உருவில் காட்டப்பட்டுள்ளவாறு ஒரு U-குழாயின் இரு புயங்களினுள்ளேயும் நீரும் தேங்காய் எண்ணெயும் இடப்பட்டுள்ளன. நீர் - எண்ணெய் இடைமுகம் நிலைக்குத்தாகக் குழாயின் நடுவில் உள்ளதெனக் கொள்க (ρ_w = நீரின் அடர்த்தி, ρₒ = தேங்காய் எண்ணெயின் அடர்த்தி). இந்நிலைமை தொடர்பாகப் பின்வரும் கோவைகளைக் கருதுக. (A) புள்ளி P இல் உள்ள அமுக்கம் = புள்ளி Q இல் உள்ள அமுக்கம் (B) h₁ρ_w = h₂ρₒ (C) h₃ρ_w = h₄ρₒ மேற்குறித்த கோவைகளில்

(1) (A) மாத்திரம் உண்மையானது.

(2) (B) மாத்திரம் உண்மையானது.

(4) (B), (C) ஆகியன மாத்திரம் உண்மையானவை.

(5) (A), (B), (C) ஆகிய எல்லாம் உண்மையானவை.

2020 A/L Physics Past Paper · Question 20 (Tamil Medium)

U-குழாயில் நீரும் தேங்காய் எண்ணெயும் — எக்கோவைகள் உண்மை?

உருவில் காட்டப்பட்டுள்ளவாறு ஒரு U-குழாயின் இரு புயங்களினுள்ளேயும் நீரும் தேங்காய் எண்ணெயும் இடப்பட்டுள்ளன. நீர் - எண்ணெய் இடைமுகம் நிலைக்குத்தாகக் குழாயின் நடுவில் உள்ளதெனக் கொள்க ( $\rho_w$ = நீரின் அடர்த்தி, $\rho_o$ = தேங்காய் எண்ணெயின் அடர்த்தி). இந்நிலைமை தொடர்பாகப் பின்வரும் கோவைகளைக் கருதுக.

(A) புள்ளி $P$ இல் உள்ள அமுக்கம் = புள்ளி $Q$ இல் உள்ள அமுக்கம்

(B) $h_1\rho_w = h_2\rho_o$

மேற்குறித்த கோவைகளில்

(1) (A) மாத்திரம் உண்மையானது.
(2) (B) மாத்திரம் உண்மையானது.
(3) (A), (B) ஆகியன மாத்திரம் உண்மையானவை.
(4) (B), (C) ஆகியன மாத்திரம் உண்மையானவை.
(5) (A), (B), (C) ஆகிய எல்லாம் உண்மையானவை.

Answer and explanation

Answer: (3) (A), (B) ஆகியன மாத்திரம் உண்மையானவை.

வினா என்ன கேட்கிறது

மூன்று கோவைகளில் எவை உண்மை எனக் காண வேண்டும்.

அடிப்படை: ஓய்விலுள்ள திரவத்தில் ஆழம் $h$ இல் அமுக்கம் $p_0 + h\rho g$ ; ஒரே திரவத்தினுள் ஒரே மட்டத்தில் அமுக்கம் சமம்.

தொடர்புடைய கோட்பாடு

வளிமண்டலத்திற்குத் திறந்துள்ள திரவமேற்பரப்பிலிருந்து h ஆழத்தில் உள்ள புள்ளி A ஐ கருதுக.

$p = p_o + h\rho g$

புள்ளி B ஆனது ஒரே மட்டத்திலிருப்பதால் இவ்வமுக்கம் B யிலுள்ள அமுக்கத்திற்குச் சமமாகும்.

அடிப்படை எண்ணக்கரு: திரவ நிரலின் அமுக்கம் $h\rho g$ .

இரு திறந்த மேற்பரப்புகளிலும் அமுக்கம் $p_0$ .

"ஒரே மட்டம் ⇒ ஒரே அமுக்கம்" என்ற விதி ஒரே தொடர்ச்சியான, ஓய்விலுள்ள திரவத்தினுள்ளேயே பொருந்தும்.

தெரிவுகளை ஆராய்தல்

தெரிவுகள் உண்மையான கோவைகளின் சேர்க்கைகள்: {A}, {B}, {A, B}, {B, C}, {A, B, C}.

மூன்றின் தீர்ப்பும் கிடைத்த பின் பொருந்துவதைத் தெரிவு செய்வோம்.

காரணம் / கணக்கீடு

புள்ளி P இல் உள்ள அமுக்கம் = புள்ளி Q இல் உள்ள அமுக்கம்

$P$ , $Q$ இடைமுகத்தின் இருபுறமும் தொட்டுக்கொண்டிருக்கும் புள்ளிகள்.

இடைமுகம் ஓய்வில் இருப்பதால் அதன் இருபுறமும் உள்ள அமுக்கங்கள் சமம்.

இல்லையெனில் இடைமுகம் நகரும்.

$h_1\rho_w = h_2\rho_o$

நீர் நிரல் $h_1$ இன் அமுக்கம்:

$p_P = p_0 + h_1\rho_w g$

எண்ணெய் நிரல் $h_2$ இன் அமுக்கம்:

$p_Q = p_0 + h_2\rho_o g$

(A) இலிருந்து இவை சமம்:

$h_3\rho_w = h_4\rho_o$

$h_3$ , $h_4$ ஒரே புள்ளிக்கோட்டு மட்டம் வரை அளக்கப்படுகின்றன — அது $P$ க்கு மேலே $z$ உயரத்தில்.

$h_3 = h_1 - z$ , $h_4 = h_2 - z$

ஆகவே:

$h_3\rho_w - h_4\rho_o = (h_1\rho_w - h_2\rho_o) - z(\rho_w - \rho_o) = -z(\rho_w - \rho_o) \neq 0$

ஏனெனில் $\rho_w > \rho_o$ .

அம்மட்டம் இரு வேறு திரவங்களினூடு செல்வதால் "ஒரே மட்டம், ஒரே அமுக்கம்" பொருந்தாது.

தவறான கோவை (C) ஏன் தவறு: மட்டத்துக்குக் கீழே நீர்ப் பக்கத்தில் $z$ உயர நீர் உள்ளது.

எண்ணெய்ப் பக்கத்தில் $z$ உயர எண்ணெய் உள்ளது.

அவை வேறு நிறைகளைக் கொடுப்பதால் மட்டத்தில் அமுக்கங்கள் வேறு — நீர்ப் பக்கம் குறைவு.

எண்களுடன் ( $\rho_w = 1000$ , $\rho_o = 920$ , $h_1 = 0.20$ m, $z = 0.10$ m, $g = 10$ ):

$h_3\rho_w g = 1000$ Pa

$h_4\rho_o g \approx 1080$ Pa

ஏனைய தெரிவுகள் ஏன் தவறு

(B) யும் உண்மை.

(A) யும் உண்மை.

முடிவு

(A), (B) உண்மை; (C) உண்மையன்று — விடை (3).

"ஒரே மட்டம், ஒரே அமுக்கம்" ஐப் பயன்படுத்துமுன், இரு புள்ளிகளும் ஒரே திரவத்தினால் தொடர்ச்சியாக இணைக்கப்பட்டுள்ளனவா எனப் பாருங்கள்.

இரு திரவங்கள் உள்ள U-குழாயில், இடைமுக மட்டமே பாதுகாப்பான ஒப்பீட்டு மட்டம்.

பரீட்சைக் குறிப்பு

සිංහල · English