2019 A/L Physics Past Paper · Question 47 (Tamil Medium)

Answer: (2) $\frac{V_mI_m}{4}$

வினா என்ன கேட்கிறது

கண்டுபிடிக்க வேண்டியது:

ஓர் ஆவர்த்தன காலத்தில் சுமையின் சராசரி வலு.

$V(t)$, $I(t)$ வரைபுகளைப் பயன்படுத்துவோம்.

தெரிவுகளை ஆராய்தல்

தெரிவுகள் $V_mI_m$ இன் வெவ்வேறு பின்னங்கள்.

வரைபுகளிலிருந்து ஓர் ஆவர்த்தன காலத்தின் சக்தியைக் காண்போம்.

பிறகு ஒப்பிடுவோம்.

தொடர்புடைய கோட்பாடு

ஒவ்வொரு கணத்திலும் வலு $P = VI$.

ஆவர்த்தன காலம் $T$ இல் சராசரி வலு என்பது $VI$ வரைபின் கீழ் உள்ள பரப்பளவை $T$ ஆல் வகுத்தது.

$$\bar P = \dfrac{1}{T}\int_0^T VI\,dt$$

தடையியின் ஊடாகப் பாயும் மின்சக்தி முழுவதும் வெப்பமாக மாற்றப்படும் தடையிகளே செயலிலித் தடையிகள் எனப்படும்.

தேவையான சமன்பாடுகள்

$P(t) = V(t)\,I(t)$

$\bar P = \frac{1}{T}\int_0^T P\,dt$

காரணம் / கணக்கீடு

அச்சுகள்:

இரு வரைபுகளிலும் கிடை: நேரம் $t$. $T$ ஓர் ஆவர்த்தன காலம்.

மேலே: $V$, $-V_m$ இலிருந்து $+V_m$ வரை.

கீழே: $I$, $-I_m$ இலிருந்து $+I_m$ வரை.

முக்கிய புள்ளிகள்:

$0$ இலிருந்து $\dfrac{T}{2}$ வரை $V = +V_m$.

$\dfrac{T}{2}$ இலிருந்து $T$ வரை $V = -V_m$.

ஓட்டம் $0$ இலிருந்து $\dfrac{T}{4}$ வரை $0$.

$\dfrac{T}{4}$ இலிருந்து $\dfrac{T}{2}$ வரை அது $0$ இலிருந்து $I_m$ ஆக உயர்கிறது.

$\dfrac{T}{2}$ இல் அது $-I_m$ க்குத் தாவி, $\dfrac{3T}{4}$ இல் $0$ ஆகிறது.

$\dfrac{3T}{4}$ இலிருந்து $T$ வரை அது $0$.

ஒவ்வொரு சரிவிலும் சராசரி ஓட்டம் $\dfrac{I_m}{2}$.

ஒவ்வொரு சரிவும் $\dfrac{T}{4}$ நீடிக்கிறது.

$\frac{V_mI_mT}{8}$

$E_1 = V_m \times \frac{I_m}{2} \times \frac{T}{4}$

$E_2 = (-V_m) \times \left(-\frac{I_m}{2}\right) \times \frac{T}{4}$

$E = \frac{V_mI_mT}{4}$

இது ஓர் ஆவர்த்தன காலத்தில் சுமையில் செலவான சக்தி.

இரு பகுதிகளிலும் $VI$ நேர்.

சக்தி திரும்பிப் பாய்வதில்லை.

$\frac{V_mI_m}{4}$

$\bar P = \frac{E}{T} = \frac{V_mI_m}{4}$

சரிபார்ப்பு

அலகுச் சோதனை:

$V_mI_m$ இன் அலகு $ext{V} imes ext{A} = ext{W}$.

சக்தி ÷ நேரம் இன் அலகு $ext{J}\, ext{s}^{-1} = ext{W}$.

$Vm * Im / 4$

முடிவு

$\bar P = \frac{V_mI_m}{4}$

$VI$ நேராக உள்ள இரு பகுதிகள் மட்டுமே வலு தருகின்றன.

ஒவ்வொன்றும் $\dfrac{V_mI_mT}{8}$ தருகிறது.

ஓர் ஆவர்த்தன காலத்தில் அது $\dfrac{V_mI_mT}{4}$.

சராசரி $\dfrac{V_mI_m}{4}$.

ஆகவே விடை தெரிவு (2).