2019 A/L Physics Past Paper · Question 45 (Tamil Medium)

Answer: (4) $\frac{E_1r_2r_3 + E_2r_1r_3 + E_3r_1r_2}{r_1r_2 + r_2r_3 + r_1r_3}$

வினா என்ன கேட்கிறது

கண்டுபிடிக்க வேண்டியது:

புள்ளி $P$ இன் அழுத்தம்.

மூன்று கலங்கள் புவித்தொடுப்புச் செய்த வளையத்திலிருந்து ஒரே புள்ளி $P$ க்குச் செல்கின்றன.

$E_k$, $r_k$ ஐப் பயன்படுத்துவோம்.

தொடர்புடைய கோட்பாடு

கிர்க்கோபின் முதலாவது விதி: ஒரு சந்தியை நோக்கிய ஓட்டங்களின் கூட்டுத்தொகை பூச்சியம்.

கலத்தின் முடிவிடங்களுக்குக் குறுக்கே அழுத்த வித்தியாசம் $V = E - Ir$.

வளையம் புவித்தொடுப்புச் செய்யப்பட்டது. ஆகவே அதன் அழுத்தம் பூச்சியம்.

சுற்றொன்றின் யாதேனும் சந்திக்குக் குறுக்காகப் பாயும் ஓட்டங்களின் அட்சர கணிதக் கூட்டுத்தொகை பூச்சியம் ஆகும்.

தேவையான சமன்பாடுகள்

$I_k = \frac{E_k - V_P}{r_k}$

$I_1 + I_2 + I_3 = 0$

காரணம் / கணக்கீடு

குறியீடுகள்:

$V_P$ என்பது $P$ இன் அழுத்தம்.

வளையம் 0 V இல்.

ஒவ்வொரு கலத்தினதும் + முனை $P$ பக்கத்தில் உள்ளது.

ஆகவே கலம் $k$ இன் ஓட்டம் $P$ ஐ நோக்கி $\dfrac{E_k - V_P}{r_k}$.

$\frac{E_1 - V_P}{r_1} + \frac{E_2 - V_P}{r_2} + \frac{E_3 - V_P}{r_3} = 0$

$V_P\left(\frac{1}{r_1} + \frac{1}{r_2} + \frac{1}{r_3}\right) = \frac{E_1}{r_1} + \frac{E_2}{r_2} + \frac{E_3}{r_3}$

$V_P = \frac{E_1r_2r_3 + E_2r_1r_3 + E_3r_1r_2}{r_1r_2 + r_2r_3 + r_1r_3}$

தெரிவுகளை ஆராய்தல்

கிடைத்த வடிவம்:

மேலே, ஒவ்வொரு $E_k$ உம் மற்ற இரு தடைகளால் பெருக்கப்படுகிறது.

கீழே $r_1r_2 + r_2r_3 + r_1r_3$.

இது தெரிவு (4) உடன் சரியாகப் பொருந்துகிறது.

(3) இல் நிறைகள் $r_k^2$.

(5) இல் கீழே $r_1r_2r_3$.

இரண்டும் பொருந்தவில்லை.

சரிபார்ப்பு

அலகுச் சோதனை:

மேலே $[E][r]^2$ உம் கீழே $[r]^2$ உம் உள்ளன.

ஆகவே விளைவு ஓர் அழுத்தம்.

தெரிவு (5) இன் அலகு $[E][r]^{-1}$. அது அழுத்தம் அல்ல.

எல்லைச் சோதனை:

$r_1 = r_2 = r_3$ எனில் $V_P = \dfrac{E_1 + E_2 + E_3}{3}$. சமச்சீரால் அது சரி.

$r_1 \to 0$ எனில் $V_P \to E_1$. தடை இல்லாத கலம் $P$ ஐ $E_1$ இல் பிடித்துக் கொள்கிறது.

$(E1 * r2 * r3 + E2 * r1 * r3 + E3 * r1 * r2) / (r1 * r2 + r2 * r3 + r1 * r3)$

முடிவு

சந்தி விதி தருவது:

$$V_P = \dfrac{E_1r_2r_3 + E_2r_1r_3 + E_3r_1r_2}{r_1r_2 + r_2r_3 + r_1r_3}$$

ஆகவே விடை தெரிவு (4).