2020 A/L Physics Past Paper · Question 19 (Tamil Medium)

Answer: (2) $\dfrac{5r}{4}$

தரப்பட்ட தகவல்கள்

தரப்பட்டவை:

ஒரே சீரான கம்பியாலான நான்கு வளையங்கள் — $A$ ($r$), $B$ ($2r$), $D$ ($3r$) $X$ இன் இடப்பக்கம்; $C$ ($2r$) வலப்பக்கம்.

எல்லாம் $X$ இல் தொடுகின்றன, மையங்கள் ஒரே கிடைக்கோட்டில்.

வினா என்ன கேட்கிறது

கேட்கப்படுவது: கூட்டுப் பொருளின் புவியீர்ப்பு மையம் $G$ இற்கும் $X$ இற்கும் இடையிலான தூரம்.

தொடர்புடைய கோட்பாடு

பொருள் ஒன்றின் புவியீர்ப்பு மையம் என்பது அதன் விளையுள் ஈர்ப்பு விசை (அல்லது நிறை) தொழிற்படும் புள்ளியாகும்.

G - வளையத்தின் மையம்

எல்லா விசைகளின் தேறிய திருப்பம் = விளையுள் விசையின் திருப்பம்

தேவையான சமன்பாடுகள்

$W_i = (2\pi r_i)\,\lambda g \propto r_i$

$\sum W_i x_i = \left(\sum W_i\right) x$

$x = \frac{\sum W_i x_i}{\sum W_i}$

வினாவுடன் தொடர்புபடுத்தல்

உடல்: நான்கு வளையங்களும் சேர்ந்த கூட்டுப் பொருள்.

ஒவ்வொரு வளையத்தின் நிறையும் அதன் மையத்தில் தொழிற்படுகிறது.

கம்பி சீரானதால் ஓரலகு நீளத்தின் நிறை $\lambda g$ மாறிலி; ஆகவே நிறை ஆரைக்கு விகிதசமம்: $A$ – $w$, $B$ – $2w$, $C$ – $2w$, $D$ – $3w$.

காரணம் / கணக்கீடு

நிபந்தனை: விளையுள் நிறை $8w$ இன் $X$ பற்றிய திருப்பம் = ஒவ்வொரு நிறையினதும் திருப்பங்களின் கூட்டுத்தொகை.

$B$, $C$ சம நிறைகள், $X$ இன் இருபக்கமும் சம தூரம் $2r$ இல் — அவற்றின் திருப்பங்கள் ஒன்றையொன்று நீக்குகின்றன.

$A: r,\; B: 2r,\; C: -2r,\; D: 3r$

$10wr$

$w(r) + 2w(2r) + 2w(-2r) + 3w(3r)$

$8w$

$w + 2w + 2w + 3w$

$x = \frac{10wr}{8w}$

$1.25r$

$x = \frac{5r}{4}$

சரிபார்ப்பு

பௌதிக நம்பகத்தன்மை: $G$ இடப்பக்கம் ($A$, $B$, $D$ பக்கம்), மிகப் பெரிய $D$ இன் மையத்தை ($3r$) விட $X$ க்கு அருகே — ஏனெனில் $A$ இன் மையம் $r$ இல் மட்டுமே.

$\dfrac{5r}{4}$ இவ்விரண்டுக்கும் இடையில் ✓.

இரண்டாம் வழி: $B$, $C$ நீங்கியதால் $A$ ($w$, $r$), $D$ ($3w$, $3r$) இன் சேர்ந்த $G_1$: $\dfrac{w r + 3w \cdot 3r}{4w} = 2.5r$.

$B$, $C$ இன் சேர்ந்த $G_2$ ($4w$) $X$ இல். இவ்விரண்டு $4w$ களின் நடுவில்: $\dfrac{2.5r}{2} = 1.25r$ ✓.

$(a * a + b * b + d * d - c * c) / (a + b + c + d)$

முடிவு

$x = \frac{5r}{4}$

நிறைகள் $w$, $2w$, $2w$, $3w$; $X$ பற்றித் திருப்பம்: $10wr = 8w \cdot x$ ⇒ $x = \dfrac{5r}{4}$ — விடை (2).

வளையங்களுக்குச் சம நிறை கொடுத்தல்.

ஒரே கம்பியாலான வளையத்தின் நிறை அதன் சுற்றளவுக்கு, அதாவது ஆரைக்கு, விகிதசமம்.