2019 A/L Physics Past Paper · Question 27 (Tamil Medium)

Answer: (4) $\frac{Q}{4πε_0\sqrt{r^2 + d^2}}$

வினா என்ன கேட்கிறது

கண்டுபிடிக்க வேண்டியது:

வளையத்தின் அச்சின் மீதுள்ள $P$ இல் நிலைமின் அழுத்தம்.

வளையத்தின் ஆரை $r$. மொத்த ஏற்றம் $Q$ சீராகப் பரம்பியுள்ளது. $P$ மையத்திலிருந்து $d$ தூரத்தில் உள்ளது.

தொடர்புடைய கோட்பாடு

புள்ளி ஏற்றம் $q$ இலிருந்து $s$ தூரத்தில் அழுத்தம்:

$$V = \dfrac{q}{4\pi\varepsilon_0 s}$$

அழுத்தம் ஓர் எண்ணிக் கணியம்.

பல ஏற்றங்களுக்கு அழுத்தங்களை வெறும் எண்களாகக் கூட்டுக.

முடிவிலியிலிருந்து + 1C ஏற்றத்தினை P இற்கு கொண்டு செல்லும்போது நிகழும் வேலை

தேவையான சமன்பாடுகள்

$V_i = \frac{q_i}{4\pi\varepsilon_0 s_i}$

$V = \sum_i V_i$

காரணம் / கணக்கீடு

குறியீடுகள்:

$r$ வளையத்தின் ஆரை.

$d$ அச்சின் வழியே மையத்திலிருந்து $P$ க்கான தூரம்.

$q_i$ வளையத்தின் மீதுள்ள ஒரு சிறிய ஏற்றம். எல்லாம் சேர்ந்து $Q$.

$s_i$ அந்த ஏற்றத்திலிருந்து $P$ க்கான தூரம்.

வளையத்தின் ஒவ்வொரு புள்ளியும் $P$ யிலிருந்து ஒரே தூரத்தில் உள்ளது.

செங்கோண முக்கோணத்தின்படி:

$$s_i = \sqrt{r^2 + d^2}$$

அது $i$ ஐச் சார்ந்ததல்ல.

$V = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0\sqrt{r^2 + d^2}}\sum_i q_i$

$V = \frac{Q}{4\pi\varepsilon_0\sqrt{r^2 + d^2}}$

தெரிவுகளை ஆராய்தல்

வடிவத்தை ஒப்பிடுவோம்.

வகுத்தியில் $\sqrt{r^2 + d^2}$ உள்ளது. வேறு காரணி இல்லை.

அது தெரிவு (4).

சரிபார்ப்பு

பரிமாணங்களைச் சரிபார்ப்போம்.

$\dfrac{Q}{\varepsilon_0 \times \text{நீளம்}}$ புள்ளி ஏற்றத்தின் அழுத்தத்தின் வடிவத்தில் உள்ளது.

தெரிவு (3) இல் வகுத்தியில் நீளத்தின் வர்க்கம் உள்ளது. தெரிவு (5) கீழே உள்ள எல்லைச் சோதனையில் தோற்கிறது.

எல்லைகளைச் சரிபார்ப்போம்.

$d = 0$ (மையம்) இல் $V = \dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0 r}$. எல்லா ஏற்றமும் $r$ தூரத்தில். அது சரி.

தொலைவில், $d \gg r$, $V \to \dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0 d}$, புள்ளி ஏற்றம் போல. அது சரி.

தெரிவு (5) $d \to 0$ இல் முடிவிலியாகிறது. அது பிழை.

முடிவு

$V = \frac{Q}{4\pi\varepsilon_0\sqrt{r^2 + d^2}}$

ஒவ்வோர் ஏற்றமும் $P$ யிலிருந்து $\sqrt{r^2 + d^2}$ தூரத்தில் உள்ளது.

ஆகவே $V = \dfrac{Q}{4\pi\varepsilon_0\sqrt{r^2 + d^2}}$.

விடை தெரிவு (4).

புலத்தைக் காண்பது போல $\cos\theta$ காரணியைச் சேர்த்தல்.

அழுத்தம் ஓர் எண்ணிக் கணியம். அதற்குத் திசை இல்லை.

திசை உள்ள புலத்துக்கு மட்டுமே கூறுகள் வேண்டும்.