2020 A/L Physics Past Paper · Question 46 (Sinhala Medium)

ඈඳුනු නළ දෙකක් — ද්‍රවයක සත්‍ය ඝන ප්‍රසාරණතාව

T1T_1, T2T_2 නම් සිරස් වීදුරු නළ දෙකක් ඒවායේ යටි කෙළවරවල දී තිරස් කේශික නළයකින් ඈඳා ඇති අතර ඒවායේ ද්‍රවයක් පුරවා ඇත. එක් නළයක් (T1)(T_1) 0∘C0^\circ\text{C} හිමී අයිස් හා ජල මිශ්‍රණයක ද අනෙක් නළය (T2)(T_2) නියත උෂ්ණත්වයක් වූ 40∘C40^\circ\text{C} ජලයක ද ගිල්වා ඇත. නළ දෙකෙහි ද්‍රව කඳේ උස අතර වෙනස 1.6 cm1.6\ \text{cm} ද 0∘C0^\circ\text{C} හිදී ද්‍රව කඳේ උස 80 cm80\ \text{cm} ද වේ. (රූපය පරිමාණයට අඳින ලද නොවේ.) ද්‍රවයේ සත්‍ය ඝන ප්‍රසාරණතාව වනුයේ,

  1. (1) 2.5×10−4 ∘C−12.5 \times 10^{-4}\ {}^\circ\text{C}^{-1}
  2. (2) 5.0×10−4 ∘C−15.0 \times 10^{-4}\ {}^\circ\text{C}^{-1}
  3. (3) 6.0×10−4 ∘C−16.0 \times 10^{-4}\ {}^\circ\text{C}^{-1}
  4. (4) 1.0×10−3 ∘C−11.0 \times 10^{-3}\ {}^\circ\text{C}^{-1}
  5. (5) 1.2×10−3 ∘C−11.2 \times 10^{-3}\ {}^\circ\text{C}^{-1}
Answer and explanation

Answer: (2) 5.0×10−4 ∘C−15.0 \times 10^{-4}\ {}^\circ\text{C}^{-1}

දී ඇති තොරතුරු

අප දනිමු: 0∘C0^\circ\text{C} කඳ h0=80h_0 = 80 cm; 40∘C40^\circ\text{C} කඳ h=80+1.6=81.6h = 80 + 1.6 = 81.6 cm; උෂ්ණත්ව වෙනස θ=40∘C\theta = 40^\circ\text{C}; නළ දෙක පතුලේදී ඈඳා ඇත.

ප්‍රශ්නය අසන්නේ කුමක්ද

සොයාගත යුත්තේ: ද්‍රවයේ සත්‍ය ඝන ප්‍රසාරණතාව γ\gamma.

අදාළ න්‍යාය

සත්‍ය ප්‍රසාරණතාව γසත්‍ය=ΔVසත්‍යV0.Δθ\gamma_{සත්‍ය} = \frac{\Delta V_{සත්‍ය}}{V_0.\Delta\theta}

ρ2=ρ11+γθ\rho_2 = \frac{\rho_1}{1 + \gamma\theta}

මේ අනුව උෂ්ණත්ව වැඩි වීමේ දී නියත ද්‍රව ස්කන්ධයක ඝනත්වය අඩු වන බව පැහැදිලි වේ.

pA=hρgp_A = h\rho g

A ට සම මට්ටමේ වූ B ලක්ෂ්‍යයේ පීඩනය ද මීට සමාන වේ.

අවශ්‍ය සමීකරණ

p0+h0ρ0g=p0+hρθgp_0 + h_0\rho_0 g = p_0 + h\rho_\theta g

ρθ=ρ01+γθ\rho_\theta = \frac{\rho_0}{1 + \gamma\theta}

h=h0(1+γθ)⇒γ=h−h0h0 θh = h_0(1 + \gamma\theta) \Rightarrow \gamma = \frac{h - h_0}{h_0\,\theta}

මෙම ප්‍රශ්නයට යෙදීම

සැලසුම: (1) ඈඳුම් ස්ථානයේ දෙපැත්තේම පීඩනය සමාන ⇒ h0ρ0=hρθh_0\rho_0 = h\rho_\theta.

(2) ρθ=ρ0/(1+γθ)\rho_\theta = \rho_0/(1 + \gamma\theta) ආදේශ කර h/h0h/h_0 ලබා ගැනීම.

(3) γ\gamma සොයා ගැනීම.

දෙපෘෂ්ඨයේම වායුගෝලීය පීඩනය p0p_0 වේ.

තර්කය / ගණනය

1.021.02

ρ0ρθ=hh0=81.680\frac{\rho_0}{\rho_\theta} = \frac{h}{h_0} = \frac{81.6}{80}

1+γ×40=1.021 + \gamma \times 40 = 1.02

0.020.02

γθ=0.02\gamma\theta = 0.02

5.0×10−45.0 \times 10^{-4}

γ=1.680×40\gamma = \frac{1.6}{80 \times 40}

පරීක්ෂා කිරීම

ඒකක පරීක්ෂාව: cmcm×∘C=∘C−1\dfrac{\text{cm}}{\text{cm} \times {}^\circ\text{C}} = {}^\circ\text{C}^{-1} ✓.

භෞතික විශ්වසනීයත්වය: 5×10−4 ∘C−15 \times 10^{-4}\ {}^\circ\text{C}^{-1} ද්‍රවවලට සාමාන්‍ය අගයකි (පොතේම උදාහරණය 10−310^{-3} K−1K^{-1}).

රත් කඳ උසයි — අඩු ඝනත්වයක් ඇති ද්‍රවයට එම පීඩනයට උසැති කඳක් අවශ්‍යයි ✓.

වීදුරුවේ ප්‍රසාරණය මෙහි උසට බලපාන්නේ නැති නිසා මෙය සත්‍ය ප්‍රසාරණතාවයි.

dh/(h0∗th)dh / (h0 * th)

නිගමනය

γ=h−h0h0θ=5.0×10−4 ∘C−1\gamma = \frac{h - h_0}{h_0\theta} = 5.0 \times 10^{-4}\ ^\circ\text{C}^{-1}

h0ρ0=hρθh_0\rho_0 = h\rho_\theta, ρθ=ρ0/(1+γθ)\rho_\theta = \rho_0/(1 + \gamma\theta) ⇒ γ=1.680×40=5.0×10−4 ∘C−1\gamma = \dfrac{1.6}{80 \times 40} = 5.0 \times 10^{-4}\ {}^\circ\text{C}^{-1} — පිළිතුර (2).

නළ දෙකම එකම මට්ටමේ ඇති බව බලාපොරොත්තු වීම.

වෙනස් උෂ්ණත්වවල ඝනත්ව වෙනස් වේ; පතුලේදී සමාන පීඩනය සඳහා උණුසුම් (අඩු ඝනත්ව) කඳ උසැති විය යුතුය.

தமிழ் · English