2019 A/L Physics Past Paper · Question 05 (Tamil Medium)

Answer: (2) உரு (2)

வினா என்ன கேட்கிறது

கண்டுபிடிக்க வேண்டியது:

புள்ளித் திணிவு $M$ இன் ஈர்ப்பு அழுத்தம் $V(r)$ இன் வரைபு, தூரம் $r$ உடன்.

ஐந்து உருக்களில் எது அது?

தொடர்புடைய கோட்பாடு

ஒரு புள்ளியிலுள்ள ஈர்ப்பு அழுத்தம் என்பது ஓரலகுத் திணிவை முடிவிலியிலிருந்து அப்புள்ளிக்குக் கொண்டுவரும்போது செய்யப்படும் வேலை.

முடிவிலியில் $V = 0$.

ஈர்ப்பு இழுக்கிறது. ஆகவே வேலையைப் புலமே செய்கிறது.

அந்த வேலை மறை. ஆகவே எல்லாத் தூரங்களிலும் $V < 0$.

மேற்படி வேலையானது, புலத்துக்கு எதிராக அன்றி, புலத்தினால் செய்யப்படுகின்றது என்பது மறை (-) அடையாளத்தினால் காட்டப்படுகின்றது.

தேவையான சமன்பாடுகள்

$g = \frac{GM}{r^2}$

$V(r) = -\int_{\infty}^{r} \frac{GM}{r^2}\,dr$

$V(r) = -\frac{GM}{r}$

காரணம் / கணக்கீடு

வரைபில் இரண்டு அச்சுகள் உள்ளன.

கிடை: திணிவிலிருந்து தூரம் $r$.

நிலைக்குத்து: ஈர்ப்பு அழுத்தம் $V(r)$.

பூச்சியக் கோட்டுக்கு மேலே $V$ நேர். கீழே $V$ மறை.

சிறிய $r$ இலிருந்து தொடங்குவோம்.

$$V = -\dfrac{GM}{r}$$

$r$ சிறிதாக இருந்தால் $V$ பெரிய மறை எண்.

ஆகவே வளையி பூச்சியக் கோட்டுக்கு மிகக் கீழே தொடங்குகிறது.

விதி மாறும் இடம் ஏதாவது உண்டா?

இல்லை. திணிவுக்கு வெளியே எல்லா $r$ இற்கும் அதே விதி பொருந்தும்.

ஆகவே அது ஒரே தொடர்ச்சியான வளையி.

இப்போது $r$ ஐ அதிகரிப்போம்.

$\dfrac{GM}{r}$ குறைகிறது. ஆகவே $V$ மறையாகவே இருந்து பூச்சியத்தை நோக்கி ஏறுகிறது.

$r$ ஐ இரு மடங்காக்கினால் $|V|$ அரைவாசியாகும்.

இரு முனைகளிலும் என்ன நடக்கும்?

$r \to 0$ இல் $V \to -\infty$.

$r \to \infty$ இல் $V \to 0$.

ஆனால் எந்த ஒரு குறிப்பிட்ட தூரத்திலும் $V$ பூச்சியம் அல்ல. அது பூச்சியத்துக்கு மேலும் மேலும் அருகில் மட்டுமே வரும்.

வளையி எவ்வளவு சாய்வானது?

$$\dfrac{dV}{dr} = \dfrac{GM}{r^2}$$

இது எப்போதும் நேர். ஆகவே வளையி எப்போதும் ஏறும்.

$r$ சிறிதாக இருந்தால் செங்குத்து. $r$ பெரிதாக இருந்தால் தட்டை.

தெரிவுகளை ஆராய்தல்

ஐந்து உருக்களையும் பாருங்கள்.

உரு (2) மட்டுமே பூச்சியத்துக்கு மிகக் கீழே தொடங்கி, செங்குத்தாக ஏறி, பின் தட்டையாகி பூச்சியத்துக்கு அருகில் வருகிறது.

ஆகவே விடை உரு (2).

ஏனைய தெரிவுகள் ஏன் தவறு

வடிவம் சரி. ஆனால் $V$ பூச்சியத்துக்கு மேலே உள்ளது.

$V$ நேர். ஒரு முடிவுள்ள $r$ இல் பூச்சியமாகிறது.

மறை. ஆனால் ஒரு முடிவுள்ள $r$ இல் அச்சைத் தொடுகிறது.

மாறா $V$ என்றால் புலம் இல்லை.

முடிவு

$$V(r) = -\dfrac{GM}{r}$$

அது எப்போதும் பூச்சியத்துக்குக் கீழே. $r$ கூடும்போது பூச்சியத்தை நோக்கி ஏறும்.

ஆகவே விடை உரு (2).

ஈர்ப்பு அழுத்தத்தை நேர் $1/r$ வளையியாக வரைதல்.

ஈர்ப்பு எப்போதும் இழுக்கும். ஆகவே அழுத்தம் மறை.