2020 A/L Physics Past Paper · Question 38 (Sinhala Medium)

විභව බෙදුම්කරුවක් හා සර්පණ යතුරක් — ඇමීටර, වෝල්ට්මීටර පාඨාංක

රූපයේ දැක්වෙන විද්‍යුත් පරිපථයේ පරිපූර්ණ මධ්‍ය-ශුන්‍ය වෝල්ට්මීටරයක් හා පරිපූර්ණ ඇමීටරයක් ඇතුළත් ය. $20\ \text{V}$ බැටරියේ අභ්‍යන්තර ප්‍රතිරෝධය නොසලකා හැරිය හැකි ය. විචල්‍ය ප්‍රතිරෝධකය $R$ හි අගය $0$ සිට $100\ \Omega$ දක්වා වෙනස් කළ හැකි ය. සර්පණ යතුර $K$ $X$ හි ද $Y$ හි ද පවතින විට ඇමීටරයේ Ⓐ, වෝල්ට්මීටරයේ Ⓥ පාඨාංක මොනවාද?

(1) $X$ : $200\ \text{mA}$ , $0$ ; $Y$ : $200\ \text{mA}$ , $+20\ \text{V}$
(2) $X$ : $400\ \text{mA}$ , $0$ ; $Y$ : $400\ \text{mA}$ , $+20\ \text{V}$
(3) $X$ : $200\ \text{mA}$ , $-12\ \text{V}$ ; $Y$ : $200\ \text{mA}$ , $+8\ \text{V}$
(4) $X$ : $400\ \text{mA}$ , $+12\ \text{V}$ ; $Y$ : $400\ \text{mA}$ , $-8\ \text{V}$
(5) $X$ : $400\ \text{mA}$ , $-12\ \text{V}$ ; $Y$ : $400\ \text{mA}$ , $+8\ \text{V}$

Answer and explanation

Answer: (5) $X$ : $400\ \text{mA}$ , $-12\ \text{V}$ ; $Y$ : $400\ \text{mA}$ , $+8\ \text{V}$

ප්‍රශ්නය අසන්නේ කුමක්ද

සොයනු ලබන්නේ: $K$ $X$ හි ද $Y$ හි ද පවතින විට ඇමීටරයේ, මධ්‍ය-ශුන්‍ය වෝල්ට්මීටරයේ පාඨාංක.

අදාළ න්‍යාය

සර්පණ යතුරක් සහිත එක් ප්‍රතිරෝධයක් භාවිත වන විභව බෙදනයක් මගින් ශුන්‍යයේ සිට $V$ දක්වා වූ ඕනෑම විචල්‍ය ප්‍රතිදාන වෝල්ටීයතාවක් ලබා ගත හැකි ය.

$V_1 = \left(\frac{R_1}{R_1 + R_2}\right)V$

ඒ අනුව $V = IR$ , $R$ යනු නියතයකි.

ප්‍රභවයේ අභ්‍යන්තර ප්‍රතිරෝධය ( $r$ ) ශුනය වන්නේ නම්, $V = E$ වේ.

"පරිපථයක යම් සන්ධියක් හරහා ගලා යන ධාරාවන්ගේ වීජීය ඓක්‍යය ශූන්‍යය වේ"

මේ සඳහා 5.2 රූපයේ දක්වා ඇති පරිදි එය සමග ශ්‍රේණිගතව $R$ ප්‍රතිරෝධයක් යා කරනු ලැබේ.

මෙම ප්‍රශ්නයට යෙදීම

රූපයේ ඇති දේ: අභ්‍යන්තර ප්‍රතිරෝධයක් නැති $20\ \text{V}$ බැටරියක්; ඉහළ රේඛාවේ පරිපූර්ණ ඇමීටරයක්; ඉහළ රේඛාව හා පෘථිවිගත කළ පහළ රේඛාව අතර ශාඛා දෙකක් — $40\ \Omega$ හා $60\ \Omega$ ශ්‍රේණිගතව (සන්ධිය $M$ ), විචල්‍ය ප්‍රතිරෝධකයේ සම්පූර්ණ දිග $X$ – $Y$ ; සර්පණ යතුර $K$ ; ධන අග්‍රය $K$ හි ද ඍණ අග්‍රය $M$ හි ද ඇති පරිපූර්ණ වෝල්ට්මීටරයක්.

අන්තර්ක්‍රියා: වෝල්ට්මීටරයේ ඍණ අග්‍ර රැහැන පහළ රේඛාව නොතකා (වටකුරුව) $M$ සමඟ පමණක් සම්බන්ධ වේ. පරිපූර්ණ වෝල්ට්මීටරයක් හරහා ධාරාවක් ගලා නොයන බැවින් $K$ ගෙනයාම කිසිම ශාඛාවක ධාරාව වෙනස් නොකරයි — $K$ යනු විභවයක් "ස්පර්ශ" කරන ලක්ෂ්‍යයක් පමණි.

තර්කය / ගණනය

රූපයෙන් ලැබෙන විචල්‍යයන්: ඉහළ රේඛාව $V_T = 20\ \text{V}$ (පරිපූර්ණ බැටරිය, $V = E$ ), පහළ රේඛාව $V_G = 0$ (පෘථිවිය); $X$ පහළ රේඛාවේ ද $Y$ ඉහළ රේඛාවේ ද ඇත; විචල්‍ය ප්‍රතිරෝධකය සම්පූර්ණයෙන් $R = 100\ \Omega$ (එහි උපරිම අගය).

නියම: එක් එක් ශාඛාවේ $V = IR$ ; ඉහළ රේඛා සන්ධියේදී කර්චොෆ්ගේ පළමු නියමය — ඇමීටර ධාරාව = ශාඛා ධාරා දෙකේ එකතුව; $M$ හි විභවය බෙදුම්කරු සූත්‍රයෙන්.

$I_1 = \frac{20}{40 + 60} = 0.2\ \text{A}$

$I_2 = \frac{20}{100} = 0.2\ \text{A}$

$I = I_1 + I_2 = 0.4\ \text{A} = 400\ \text{mA}$

$V_M = \left(\frac{60}{40 + 60}\right) \times 20 = 12\ \text{V}$

$V = V_X - V_M = 0 - 12 = -12\ \text{V}$

$V = V_Y - V_M = 20 - 12 = +8\ \text{V}$

විකල්ප පරීක්ෂා කිරීම

විකල්ප සමඟ සසඳා බැලීම: ස්ථාන දෙකේදීම $400\ \text{mA}$ ; $X$ හි $-12\ \text{V}$ , $Y$ හි $+8\ \text{V}$ — විකල්පය (5).

අනෙක් විකල්ප වැරදි වන්නේ ඇයි

එක් ශාඛාවක ධාරාව පමණක් ගෙන, වෝල්ට්මීටරය පෘථිවියට සම්බන්ධ යැයි සලකයි.

වෝල්ට්මීටරයේ ඍණ අග්‍රය පෘථිවිය ලෙස ගනියි.

ඇමීටරයට විචල්‍ය ප්‍රතිරෝධක ශාඛාවේ ධාරාව එකතු නොකරයි.

වෝල්ට්මීටරයේ අග්‍ර ලකුණ පෙරළයි.

පරීක්ෂා කිරීම

භෞතික විශ්වසනීයත්වය: $K$ $X$ සිට $Y$ දක්වා ගෙනයාමෙන් වෝල්ට්මීටර පාඨාංකය $-12\ \text{V}$ සිට $+8\ \text{V}$ දක්වා අඛණ්ඩව වෙනස් වේ; අතරමැදි තැනක ( $K$ හි විභවය $12\ \text{V}$ වන තැන, $X$ සිට $60\%$ ) ශුන්‍ය වේ — මධ්‍ය-ශුන්‍ය මීටරයක් අවශ්‍ය වන්නේ එබැවිනි ✓. පාඨාංක දෙකේ වෙනස $8 - (-12) = 20\ \text{V}$ = බැටරිය ✓.

නිගමනය

ඇමීටරය $0.2 + 0.2 = 400\ \text{mA}$ ( $K$ මත රඳා නොපවතී); $V_M = 12\ \text{V}$ : $K$ $X$ හි $-12\ \text{V}$ , $Y$ හි $+8\ \text{V}$ — පිළිතුර (5).

සර්පණ යතුර ගෙනයාම පරිපථයේ ප්‍රතිරෝධය වෙනස් කරන බව සිතීම.

පරිපූර්ණ වෝල්ට්මීටරයක් ධාරාවක් නොගනියි: විචල්‍ය ප්‍රතිරෝධකයේ සම්පූර්ණ $100\ \Omega$ සැමවිටම පරිපථයේ ඇත; $K$ යනු විභවයක් ස්පර්ශ කරන ලක්ෂ්‍යයක් පමණි.

தமிழ் · English