2020 A/L Physics Past Paper · Question 39 (Tamil Medium)

தொய்யும் உலோகக் கம்பி — யங்கின் மட்டு

நீளம் 2 m2\ \text{m} ஐயும் குறுக்குவெட்டுப் பரப்பளவு 5 mm25\ \text{mm}^2 ஐயும் உடைய ஓர் உலோகக் கம்பி ஒரே கிடைத் தளத்தில் 2 m2\ \text{m} இடைத் தூரத்தில் இருக்கும் A,BA, B என்னும் இரு புள்ளிகளில் விறைப்பாக இறுக்கப்பட்டுள்ளது. அடுத்ததாகக் கம்பியின் நடுப் புள்ளியிலிருந்து 2.4 kg2.4\ \text{kg} திணிவுள்ள ஒரு குற்றி உருவில் காட்டப்பட்டவாறு தொங்கவிடப்பட்டுள்ளது. இச்சந்தர்ப்பத்தில் கம்பியின் நடுப் புள்ளி தொடக்கத் தானத்திலிருந்து 2.0 cm2.0\ \text{cm} தொய்ந்தும் கம்பியின் மொத்த நீட்சி 0.04 cm0.04\ \text{cm} ஆகவும் இருக்கக் காணப்பட்டன. உலோகத்தின் யங்கின் மட்டின் அண்ணளவுப் பெறுமானம் யாது?

  1. (1) 2×1011 N m−22 \times 10^{11}\ \text{N m}^{-2}
  2. (2) 3×1011 N m−23 \times 10^{11}\ \text{N m}^{-2}
  3. (3) 4×1011 N m−24 \times 10^{11}\ \text{N m}^{-2}
  4. (4) 6×1011 N m−26 \times 10^{11}\ \text{N m}^{-2}
  5. (5) 12×1011 N m−212 \times 10^{11}\ \text{N m}^{-2}
Answer and explanation

Answer: (4) 6×1011 N m−26 \times 10^{11}\ \text{N m}^{-2}

தரப்பட்ட தகவல்கள்

தரப்பட்டவை: l=2 ml = 2\ \text{m}, A=5 mm2=5×10−6 m2A = 5\ \text{mm}^2 = 5 \times 10^{-6}\ \text{m}^2; திணிவு m=2.4m = 2.4 kg (நிறை 2424 N, g=10 m s−2g = 10\ \text{m s}^{-2}); நடுப்புள்ளியின் தொய்வு y=2.0y = 2.0 cm; மொத்த நீட்சி e=0.04 cm=4×10−4e = 0.04\ \text{cm} = 4 \times 10^{-4} m. கம்பி தொடக்கத்தில் விறைப்பாக (இழுவையின்றி நேராக) உள்ளது.

வினா என்ன கேட்கிறது

கேட்கப்படுவது: உலோகத்தின் யங்கின் மட்டு YY.

தொடர்புடைய கோட்பாடு

பொருள் ஒன்றில் விளையுள் விசை தொழிற்படாதவிடத்து, அப்பொருள் தொடர்ந்து ஓய்வில் இருக்கும் அல்லது மாறா வேகத்தில் இயங்கும்.

ஒரு கம்பியின் அலகுக் குறுக்கு வெட்டுப்பரப்பளவின் மீது தொழிற்படும் இழுவை விசையானது, இழுவைத் தகைப்பு எனப்படும்.

ஒரு கம்பியின் அலகு நீளத்தின் நீட்சி, இழுவை விகாரம் எனப்படும்.

மீளியல் எல்லையினுள், இழுகைத்தகைப்புக்கும், இழுவை விகாரத்துக்கும் இடையிலான விகிதம் கம்பி ஆக்கப்பட்டுள்ள பதார்த்தத்தின் யங்கின் மட்டு என வரையறுக்கப்படுகிறது.

Y=F/Ae/l——— (1.1)Y = \frac{F/A}{e/l} \quad \text{——— (1.1)}

தேவையான சமன்பாடுகள்

2Tsin⁡θ=mg2T\sin\theta = mg

sin⁡θ≈yl/2\sin\theta \approx \frac{y}{l/2}

Y=T/Ae/lY = \frac{T/A}{e/l}

வினாவுடன் தொடர்புபடுத்தல்

திட்டம்:

(1) தொய்விலிருந்து ஒவ்வொரு பாதியின் சாய்வு.

(2) நடுப்புள்ளி ஓய்வில் உள்ளதால் விசைகளின் சமநிலையிலிருந்து இழுவை TT.

(3) தகைப்பு T/AT/A.

(4) விகாரம் e/le/l.

(5) வகுக்க.

இழுவை கம்பி முழுவதும் ஒன்றே (TT), ஏனெனில் கம்பி இலேசானது.

காரணம் / கணக்கீடு

0.020.02

sin⁡θ≈2.0 cm100 cm\sin\theta \approx \frac{2.0\ \text{cm}}{100\ \text{cm}}

600600

T=242×0.02T = \frac{24}{2 \times 0.02}

1.2×1081.2 \times 10^8

TA=6005×10−6\frac{T}{A} = \frac{600}{5 \times 10^{-6}}

2×10−42 \times 10^{-4}

el=4×10−42\frac{e}{l} = \frac{4 \times 10^{-4}}{2}

6×10116 \times 10^{11}

Y=1.2×1082×10−4Y = \frac{1.2 \times 10^8}{2 \times 10^{-4}}

சரிபார்ப்பு

அலகுச் சோதனை: N m−2(அலகற்ற)=N m−2\dfrac{\text{N m}^{-2}}{\text{(அலகற்ற)}} = \text{N m}^{-2} ✓.

பௌதிக நம்பகத்தன்மை: 2424 N நிறைக்கு 600600 N இழுவை — கம்பி கிட்டத்தட்டக் கிடையாக இருப்பதால் சிறிய நிலைக்குத்துக் கூறுகளுக்குப் பெரிய இழுவை தேவை ✓.

Y=6×1011Y = 6 \times 10^{11} உருக்கின் 2.0×10112.0 \times 10^{11} ஐ விடப் பெரியது, ஆனால் உலோகங்களின் வரிசைக்குள் (அண்ணளவுப் பெறுமானம் கேட்கப்படுகிறது) ✓.

எண் சோதனை: தொய்வுக் கணிதத்திலிருந்து நீட்சி 2(1+0.022−1)≈4×10−42\left(\sqrt{1 + 0.02^2} - 1\right) \approx 4 \times 10^{-4} m =0.04= 0.04 cm — தரவு ஒன்றுக்கொன்று பொருந்துகிறது ✓.

(m∗10/(2∗y)/A)/(e/l)(m * 10 / (2 * y) / A) / (e / l)

முடிவு

Y=6×1011 N m−2Y = 6 \times 10^{11}\ \text{N m}^{-2}

T=600T = 600 N, தகைப்பு 1.2×108 N m−21.2 \times 10^8\ \text{N m}^{-2}, விகாரம் 2×10−42 \times 10^{-4}: Y=6×1011 N m−2Y = 6 \times 10^{11}\ \text{N m}^{-2} — விடை (4).

இழுவை தொங்கும் நிறைக்குச் சமம் (2424 N) எனக் கொள்ளல்.

இழுவைகள் கிட்டத்தட்டக் கிடையானவை; அவற்றின் நிலைக்குத்துக் கூறுகளே நிறையைத் தாங்குகின்றன: 2Tsin⁡θ=mg2T\sin\theta = mg.

සිංහල · English