2020 A/L Physics Past Paper · Question 37 (Tamil Medium)

Answer: (2) $\dfrac{r}{\sqrt2}$

வினா என்ன கேட்கிறது

கேட்கப்படுவது: தகட்டினூடு சென்று இயக்கப்பாட்டுச் சக்தியில் அரைவாசியை இழந்த பின் அதே காந்தப் புலத்தில் துணிக்கையின் புதிய வட்டப் பாதையின் ஆரை $r'$.

தொடர்புடைய கோட்பாடு

காந்தப்புலமொன்றின் உள்ள அசையா ஏற்றமொன்றின் மீது விசையேனும் தொழிற்படுவதில்லை. எனினும், அது அசைகின்றதெனின் மின்னோட்டத்துக்குச் சமமானதாகையால், அதன் மீது விசை தொழிற்படும்.

$F = BqV\sin\theta$ எனப் பெறலாம்

$\theta = 90^\circ$ ஆயின் $F = BqV$

இதேபோல் ஒரு வட்ட இயக்கத்தைக் கருதும்போது புறவிசையானது மைய நாட்ட ஆர்முடுகலின் திசையில் இருக்கவேண்டும். இவ்விசை மைய நாட்ட விசை எனப்படும்.

$$F = \frac{mv^2}{r} = mr\omega^2$$

$$W = \frac{1}{2}mv^2$$

தேவையான சமன்பாடுகள்

$F = Bqv$

$Bqv = \frac{mv^2}{r}$

$r = \frac{mv}{qB}$

$E_k = \frac{1}{2}mv^2$

காரணம் / கணக்கீடு

மாறுவதும் மாறாததும்: தகட்டின் முன்னும் பின்னும் $m$, $q$, $B$ ஒன்றே.

மாறுவது கதி $v$ மட்டுமே (தகடு சக்தியை எடுத்துக்கொள்கிறது).

காந்த விசை வேகத்துக்குச் செங்குத்தாதலால் புலம் சக்தியை மாற்றுவதில்லை.

விகிதசமம்: $r = \dfrac{mv}{qB}$ இல் $\dfrac{m}{qB}$ மாறிலி, ஆகவே $r \propto v$.

$E_k = \dfrac12 mv^2$ இலிருந்து $v \propto \sqrt{E_k}$.

இரண்டையும் சேர்க்க $r \propto \sqrt{E_k}$.

$\frac{r'}{r} = \frac{v'}{v} = \sqrt{\frac{E_k'}{E_k}}$

$E_k' = \frac{1}{2}E_k$

$0.707$

$\frac{r'}{r} = \sqrt{\frac{1}{2}} = \frac{1}{\sqrt2}$

$r' = \frac{r}{\sqrt2}$

தெரிவுகளை ஆராய்தல்

தெரிவுகளுடன் ஒப்பிட: $\dfrac{r}{\sqrt2}$ — தெரிவு (2).

சரிபார்ப்பு

$sqrt(k)$

பரிமாணச் சோதனை:

$\dfrac{mv}{qB}$ இன் அலகு $\dfrac{\text{kg m s}^{-1}}{\text{C} \cdot \text{T}} = \dfrac{\text{kg m s}^{-1}}{\text{C} \cdot \text{N A}^{-1}\text{m}^{-1}} = \text{m}$ ✓ (ஏனெனில் $\text{C} = \text{A s}$).

இரண்டாம் வழி (உந்தம்): $r = \dfrac{p}{qB}$, $p = \sqrt{2mE_k}$.

$E_k$ அரைவாசியாக $p$ $\dfrac{1}{\sqrt2}$ மடங்கு, ஆகவே $r$ உம் ✓.

முடிவு

$r' = \frac{r}{\sqrt2}$

$r \propto v \propto \sqrt{E_k}$; சக்தி அரைவாசியாக $r' = \dfrac{r}{\sqrt2}$ — விடை (2).

இயக்கப்பாட்டுச் சக்தி அரைவாசியானால் கதியும் அரைவாசி எனக் கொள்ளல்.

$E_k \propto v^2$: கதி $\dfrac{1}{\sqrt2}$ மடங்கு மட்டுமே.