2020 A/L Physics Past Paper · Question 43 (Tamil Medium)

அரை ஆயுட்காலம் — எண்ணிக்கை, வயது, அயனாக்கம்

ஒரு மாதிரியில் உள்ள கதிர்த்தொழிற்பாட்டு அணுக்களின் அரை ஆயுட்காலம் $(T_{1/2})$ பற்றிய பின்வரும் கூற்றுகளைக் கருதுக.

(A) மாதிரியில் உள்ள கதிர்த்தொழிற்பாட்டு அணுக்களின் எண்ணிக்கையுடன் $T_{1/2}$ மாறுகின்றது.

(B) தயார்செய்யப்பட்ட மாதிரியின் திகதியுடன் $T_{1/2}$ மாறுகின்றது.

மேற்குறித்த கூற்றுகளில்

(1) (A) மாத்திரம் உண்மையானது.
(2) (B) மாத்திரம் உண்மையானது.
(3) (C) மாத்திரம் உண்மையானது.
(4) (A), (B) ஆகியன மாத்திரம் உண்மையானவை.
(5) (B), (C) ஆகியன மாத்திரம் உண்மையானவை.

Answer and explanation

Answer: (3) (C) மாத்திரம் உண்மையானது.

வினா என்ன கேட்கிறது

மூன்று கூற்றுகளில் எவை உண்மை எனக் காண வேண்டும். அடிப்படை: அரை ஆயுட்காலம் கருவின் இயல்பா, மாதிரியின் இயல்பா? முதன்மை எண்ணக்கரு: கதிர்த்தொழிற்பாட்டுத் தேய்வு ஒவ்வொரு கருவினுள்ளும் எழுமாறாக நிகழும் கருச் செயன்முறை.

தொடர்புடைய கோட்பாடு

கதிர்த் தொழிற்பாடு என்பது கருக்களின் உள் உறுதிப்பாடு தொடர்பான ஒரு செயன்முறையாதலால் அது வெப்பம், அமுக்கம் போன்ற வெளிக்காரணிகள் மீது தங்கியிராத ஒரு தோற்றப்பாடாகும்.

ஒரு கதிர்த்தொழிற்பாட்டு மாதிரியின் ஆரம்பக் கருக்களின் எண்ணிக்கை சரி அரைவாசி ஆவதற்கு எடுக்கும் காலம் அரை ஆயுட் காலம் எனப்படும்.

இந்த காலமானது ஆரம்பக் கருக்களின் எண்ணிக்கை மீத தங்கியிருப்பதில்லை, அது தரப்பட்ட கதிர்த்தொழிற்பாட்டுக் கரு வகைக்கான ஒரு மாறிலி ஆகும்.

இவ்வாறாக ஒவ்வொரு $T_{1/2}$ காலத்தின் பின்னரும் மீதியாக உள்ள கருக்களின் எண்ணிக்கை சரிபாதியினால் குறைவடையும்.

தெரிவுகளை ஆராய்தல்

தெரிவுகள் உண்மையான கூற்றுகளின் சேர்க்கைகள்: {A}, {B}, {C}, {A, B}, {B, C}. ஒவ்வொரு கூற்றையும் தனித்தனியாகத் தீர்ப்போம்.

காரணம் / கணக்கீடு

மாதிரியில் உள்ள கதிர்த்தொழிற்பாட்டு அணுக்களின் எண்ணிக்கையுடன் $T_{1/2}$ மாறுகின்றது.

$T_{1/2}$ ஆரம்பக் கருக்களின் எண்ணிக்கையில் தங்கியிருப்பதில்லை; அது கரு வகைக்கான மாறிலி. $N$ உடன் மாறுவது தேய்வு வீதம் மட்டுமே — பெரிய மாதிரியும் சிறிய மாதிரியும் ஒரே நேரத்தில் அரைவாசியாகின்றன.

தயார்செய்யப்பட்ட மாதிரியின் திகதியுடன் $T_{1/2}$ மாறுகின்றது.

மாதிரி பழையதானால் மீதியுள்ள கருக்களின் எண்ணிக்கை குறைவு; ஆனால் ஒவ்வொரு $T_{1/2}$ இலும் மீதி அரைவாசியாவது தொடர்கிறது. மாதிரியின் வயது $N$ ஐ மட்டும் மாற்றுகிறது — (A) இன்படி $N$ உம் $T_{1/2}$ ஐ மாற்றாது.

கதிர்த்தொழிற்பாட்டு அணுக்கள் அயனாக்கப்பட்டாலும் $T_{1/2}$ மாறுவதில்லை.

கதிர்த்தொழிற்பாடு கருக்களின் உள் உறுதிப்பாடு தொடர்பான செயன்முறை — வெளிக்காரணிகளில் தங்கியிராது. அயனாக்கம் இலத்திரன்களை மட்டுமே நீக்குகிறது; கரு மாறுவதில்லை, ஆகவே $T_{1/2}$ மாறுவதில்லை.

தவறான கூற்றுகள் ஏன் தவறு: (A), (B) இரண்டும் "மாதிரியின்" நிலையை (எத்தனை கருக்கள், எவ்வளவு காலம்) அரை ஆயுட்காலத்துடன் இணைக்கின்றன. ஆனால் ஒவ்வொரு கருவும் தனித்தனியாக, ஒரே நிகழ்தகவுடன் தேய்வதால் எஞ்சியிருக்கும் கருக்கள் எத்தனையாயினும் அவற்றில் அரைவாசி தேய ஒரே காலம் எடுக்கிறது.

ஏனைய தெரிவுகள் ஏன் தவறு

(A) பொய்.

(B) பொய்; (C) விடுபட்டுள்ளது.

(A), (B) இரண்டும் பொய்.

(B) பொய்.

முடிவு

உண்மையான கூற்றுகளின் தொகுதி {C} மட்டுமே; தெரிவுகளில் இதைத் தருவது "(C) மாத்திரம் உண்மையானது" — விடை (3). (A), (B) இரண்டும் பொய் என்பதால் அவற்றைக் கொண்ட (1), (2), (4), (5) விலகுகின்றன.

தேய்வு வீதம் ( $\lambda N$ ) மாதிரியின் அளவுடன் மாறுகிறது; அரை ஆயுட்காலம் ( $T_{1/2} = \frac{\ln 2}{\lambda}$ ) கருவுடன் மட்டுமே.

பரீட்சைக் குறிப்பு

සිංහල · English