2020 A/L Physics Past Paper · Question 37 (Sinhala Medium)

Answer: (2) $\dfrac{r}{\sqrt2}$

ප්‍රශ්නය අසන්නේ කුමක්ද

සොයාගත යුත්තේ: තට්ටුව හරහා ගොස් චාලක ශක්තියෙන් අඩක් නැති වූ පසු එම චුම්බක ක්ෂේත්‍රයේ ම අංශුවේ නව වෘත්තාකාර පථයේ අරය $r'$.

අදාළ න්‍යාය

චුම්බක ක්‍ෂේත්‍රයක් තුළ පවතින නිශ්චල ආරෝපණයක් මත බලයක් ක්‍රියා නොකරයි. එහෙත් එය චලනය වේ නම් විද්‍යුත් ධාරාවක් හා සම වන හෙයින් එය මත බලයක් ක්‍රියා කරනු ඇත.

වස්තුවක් ත්වරණයකින් ගමන් කරනුයේ බාහිර බලයක් මගින් වන හෙයින් වෘත්ත චලිතයෙහි යෙදෙන වස්තුවක් ද එය සිදු කරනුයේ එහි කේන්ද්‍රාභිසාරී ත්වරණයේ දිශාවට යොමු වූ බලයක් මගිනි. මෙම බලය කේන්ද්‍රාභිසාරී බලය ලෙස හඳුන්වනු ලබන අතර

$$F = \frac{mv^2}{r} = mr\omega^2$$

එම චලනය වන වස්තුවේ ගබඩා වී ඇති එම ශක්තිය චාලක ශක්තිය ලෙස හඳුන්වනු ලැබේ.

අවශ්‍ය සමීකරණ

$F = Bqv$

$Bqv = \frac{mv^2}{r}$

$r = \frac{mv}{qB}$

$E_k = \frac{1}{2}mv^2$

තර්කය / ගණනය

වෙනස් වන්නේ හා නොවෙනස් වන්නේ: තට්ටුවට පෙරත් පසුත් $m$, $q$, $B$ එකම ය.

වෙනස් වන්නේ ප්‍රවේගය $v$ පමණි (තට්ටුව ශක්තිය උරාගනී).

චුම්බක බලය ප්‍රවේගයට ලම්බක බැවින් ක්ෂේත්‍රය ම ශක්තිය වෙනස් නොකරයි.

සමානුපාතිකත්වය: $r = \dfrac{mv}{qB}$ හි $\dfrac{m}{qB}$ නියතයකි, එබැවින් $r \propto v$.

$E_k = \dfrac12 mv^2$ වලින් $v \propto \sqrt{E_k}$.

දෙකම එකතු කළ විට $r \propto \sqrt{E_k}$.

$\frac{r'}{r} = \frac{v'}{v} = \sqrt{\frac{E_k'}{E_k}}$

$E_k' = \frac{1}{2}E_k$

$0.707$

$\frac{r'}{r} = \sqrt{\frac{1}{2}} = \frac{1}{\sqrt2}$

$r' = \frac{r}{\sqrt2}$

විකල්ප පරීක්ෂා කිරීම

තෝරාගැනීම් සමඟ සසඳන්න: $\dfrac{r}{\sqrt2}$ — තෝරා ගැනීම (2).

පරීක්ෂා කිරීම

$sqrt(k)$

මාන පරීක්ෂාව:

$\dfrac{mv}{qB}$ හි ඒකකය $\dfrac{\text{kg m s}^{-1}}{\text{C} \cdot \text{T}} = \dfrac{\text{kg m s}^{-1}}{\text{C} \cdot \text{N A}^{-1}\text{m}^{-1}} = \text{m}$ ✓ ($\text{C} = \text{A s}$ බැවින්).

දෙවන ආකාරය (ගම්‍යතාව): $r = \dfrac{p}{qB}$, $p = \sqrt{2mE_k}$.

$E_k$ අඩකින් ගිය විට $p$ $\dfrac{1}{\sqrt2}$ ගුණයක් වේ, එබැවින් $r$ ද ✓.

නිගමනය

$r' = \frac{r}{\sqrt2}$

$r \propto v \propto \sqrt{E_k}$; ශක්තිය අඩකින් ගිය විට $r' = \dfrac{r}{\sqrt2}$ — පිළිතුර (2).

චාලක ශක්තිය අඩකින් ගිය විට ප්‍රවේගයත් අඩකින් ගියේ යැයි සිතීම.

$E_k \propto v^2$: ප්‍රවේගය $\dfrac{1}{\sqrt2}$ ගුණයක් පමණක් අඩු වේ.