2019 A/L Physics Past Paper · Question 20 (Sinhala Medium)

Answer: (4) $\frac{μ_0 AN}{2πR}\,i_0\cos ωt$

ප්‍රශ්නය අසන්නේ කුමක්ද

සෙවිය යුත්තේ:

සෘජු කම්බියක් වටා මුදු දඟරයක ප්‍රේරණය වන විද්‍යුත් ගාමක බලය.

කම්බියේ ධාරාව වෙනස් වේ.

එහි වෙනස් වීමේ ශීඝ්‍රතාව $\dfrac{di}{dt} = i_0\cos\omega t$ ලෙස දී ඇත.

අදාළ න්‍යාය

දිගු සෘජු කම්බියක සිට $R$ දුරින් චුම්බක ස්‍රාව ඝනත්වය:

$$B = \dfrac{\mu_0 i}{2\pi R}$$

බල රේඛා කම්බිය වටා වෘත්ත වේ.

ෆැරඩේ නියමය: විද්‍යුත් ගාමක බලය ස්‍රාව බන්ධන වෙනස් වීමේ ශීඝ්‍රතාවට අනුලෝමව සමානුපාතික ය.

$$\varepsilon = N\dfrac{d\Phi}{dt}$$

අපට අවශ්‍ය විශාලත්වය පමණි. එබැවින් සෘණ ලකුණ අත්හරිමු.

සන්නායකය දඟරයක් හා සබැඳි ස්‍රාව බන්ධන සංඛ්‍යාව වෙනස් කිරීමේ ශීඝ්‍රතාව නැතහොත් සන්නායකයක් හරහා ස්‍රාවය ඡේදනය වීමේ සීඝ්‍රතාවට අනුලෝමව සමානුපාතික වන විද්‍යුත් ගාමකබලයක් එය හරහා ප්‍රේරණය වේ.

අවශ්‍ය සමීකරණ

$B = \frac{\mu_0 i}{2\pi R}$

$\Phi = BA$

$\varepsilon = N\frac{d\Phi}{dt}$

තර්කය / ගණනය

සංකේත:

$R$ මුදුවේ මධ්‍යන්‍ය අරය ය. එය පොටවල් කම්බියේ සිට ඇති දුර ය.

$A$ එක් පොටක හරස්කඩ වර්ගඵලය ය.

$N$ පොටවල් සංඛ්‍යාව ය.

$\dfrac{di}{dt} = i_0\cos\omega t$ ධාරාව වෙනස් වීමේ ශීඝ්‍රතාව ය. එය ධාරාව නොවේ.

මුදුව කම්බිය සමග එකම අක්ෂය වටා ඇත.

එබැවින් වෘත්තාකාර බල රේඛා සෑම පොටක් හරහා ම ලම්බකව යයි.

$A$ කුඩා ය, එබැවින් පොටක් පුරා $B$ එකම ය.

$N\Phi = N A \frac{\mu_0 i}{2\pi R}$

$\varepsilon = \frac{\mu_0 A N}{2\pi R}\frac{di}{dt}$

$\varepsilon = \frac{\mu_0 A N}{2\pi R}\,i_0\cos\omega t$

විකල්ප පරීක්ෂා කිරීම

ආකාර සසඳමු.

$2\pi R$ න් බෙදන්නේ වරණය (4) පමණි.

එහි $N$ එක් වරක් ඇත.

එහි $\cos\omega t$ ඇත.

පරීක්ෂා කිරීම

ඒකක පරීක්ෂාව:

$\mu_0\dfrac{di}{dt}$ හි ඒකකය $\text{T m A}^{-1} \cdot \text{A s}^{-1}$ ය.

$\dfrac{A}{R}$ හි ඒකකය m ය.

එබැවින් ඒකකය $\text{T m}^2\text{ s}^{-1} = \text{Wb s}^{-1} = \text{V}$ ය.

වරණ (1), (2) හි $R$ නැත. ඒවායේ අමතර මීටරයක් ඇත. වරණය (5) හි මීටරයක් අඩු ය. ඒවා වෝල්ට් නොවේ.

සීමාන්ත පරීක්ෂාව:

$R$ ඉතා විශාල නම් දඟරය කම්බියෙන් ඈත ය. ක්ෂේත්‍රය ශුන්‍ය ය. එබැවින් විද්‍යුත් ගාමක බලය ශුන්‍ය ය.

වරණය (4) මෙය දෙයි. වරණ (1), (2), (3) $R$ මත රඳා නොපවතී.

$\dfrac{di}{dt} = 0$ නම් ධාරාව නියත ය. විද්‍යුත් ගාමක බලය ශුන්‍ය ය.

නිගමනය

$\varepsilon = \frac{\mu_0 A N}{2\pi R}\,i_0\cos\omega t$

ස්‍රාව බන්ධන $N A \dfrac{\mu_0 i}{2\pi R}$ ය.

ඒවා වෙනස් වීමේ ශීඝ්‍රතාව:

$$\varepsilon = \dfrac{\mu_0 AN}{2\pi R}\,i_0\cos\omega t$$

එබැවින් පිළිතුර වරණය (4) යි.

දී ඇති $i_0\cos\omega t$ ධාරාව ලෙස සැලකීම.

එය දැනටමත් වෙනස් වීමේ ශීඝ්‍රතාව $\dfrac{di}{dt}$ ය.

විද්‍යුත් ගාමක බලය එයට අනුලෝමව සමානුපාතික ය.

එබැවින් එය නැවත අවකලනය හෝ අනුකලනය නොකරමු.