2019 A/L Physics Past Paper · Question 45 (Sinhala Medium)

Answer: (4) $\frac{E_1r_2r_3 + E_2r_1r_3 + E_3r_1r_2}{r_1r_2 + r_2r_3 + r_1r_3}$

ප්‍රශ්නය අසන්නේ කුමක්ද

සෙවිය යුත්තේ:

$P$ ලක්ෂ්‍යයේ විභවය.

කෝෂ තුනක් භූගත මුදුවේ සිට එකම $P$ ලක්ෂ්‍යයට යයි.

$E_k$ සහ $r_k$ භාවිත කරමු.

අදාළ න්‍යාය

කර්චොෆ් පළමු නියමය: සන්ධියකට ධාරාවල එකතුව ශුන්‍ය ය.

කෝෂයක අග්‍ර හරහා විභව අන්තරය $V = E - Ir$ ය.

මුදුව භූගත ය, එබැවින් එහි විභවය ශුන්‍ය ය.

"පරිපථයක යම් සන්ධියක් හරහා ගලා යන ධාරාවන්ගේ වීජීය ඓක්‍යය ශූන්‍යය වේ"

අවශ්‍ය සමීකරණ

$I_k = \frac{E_k - V_P}{r_k}$

$I_1 + I_2 + I_3 = 0$

තර්කය / ගණනය

සංකේත:

$V_P$ යනු $P$ හි විභවය ය.

මුදුව 0 V හි ඇත.

සෑම කෝෂයක ම + කෙළවර $P$ පැත්තේ ඇත.

එබැවින් $k$ කෝෂයේ ධාරාව $P$ දෙසට $\dfrac{E_k - V_P}{r_k}$ ය.

$\frac{E_1 - V_P}{r_1} + \frac{E_2 - V_P}{r_2} + \frac{E_3 - V_P}{r_3} = 0$

$V_P\left(\frac{1}{r_1} + \frac{1}{r_2} + \frac{1}{r_3}\right) = \frac{E_1}{r_1} + \frac{E_2}{r_2} + \frac{E_3}{r_3}$

$V_P = \frac{E_1r_2r_3 + E_2r_1r_3 + E_3r_1r_2}{r_1r_2 + r_2r_3 + r_1r_3}$

විකල්ප පරීක්ෂා කිරීම

ලැබුණු ආකාරය:

උඩ, සෑම $E_k$ ක් ම අනෙක් ප්‍රතිරෝධ දෙකෙන් ගුණ වේ.

පහළ $r_1r_2 + r_2r_3 + r_1r_3$ ය.

මෙය වරණය (4) ට හරියටම ගැළපේ.

(3) හි බර $r_k^2$ ය.

(5) හි පහළ $r_1r_2r_3$ ය.

දෙකම නොගැළපේ.

පරීක්ෂා කිරීම

ඒකක පරීක්ෂාව:

උඩ $[E][r]^2$ ද පහළ $[r]^2$ ද ඇත.

එබැවින් ප්‍රතිඵලය විභවයකි.

වරණය (5) හි ඒකකය $[E][r]^{-1}$ ය. එය විභවයක් නොවේ.

සීමාන්ත පරීක්ෂාව:

$r_1 = r_2 = r_3$ නම් $V_P = \dfrac{E_1 + E_2 + E_3}{3}$ ය. සමමිතිය අනුව එය නිවැරදි ය.

$r_1 \to 0$ නම් $V_P \to E_1$ ය. ප්‍රතිරෝධයක් නැති කෝෂයක් $P$ $E_1$ හි තබයි.

$(E1 * r2 * r3 + E2 * r1 * r3 + E3 * r1 * r2) / (r1 * r2 + r2 * r3 + r1 * r3)$

නිගමනය

සන්ධි නියමයෙන්:

$$V_P = \dfrac{E_1r_2r_3 + E_2r_1r_3 + E_3r_1r_2}{r_1r_2 + r_2r_3 + r_1r_3}$$

එබැවින් පිළිතුර වරණය (4) යි.