2020 A/L Physics Past Paper · Question 34 (Tamil Medium)

நியூட்டனின் குளிரல் விதி — 44 °C இலிருந்து 36 °C க்கு நேரம்

30∘C30^\circ\text{C} இல் இருக்கும் ஓர் அறையில் தொங்கவிடப்பட்டுள்ள ஒரு வெப்பமான பொருள் 60∘C60^\circ\text{C} இலிருந்து 50∘C50^\circ\text{C} இற்குக் குளிர்ச்சியடைவதற்கு 5.05.0 நிமிடம் எடுக்கின்றது. அப்பொருள் அதே நிலைமைகளின் கீழ் 44∘C44^\circ\text{C} இலிருந்து 36∘C36^\circ\text{C} இற்கு மேலும் குளிர்ச்சியடைவதற்கு எவ்வளவு நேரம் எடுக்கும்?

  1. (1) 1010 நிமிடம்
  2. (2) 12.512.5 நிமிடம்
  3. (3) 1515 நிமிடம்
  4. (4) 2020 நிமிடம்
  5. (5) 2525 நிமிடம்
Answer and explanation

Answer: (1) 1010 நிமிடம்

தரப்பட்ட தகவல்கள்

தரப்பட்டவை: அறை θR=30∘C\theta_R = 30^\circ\text{C}; 60→50∘C60 \to 50^\circ\text{C} க்கு 5.05.0 நிமிடம்; அதே நிலைமைகளில் 44→36∘C44 \to 36^\circ\text{C}.

வினா என்ன கேட்கிறது

கேட்கப்படுவது: 44∘C44^\circ\text{C} இலிருந்து 36∘C36^\circ\text{C} க்குக் குளிர எடுக்கும் நேரம்.

தொடர்புடைய கோட்பாடு

பொருளின் வெப்ப இழப்பு வீதமானது பொருளானது வலிந்த மேற்காவுகையின் கீழ் குளிரும்போது அப்பொருளின் வெப்பநிலைக்கும் சுற்றாடலின் வெப்பநிலைக்கும் இடையிலுள்ள வித்தியாசத்திற்கு நேர்விகித சமனாகும்.

dQdt∝(θ−θR)\frac{dQ}{dt} \propto (\theta - \theta_R)

dQdt=mcdθdt— (ii)(குறித்த பொருளுக்கு m,c மாறிலியாகும்)\frac{dQ}{dt} = mc\frac{d\theta}{dt} \quad \text{--- (ii)} \quad (\text{குறித்த பொருளுக்கு } m, c \text{ மாறிலியாகும்})

dθdt=kAmc(θ−θR)\frac{d\theta}{dt} = \frac{kA}{mc}(\theta - \theta_R)

தேவையான சமன்பாடுகள்

dθdt=K(θ−θR)\frac{d\theta}{dt} = K(\theta - \theta_R)

ΔθΔt≈K(θˉ−θR)\frac{\Delta\theta}{\Delta t} \approx K(\bar\theta - \theta_R)

வினாவுடன் தொடர்புபடுத்தல்

திட்டம்: (1) முதல் குளிரலிலிருந்து KK (சராசரி மேலதிக வெப்பநிலை 25∘C25^\circ\text{C}); (2) இரண்டாம் குளிரலின் சராசரி மேலதிக வெப்பநிலை 10∘C10^\circ\text{C} இல் வீதம்; (3) நேரம் = வீழ்ச்சி ÷ வீதம். பொருளும் சூழலும் மாறாததால் K=kAmcK = \dfrac{kA}{mc} மாறாது.

காரணம் / கணக்கீடு

2.02.0

60−505.0\frac{60 - 50}{5.0}

2525

60+502−30\frac{60 + 50}{2} - 30

0.0800.080

K=2.025K = \frac{2.0}{25}

1010

44+362−30\frac{44 + 36}{2} - 30

0.800.80

0.080×100.080 \times 10

t=44−360.80t = \frac{44 - 36}{0.80}

சரிபார்ப்பு

அலகுச் சோதனை: KK இன் அலகு ∘C/min∘C=min−1\dfrac{^\circ\text{C/min}}{^\circ\text{C}} = \text{min}^{-1}; ∘C∘C/min=min\dfrac{^\circ\text{C}}{^\circ\text{C/min}} = \text{min} ✓.

பௌதிக நம்பகத்தன்மை: இரண்டாம் வீழ்ச்சி சிறிது (88 vs 10∘C10^\circ\text{C}), ஆனால் வீதம் 2.52.5 மடங்கு குறைவு — ஆகவே நேரம் கூடுகிறது: 5×2.5×0.8=105 \times 2.5 \times 0.8 = 10 நிமிடம் ✓. (அடுக்குச் சார்பு முழுமையாகக் கணித்தால் ≈10.4\approx 10.4 நிமிடம் — மிக அண்மிய தெரிவு (1).)

8/(10/t1∗10/25)8 / (10 / t1 * 10 / 25)

முடிவு

t=80.8=10 mint = \frac{8}{0.8} = 10\ \text{min}

வீதம் மேலதிக வெப்பநிலைக்கு விகிதசமம்: 2.0→0.8 ∘C2.0 \to 0.8\ ^\circ\text{C}/நிமிடம்; 8∘C8^\circ\text{C} வீழ்ச்சிக்கு 1010 நிமிடம் — விடை (1).

வீதம் பொருளின் வெப்பநிலைக்கு விகிதசமம் எனக் கொள்ளுதல்.

நியூட்டனின் விதி: வீதம் (θ−θR)(\theta - \theta_R) — சூழலிலும் கூடிய வெப்பநிலைக்கு — விகிதசமம்.

සිංහල · English