2020 A/L Physics Past Paper · Question 39 (Sinhala Medium)

නැවීගෙන යන ලෝහ කම්බියක් — යං මාපාංකය

දිග 2 m2\ \text{m} ද හරස්කඩ වර්ගඵලය 5 mm25\ \text{mm}^2 ද වූ ලෝහ කම්බියක් එකම තිරස් තලයක 2 m2\ \text{m} ක් දුරින් පිහිටි AA, BB යන ලක්ෂ්‍ය දෙක අතර තද කර ඇත. ඉන්පසු රූපයේ දැක්වෙන පරිදි කම්බියේ මධ්‍ය ලක්ෂ්‍යයෙන් 2.4 kg2.4\ \text{kg} ස්කන්ධයක් එල්ලනු ලැබේ. මෙම අවස්ථාවේ කම්බියේ මධ්‍ය ලක්ෂ්‍යය එහි මුල් ස්ථානයෙන් 2.0 cm2.0\ \text{cm} කින් නැවී ඇති අතර කම්බියේ මුළු විතතිය 0.04 cm0.04\ \text{cm} බව සොයා ගනී. ලෝහයේ යං මාපාංකයේ ආසන්න අගය කුමක් ද?

  1. (1) 2×1011 N m−22 \times 10^{11}\ \text{N m}^{-2}
  2. (2) 3×1011 N m−23 \times 10^{11}\ \text{N m}^{-2}
  3. (3) 4×1011 N m−24 \times 10^{11}\ \text{N m}^{-2}
  4. (4) 6×1011 N m−26 \times 10^{11}\ \text{N m}^{-2}
  5. (5) 12×1011 N m−212 \times 10^{11}\ \text{N m}^{-2}
Answer and explanation

Answer: (4) 6×1011 N m−26 \times 10^{11}\ \text{N m}^{-2}

දී ඇති තොරතුරු

අප දන්නා දේ: l=2 ml = 2\ \text{m}, A=5 mm2=5×10−6 m2A = 5\ \text{mm}^2 = 5 \times 10^{-6}\ \text{m}^2; ස්කන්ධය m=2.4m = 2.4 kg (බර 2424 N, g=10 m s−2g = 10\ \text{m s}^{-2}); මධ්‍ය ලක්ෂ්‍යයේ නැවීම y=2.0y = 2.0 cm; මුළු විතතිය e=0.04 cm=4×10−4e = 0.04\ \text{cm} = 4 \times 10^{-4} m. කම්බිය මුලින් AA සහ BB අතර තද කර (ආතතියකින් තොරව සරලව) ඇත.

ප්‍රශ්නය අසන්නේ කුමක්ද

සොයාගත යුත්තේ: ලෝහයේ යං මාපාංකය YY.

අදාළ න්‍යාය

බාහිර අසංතුලිත බලයක් ක්‍රියා නොකරයි නම් සෑම වස්තුවක් ම එහි නිශ්චලතා අවස්ථාව හෝ ඒකාකාර ප්‍රවේගයෙන් චලිත වන අවස්ථාව හෝ රැක ගනී.

පටියක් හෝ දණ්ඩක් හෝ තන්තුවක් හෝ එවැනි ආකාරයට පවතින ද්‍රව්‍ය කැබැල්ලක් ඇදෙන පරිදි නැතහොත් දිග වැඩිවන පරිදි එය මත බාහිර බලයක් යෙදූ විට එහි ක්‍රියාකරන ප්‍රත්‍යාබලය ආතන්‍ය ප්‍රත්‍යාබලය ලෙසත්, වික්‍රියාව ආතන්‍ය වික්‍රියාව ලෙසත් හැඳින්වේ.

ප්‍රත්‍යාස්ථ සීමාව තුළ දී ආතන්‍ය ප්‍රත්‍යාබලයත්, ආතන්‍ය වික්‍රියාවත් අතර අනුපාතය කම්බියේ ද්‍රව්‍යයෙහි යං මාපාංකය ලෙස අර්ථ දැක්වේ.

Y=F/Ae/lY = \dfrac{F/A}{e/l} ———— (1.1)

අවශ්‍ය සමීකරණ

2Tsin⁡θ=mg2T\sin\theta = mg

sin⁡θ≈yl/2\sin\theta \approx \frac{y}{l/2}

Y=T/Ae/lY = \frac{T/A}{e/l}

මෙම ප්‍රශ්නයට යෙදීම

සැලැස්ම:

(1) නැවීමෙන් එක් එක් භාගයේ බෑවුම.

(2) මධ්‍ය ලක්ෂ්‍යය නිශ්චලව ඇති නිසා බල සමතුලිතතාවෙන් ආතතිය TT.

(3) ප්‍රත්‍යාබලය T/AT/A.

(4) වික්‍රියාව e/le/l.

(5) බෙදීම.

කම්බිය ලා බැවින් එහි පුරා ආතතිය එකම ය (TT).

තර්කය / ගණනය

0.020.02

sin⁡θ≈2.0 cm100 cm\sin\theta \approx \frac{2.0\ \text{cm}}{100\ \text{cm}}

600600

T=242×0.02T = \frac{24}{2 \times 0.02}

1.2×1081.2 \times 10^8

TA=6005×10−6\frac{T}{A} = \frac{600}{5 \times 10^{-6}}

2×10−42 \times 10^{-4}

el=4×10−42\frac{e}{l} = \frac{4 \times 10^{-4}}{2}

6×10116 \times 10^{11}

Y=1.2×1082×10−4Y = \frac{1.2 \times 10^8}{2 \times 10^{-4}}

පරීක්ෂා කිරීම

ඒකක පරීක්ෂාව: N m−2(ඒකකවිරහිත)=N m−2\dfrac{\text{N m}^{-2}}{\text{(ඒකකවිරහිත)}} = \text{N m}^{-2} ✓.

භෞතික විශ්වාසනීයත්වය: 2424 N බරකට 600600 N ආතතියක් — කම්බිය තිරසට ආසන්න බැවින් කුඩා සිරස් සංරචකයකට විශාල ආතතියක් අවශ්‍ය වේ ✓.

Y=6×1011Y = 6 \times 10^{11} වානේවල 2.0×10112.0 \times 10^{11} ට වඩා වැඩි නමුත් ලෝහවල පරාසය තුළ ය (ආසන්න අගයක් ඉලක්ක කර ඇත) ✓.

සංඛ්‍යා පරීක්ෂාව: නැවීමේ ජ්‍යාමිතියෙන් විතතිය 2(1+0.022−1)≈4×10−42\left(\sqrt{1 + 0.02^2} - 1\right) \approx 4 \times 10^{-4} m =0.04= 0.04 cm — දත්ත එකිනෙකට ගැළපේ ✓.

(m∗10/(2∗y)/A)/(e/l)(m * 10 / (2 * y) / A) / (e / l)

නිගමනය

Y=6×1011 N m−2Y = 6 \times 10^{11}\ \text{N m}^{-2}

T=600T = 600 N, ප්‍රත්‍යාබලය 1.2×108 N m−21.2 \times 10^8\ \text{N m}^{-2}, වික්‍රියාව 2×10−42 \times 10^{-4}: Y=6×1011 N m−2Y = 6 \times 10^{11}\ \text{N m}^{-2} — පිළිතුර (4).

ආතතිය එල්ලූ බරට සමාන (2424 N) යැයි සිතීම.

ආතතීන් තිරසට ආසන්න ය; ඒවායේ සිරස් සංරචකයන් ම බර දරා සිටින්නේ: 2Tsin⁡θ=mg2T\sin\theta = mg.

தமிழ் · English