2020 A/L Physics Past Paper · Question 45 (Sinhala Medium)

Answer: (5) $16\ \text{mm}$, $40\ \text{mm}$

ප්‍රශ්නය අසන්නේ කුමක්ද

සොයාගත යුත්තේ: (I) සෝපානය $5\ \text{m s}^{-2}$ ත්වරණයකින් පහළට ගමන් කරන විටත් (II) නිදහසේ වැටෙන විටත් කේශික උද්ගමන; නිශ්චලව $h_0 = 8$ mm, නළයේ විවෘත කෙළවර ජල මට්ටමට ඉහළින් $40$ mm.

අදාළ න්‍යාය

ද්‍රව කඳේ බර $= \pi\,r^2\,h\,\rho\,g$

$2\,\pi\,r\,T\cos\theta = \pi\,r^2\,h\,\rho\,g$

$\therefore \dfrac{2\,T\cos\theta}{r} = h\,\rho\,g$

$\therefore \quad F = ma$

$F$ - සම්ප්‍රයුක්ත බලය (N)

අවශ්‍ය සමීකරණ

$2\pi rT\cos\theta = \pi r^2 h_0\rho g$

$2\pi rT\cos\theta - \pi r^2 h\rho g = \pi r^2 h\rho(-a)$

$2\pi rT\cos\theta = \pi r^2 h\rho(g - a)$

තර්කය / ගණනය

වෙනස් වන්නේ සහ වෙනස් නොවන්නේ: පෘෂ්ඨික ආතතිය $T$, ස්පර්ශ කෝණය, නළයේ අරය, ජලයේ ඝනත්වය වෙනස් නොවේ — එබැවින් ඉහළට ඇදෙන බලය $2\pi rT\cos\theta$ වෙනස් නොවේ.

වෙනස් වන්නේ සෝපානයේ ත්වරණය $a$ පමණි.

එබැවින් කඳ දරා සිටිය යුතු ප්‍රමාණය $m(g - a)$.

අනුපාතිකතාව: ඇදෙන බලය වෙනස් නොවන නිසා $h(g - a)$ වෙනස් නොවේ: $h \propto \dfrac{1}{g - a}$.

$2$

$\frac{h_1}{h_0} = \frac{g}{g - a} = \frac{10}{10 - 5}$

$16$

$h_1 = 2 \times 8$

$40$

$g - a = 0 \;\Rightarrow\; \text{කඳට කිසිදු ආධාරකයක් අවශ්‍ය නොවේ}$

(II) පැහැදිලි කිරීම: $g - a = 0$ නම් $h(g - a) =$ නියතය කිසිදු $h$ කින් තෘප්ත නොවේ — ඇදෙන බලය ජලය ඉහළට ඇදගෙන ම යයි.

ජලය නළයේ විවෘත කෙළවරට ($40$ mm) ළඟා වූ පසු එහි පෘෂ්ඨ වක්‍රතාව වෙනස් වී නවතී; එය පිටාර නොගලයි.

විකල්ප පරීක්ෂා කිරීම

තේරීම් සමඟ සසඳමු: (I) $16$ mm, (II) $40$ mm — තේරීම (5).

පරීක්ෂා කිරීම

$h0 * g / (g - a)$

මාන පරීක්ෂාව: $\dfrac{g}{g - a}$ මානවලින් තොරයි; $h_1$ හි ඒකකය $h_0$ හි ඒකකයමයි (mm) ✓.

සීමා පරීක්ෂාව: $a = 0$ හිදී $h = 8$ mm (නිශ්චල) ✓.

$a \to g$ හිදී $h \to \infty$ — සීමාව නළයේම දිගයි ✓.

ඉහළට ත්වරණයක් ඇත්නම් ($a < 0$) $h < 8$ mm ✓.

නිගමනය

$h = h_0\,\frac{g}{g - a}$

$h \propto \dfrac{1}{g - a}$: (I) $8 \times \dfrac{10}{5} = 16$ mm; (II) $g - a = 0$, ජලය නළයේ උඩුකෙළවර දක්වා $40$ mm — පිළිතුර (5).

නිදහස් වැටීමේ දී "බරින්ම" නිසා පෘෂ්ඨික ආතතියද නැති වේ යයි සිතීම.

පෘෂ්ඨික ආතතිය අණුක බලයකි — එය වෙනස් නොවේ; නැති වන්නේ කඳේ බර දැරීමේ අවශ්‍යතාව පමණි.