2022 A/L Physics Past Paper · Question 12 (Tamil Medium)

Answer: (3) $20\ \text{m s}^{-1}$

தரப்பட்ட தகவல்கள்

எமக்குத் தெரிந்தவை:

எச்சரிக்கைச் சீழ்க்கை ஓய்வில் உள்ளது. அது $f_0 = 510\ \text{Hz}$ ஐக் காலுகிறது.

ஒலியின் கதி $v = 340\ \text{m s}^{-1}$.

காரிலிருந்து நேராக விலகிச் செல்லும் அவதானி கேட்கும் மீடிறன் $f = 480\ \text{Hz}$.

வினா என்ன கேட்கிறது

கண்டுபிடிக்க வேண்டியது: மோட்டர்ச் சைக்கிளில் செல்பவரின் கதி $u_0$.

ஒவ்வோர் எழுத்தும் எதைக் குறிக்கிறது:

$f_0$ ($\text{Hz}$): எச்சரிக்கைச் சீழ்க்கை ஒலியின் இயற்கை மீடிறன்.

$f$ ($\text{Hz}$): அவதானி கேட்கும் தோற்ற மீடிறன்.

$v$ ($\text{m s}^{-1}$): வளியில் ஒலியின் கதி.

$u_0$ ($\text{m s}^{-1}$): அவதானியின் கதி.

தொடர்புடைய கோட்பாடு

அவதானி, ஒலிமுதலிலிருந்து $u_0$ வேகத்துடன் விலகி இயங்குவதாகக் கருதுக. ஒலி முதலானது $v$ என்ற வேகத்துடனும் $f_0$ என்ற மீடிறனுடனும் ஒலி அலைகளைக் காலுவதாகக் கருதுக.

ஆதலால் அவதானி சார்பாக ஒலியின் வேகம் $(v - u_0)$

தோற்ற மீடிறன்:

$$f = \frac{v - u_0}{\lambda} = \frac{v - u_0}{\frac{v}{f_0}}$$

$$\therefore f = \left(\frac{v - u_0}{v}\right)f_0$$

இச்சந்தர்ப்பத்தில் அவதானியினால் கேட்கப்படும் தோற்றமீடிறன், முதலின் இயற்கை மீடிறனிலும் சிறியது.

உதாரணமாக, கரையிலிருந்து அலைகள் வரும்போது கடலில் கரையை விட்டு நீந்திச் செல்பவரைப் பாருங்கள்.

நீந்துபவர் நிற்பவரை விட ஒவ்வொரு செக்கனும் குறைவான அலைகளையே சந்திக்கிறார். ஏனெனில் அவர் அலைகளிலிருந்து விலகிச் செல்கிறார்.

ஒலிக்கும் இதே நடக்கும். ஒலிமுதலிலிருந்து விலகிச் செல்லும் அவதானி ஒவ்வொரு செக்கனும் குறைவான ஒலி அலைகளையே சந்திக்கிறார். எனவே ஒலி தாழ்ந்து கேட்கும்.

அவதானி $u_0$ கதியில் விலகுவதால், ஒலி அவரை $v - u_0$ கதியில் மாத்திரமே அடைகிறது.

$$f = \dfrac{v - u_0}{v}\,f_0$$

சொற்களில்: கேட்கப்படும் மீடிறன் என்பது இயற்கை மீடிறனை, மிச்சமுள்ள ஒலிக் கதியின் பின்னத்தால் பெருக்கியது.

தேவையான சமன்பாடுகள்

$f = \dfrac{v - u_0}{v}\,f_0$

$u_0 = v\left(1 - \dfrac{f}{f_0}\right)$

வினாவுடன் தொடர்புபடுத்தல்

எல்லாக் கதிகளும் $\text{m s}^{-1}$ இல், எல்லா மீடிறன்களும் $\text{Hz}$ இல். விகிதம் $\dfrac{f}{f_0}$ க்கு அலகு இல்லை. எனவே $u_0$ $\text{m s}^{-1}$ இல் வரும்.

$0.941$

$\dfrac{f}{f_0} = \dfrac{480}{510}$

$0.0588$

$1 - \dfrac{480}{510} = \dfrac{30}{510}$

$20$

$u_0 = 340 \times \dfrac{30}{510}$

காரணம் / கணக்கீடு

பின்னம் $\dfrac{v - u_0}{v}$ ஆனது $\dfrac{f}{f_0} = \dfrac{480}{510}$ க்குச் சமனாக வேண்டும்.

எனவே $v - u_0 = 340 \times \dfrac{480}{510} = 320$.

எனவே $u_0 = 340 - 320 = 20\ \text{m s}^{-1}$. இது தெரிவு (3).

சரிபார்ப்பு

$v * (1 - f / f0)$

பரிமாணச் சரிபார்ப்பு: $\text{m s}^{-1} \times \dfrac{\text{Hz}}{\text{Hz}} = \text{m s}^{-1}$. அது கதி, சரியே.

இது பொருத்தமானதா?

விடையைத் திருப்பிப் பிரதியிடுங்கள்: $f = 510 \times \dfrac{340 - 20}{340} = 480\ \text{Hz}$. அவதானி கேட்பது இதுவே.

விலகிச் செல்லும் அவதானிக்கு எதிர்பார்த்தபடி $510\ \text{Hz}$ ஐ விடத் தாழ்ந்த மீடிறன் கேட்கிறது. $20\ \text{m s}^{-1}$ என்பது ஏறக்குறைய $72\ \text{km h}^{-1}$. மோட்டர்ச் சைக்கிளுக்குப் பொருத்தமானது.

முடிவு

$u_0 = 20\ \text{m s}^{-1}$

அவதானி விலகும் கதி $u_0 = v\left(1 - \dfrac{f}{f_0}\right) = 340 \times \dfrac{30}{510} = 20\ \text{m s}^{-1}$.

விடை (3).

ஓய்விலுள்ள ஒலிமுதலிலிருந்து அவதானி விலகினால் $f = \dfrac{v - u_0}{v}\,f_0$ ஐப் பயன்படுத்துங்கள். ஒலி தாழ்ந்து கேட்கும்.

மீடிறன் வீழ்ச்சி $30\ \text{Hz}$ என்பது கதி அல்ல. விடையைத் திருப்பிப் பிரதியிட்டுச் சரிபாருங்கள்.

பரீட்சைக் குறிப்பு