2019 A/L Physics Past Paper · Question 20 (Tamil Medium)

Answer: (4) $\frac{μ_0 AN}{2πR}\,i_0\cos ωt$

வினா என்ன கேட்கிறது

கண்டுபிடிக்க வேண்டியது:

நேர்க் கம்பியைச் சுற்றிய வளையச் சுருளில் தூண்டப்படும் மின்னியக்க விசை.

கம்பியில் ஓட்டம் மாறுகிறது.

அதன் மாற்ற வீதம் $\dfrac{di}{dt} = i_0\cos\omega t$ எனத் தரப்பட்டுள்ளது.

தொடர்புடைய கோட்பாடு

நீண்ட நேர்க் கம்பியிலிருந்து தூரம் $R$ இல் காந்தப் பாய அடர்த்தி:

$$B = \dfrac{\mu_0 i}{2\pi R}$$

புலக் கோடுகள் கம்பியைச் சுற்றிய வட்டங்கள்.

பரடே விதி: மின்னியக்க விசை பாயப் பிணைப்புக்கள் மாறும் வீதத்துக்கு நேர்விகிதசமம்.

$$\varepsilon = N\dfrac{d\Phi}{dt}$$

பருமன் மட்டுமே தேவை. ஆகவே மறைக்குறியை விட்டுவிடுவோம்.

கடத்திச் சுருளொன்றுடன் தொடர்புடைய பாயப் பிணைப்புக்களின் எண்ணிக்கையை மாற்றும் வீதம் அல்லது கடத்தியொன்றுக்குக் குறுக்காகப் பாயம் வெட்டப்படும் வீதத்துக்கு நேர்விகிதசமமான மின்னியக்க விசையொன்று அதற்குக் குறுக்காகத் தூண்டப்படும்.

தேவையான சமன்பாடுகள்

$B = \frac{\mu_0 i}{2\pi R}$

$\Phi = BA$

$\varepsilon = N\frac{d\Phi}{dt}$

காரணம் / கணக்கீடு

குறியீடுகள்:

$R$ வளையத்தின் சராசரி ஆரை. அது முறுக்குகளின் கம்பியிலிருந்து தூரம்.

$A$ ஒரு முறுக்கின் குறுக்குவெட்டுப் பரப்பளவு.

$N$ முறுக்குகளின் எண்ணிக்கை.

$\dfrac{di}{dt} = i_0\cos\omega t$ ஓட்டத்தின் மாற்ற வீதம். அது ஓட்டம் அல்ல.

வளையம் கம்பியுடன் ஓரச்சாக உள்ளது.

ஆகவே வட்டப் புலக் கோடுகள் ஒவ்வோர் முறுக்கையும் செங்குத்தாகக் கடக்கின்றன.

$A$ சிறியது. ஆகவே ஒரு முறுக்கின் எங்கும் $B$ ஒன்றே.

$N\Phi = N A \frac{\mu_0 i}{2\pi R}$

$\varepsilon = \frac{\mu_0 A N}{2\pi R}\frac{di}{dt}$

$\varepsilon = \frac{\mu_0 A N}{2\pi R}\,i_0\cos\omega t$

தெரிவுகளை ஆராய்தல்

வடிவங்களை ஒப்பிடுவோம்.

தெரிவு (4) மட்டுமே $2\pi R$ ஆல் வகுக்கிறது.

அதில் $N$ ஒரு முறை.

அதில் $\cos\omega t$ உள்ளது.

சரிபார்ப்பு

அலகுச் சோதனை:

$\mu_0\dfrac{di}{dt}$ இன் அலகு $\text{T m A}^{-1} \cdot \text{A s}^{-1}$.

$\dfrac{A}{R}$ இன் அலகு m.

ஆகவே அலகு $\text{T m}^2\text{ s}^{-1} = \text{Wb s}^{-1} = \text{V}$.

தெரிவுகள் (1), (2) இல் $R$ இல்லை. அவற்றில் ஒரு மீற்றர் கூடுதல். தெரிவு (5) இல் ஒரு மீற்றர் குறைவு. அவை வோல்ற் அல்ல.

எல்லைச் சோதனை:

$R$ மிகப் பெரிதானால் சுருள் கம்பியிலிருந்து தொலைவில் உள்ளது. புலம் பூச்சியம். ஆகவே மின்னியக்க விசை பூச்சியம்.

தெரிவு (4) இதைத் தருகிறது. தெரிவுகள் (1), (2), (3) $R$ ஐச் சார்வதில்லை.

$\dfrac{di}{dt} = 0$ எனில் ஓட்டம் மாறாது. மின்னியக்க விசை பூச்சியம்.

முடிவு

$\varepsilon = \frac{\mu_0 A N}{2\pi R}\,i_0\cos\omega t$

பாயப் பிணைப்புக்கள் $N A \dfrac{\mu_0 i}{2\pi R}$.

அவை மாறும் வீதம்:

$$\varepsilon = \dfrac{\mu_0 AN}{2\pi R}\,i_0\cos\omega t$$

ஆகவே விடை தெரிவு (4).

தரப்பட்ட $i_0\cos\omega t$ ஐ ஓட்டம் எனக் கருதுதல்.

அது ஏற்கெனவே மாற்ற வீதம் $\dfrac{di}{dt}$.

மின்னியக்க விசை அதற்கு நேர்விகிதசமம்.

ஆகவே அதை மீண்டும் வகையிடவோ தொகையிடவோ தேவையில்லை.