2020 A/L Physics Past Paper · Question 45 (Tamil Medium)

Answer: (5) $16\ \text{mm}$, $40\ \text{mm}$

வினா என்ன கேட்கிறது

கேட்கப்படுவது: (I) உயர்த்தி $5\ \text{m s}^{-2}$ உடன் கீழ்நோக்கி ஆர்முடுகும்போதும் (II) சுயாதீனமாக விழும்போதும் மயிர்த்துளை ஏற்றங்கள்; ஓய்வில் $h_0 = 8$ mm, குழாயின் திறந்த முனை நீர் மட்டத்துக்கு மேல் $40$ mm.

தொடர்புடைய கோட்பாடு

திரவ நிரலின் நிறை $= \pi r^2 h \rho g$

$2\pi r T\cos\theta = \pi r^2 h \rho g$

$\frac{2T\cos\theta}{r} = h\rho g$

$$\therefore F = ma$$

F - விளையுள் விசை (N)

தேவையான சமன்பாடுகள்

$2\pi rT\cos\theta = \pi r^2 h_0\rho g$

$2\pi rT\cos\theta - \pi r^2 h\rho g = \pi r^2 h\rho(-a)$

$2\pi rT\cos\theta = \pi r^2 h\rho(g - a)$

காரணம் / கணக்கீடு

மாறுவதும் மாறாததும்: பரப்பு இழுவை $T$, தொடுகைக் கோணம், குழாயின் ஆரை, நீரின் அடர்த்தி மாறாதவை — ஆகவே மேல்நோக்கிய இழுவை விசை $2\pi rT\cos\theta$ மாறாது.

மாறுவது உயர்த்தியின் ஆர்முடுகல் $a$ மட்டுமே.

அதனால் நிரல் தாங்கப்பட வேண்டிய அளவு $m(g - a)$.

விகிதசமம்: இழுவை விசை மாறாததால் $h(g - a)$ மாறாது: $h \propto \dfrac{1}{g - a}$.

$2$

$\frac{h_1}{h_0} = \frac{g}{g - a} = \frac{10}{10 - 5}$

$16$

$h_1 = 2 \times 8$

$40$

$g - a = 0 \;\Rightarrow\; \text{நிரலுக்குத் தாங்கல் தேவையில்லை}$

(II) விளக்கம்: $g - a = 0$ எனின் $h(g - a) =$ மாறிலி எந்த $h$ இலும் நிறைவேறாது — இழுவை விசை நீரை மேலே இழுத்துக்கொண்டே இருக்கும்.

நீர் குழாயின் திறந்த முனையை ($40$ mm) அடைந்ததும் அங்கு மேற்பரப்பு வளைவு மாறி நிற்கிறது; வழிந்தோடாது.

தெரிவுகளை ஆராய்தல்

தெரிவுகளுடன் ஒப்பிட: (I) $16$ mm, (II) $40$ mm — தெரிவு (5).

சரிபார்ப்பு

$h0 * g / (g - a)$

பரிமாணச் சோதனை: $\dfrac{g}{g - a}$ பரிமாணமற்றது; $h_1$ இன் அலகு $h_0$ இன் அலகே (mm) ✓.

எல்லைச் சோதனை: $a = 0$ இல் $h = 8$ mm (ஓய்வு) ✓.

$a \to g$ இல் $h \to \infty$ — குழாயின் நீளமே எல்லை ✓.

மேல்நோக்கி ஆர்முடுகினால் ($a < 0$) $h < 8$ mm ✓.

முடிவு

$h = h_0\,\frac{g}{g - a}$

$h \propto \dfrac{1}{g - a}$: (I) $8 \times \dfrac{10}{5} = 16$ mm; (II) $g - a = 0$, நீர் குழாயின் உச்சி வரை $40$ mm — விடை (5).

சுயாதீன வீழ்ச்சியில் "எடையின்மை" காரணமாகப் பரப்பு இழுவையும் இல்லாமல் போகிறது எனக் கருதல்.

பரப்பு இழுவை மூலக்கூற்று விசை — அது மாறாது; இல்லாமல் போவது நிரலைத் தாங்க வேண்டிய தேவை மட்டுமே.