 + h d_0 g$ .

குழாயினுள் அதற்குச் சமமாக நீர் நிரல் மேலும் உயர வேண்டும்.

அது $\frac{d_0}{d_w}h$ இனால் மேலும் உயர்கிறது.

$H d_w g = \frac{2T}{r} + h d_0 g$

$H d_w g = h_0 d_w g + h d_0 g$

$H = h_0 + \frac{d_0}{d_w}h$

வடிவம்: ஒரு நேர்கோடு.

$h_0$ இல் தொடங்குகிறது.

அதன் படித்திறன் $\frac{d_0}{d_w}$ . அது நேர், 1 இலும் சிறியது.

தெரிவுகளை ஆராய்தல்

$h_0$ இலிருந்து நேர்கோட்டில் கூடும் வரைபு உரு (4).

ஏனைய தெரிவுகள் ஏன் தவறு

இந்தத் தெரிவு கூறுவது: உரு (1). $H$ மாறுவதில்லை.

ஆனால் எண்ணெய் நீர் மேற்பரப்பை அமுக்குகிறது. ஆகவே $H$ கூடுகிறது.

ஆகவே இது பிழை.

இந்தத் தெரிவு கூறுவது: உரு (2). வளையி மேலே சென்று சமமாகிறது.

ஆனால் எண்ணெயின் ஒவ்வொரு mm உம் அதே ஏற்றத்தைத் தருகிறது. ஆகவே அது நேர்கோடு.

இந்தத் தெரிவு கூறுவது: உரு (3). வளையி மேலும் மேலும் வேகமாக ஏறுகிறது.

ஆனால் படித்திறன் $\frac{d_0}{d_w}$ மாறிலி. ஆகவே அது நேர்கோடு.

இந்தத் தெரிவு கூறுவது: உரு (5). $H$ பின்னர் குறைகிறது.

ஆனால் எண்ணெய் கூடக் கூட அமுக்கம் கூடுகிறது. ஆகவே $H$ குறைவதில்லை.

முடிவு

$H = h_0 + \frac{d_0}{d_w}\,h$

$H = h_0 + \frac{d_0}{d_w}h$

$h_0$ இலிருந்து நேர்கோட்டில் கூடுகிறது.

விடை தெரிவு (4).

பிறையுரு எண்ணெய்க்கு மேலே இருக்கும் வரை இம்முடிவு செல்லுபடியாகும்.

$H$ , $h$ இலும் மெதுவாகக் கூடுகிறது. ஏனெனில் $\frac{d_0}{d_w} < 1$ .

மிகத் தடித்த எண்ணெய்ப் படையில் பிறையுரு எண்ணெயினுள் செல்லலாம். வினா அந்நிலையைக் கருதவில்லை.

எல்லை பற்றிய குறிப்பு

ஆராய்க

மயிர்த்துளைக் குழாயில் நீர் $h_0$ உயரத்துக்கு எழுகிறது.

நீர் மீது எண்ணெய் மெதுவாக ஊற்றப்படுகிறது. அது நீருடன் கலப்பதில்லை.

எண்ணெய் நீர் மேற்பரப்பை அமுக்குகிறது. குழாயில் நீர் மேலும் உயர்கிறது.

எண்ணெயின் ஒவ்வொரு mm உம் அதே ஏற்றத்தைத் தருகிறது. ஆகவே $H$ , $h_0$ இலிருந்து நேர்கோட்டில் கூடுகிறது. அது உரு (4).

සිංහල · English