2022 A/L Physics Past Paper · Question 12 (Sinhala Medium)

Answer: (3) $20\ \text{m s}^{-1}$

දී ඇති තොරතුරු

අපි දන්නා දේ:

අනතුරු ඇඟවීමේ නලාව නිශ්චල ය. එය $f_0 = 510\ \text{Hz}$ පිට කරයි.

ධ්වනි වේගය $v = 340\ \text{m s}^{-1}$ ය.

රථයෙන් කෙළින්ම ඉවතට යන නිරීක්ෂකයාට ඇසෙන සංඛ්‍යාතය $f = 480\ \text{Hz}$ ය.

ප්‍රශ්නය අසන්නේ කුමක්ද

සෙවිය යුතු දේ: යතුරුපැදි කරුවාගේ වේගය $u_0$.

සෑම අකුරක්ම කුමක් දැක්වේ ද:

$f_0$ ($\text{Hz}$): නලා හඬේ ස්වාභාවික සංඛ්‍යාතය.

$f$ ($\text{Hz}$): නිරීක්ෂකයාට ඇසෙන දෘශ්‍ය සංඛ්‍යාතය.

$v$ ($\text{m s}^{-1}$): වාතයේ ධ්වනි වේගය.

$u_0$ ($\text{m s}^{-1}$): නිරීක්ෂකයාගේ වේගය.

අදාළ න්‍යාය

එහෙත්‌ නිරීක්ෂකයාට සාපේක්ෂව ධ්වනි ප්‍රවේගය v − u₀ ලෙස වෙනස්‌ වන්නේ ඔහු u₀ ප්‍රවේගයකින්‌ ප්‍රභවයෙන්‌ ඉවත්‌ වන හෙයිනි.

f = (v − u₀)/λ = (v − u₀) / (v/f₀)

ධ්වනි තරංගයේ සංඛ්‍යාතය

∴ f = ( (v − u₀)/v ) f₀ f < f₀ බව මෙයින්‌ පැහැදිලි වෙයි.

උදාහරණයක් ලෙස, වෙරළට රැල්ල එන විට වෙරළෙන් ඉවතට පීනන කෙනෙක් සිතන්න.

පීනන්නා නිශ්චලව සිටින කෙනාට වඩා සෑම තත්පරයකම හමුවන රැල්ල ගණන අඩු ය. මක්නිසාද යත් ඔහු රැල්ලවලින් ඉවතට යන බැවිනි.

ධ්වනියටත් එසේම සිදු වේ. ප්‍රභවයෙන් ඉවතට යන නිරීක්ෂකයාට සෑම තත්පරයකම හමුවන ධ්වනි තරංග ගණන අඩු ය. එබැවින් ධ්වනිය පහත් ලෙස ඇසේ.

නිරීක්ෂකයා $u_0$ වේගයෙන් ඉවතට යන බැවින් ධ්වනිය ඔහුට ළඟා වන්නේ $v - u_0$ වේගයෙන් පමණි.

$$f = \dfrac{v - u_0}{v}\,f_0$$

වචනවලින්: ඇසෙන සංඛ්‍යාතය යනු ස්වාභාවික සංඛ්‍යාතය ධ්වනි වේගයෙන් ඉතිරි වන භාගයෙන් ගුණ කිරීමයි.

අවශ්‍ය සමීකරණ

$f = \dfrac{v - u_0}{v}\,f_0$

$u_0 = v\left(1 - \dfrac{f}{f_0}\right)$

මෙම ප්‍රශ්නයට යෙදීම

සියලු වේග $\text{m s}^{-1}$ වලිනුත් සියලු සංඛ්‍යාත $\text{Hz}$ වලිනුත් ඇත. $\dfrac{f}{f_0}$ අනුපාතයට ඒකක නැත. එබැවින් $u_0$ $\text{m s}^{-1}$ වලින් ලැබේ.

$0.941$

$\dfrac{f}{f_0} = \dfrac{480}{510}$

$0.0588$

$1 - \dfrac{480}{510} = \dfrac{30}{510}$

$20$

$u_0 = 340 \times \dfrac{30}{510}$

තර්කය / ගණනය

$\dfrac{v - u_0}{v}$ භාගය $\dfrac{f}{f_0} = \dfrac{480}{510}$ ට සමාන විය යුතු ය.

එබැවින් $v - u_0 = 340 \times \dfrac{480}{510} = 320$.

එබැවින් $u_0 = 340 - 320 = 20\ \text{m s}^{-1}$. එය විකල්පය (3) යි.

පරීක්ෂා කිරීම

$v * (1 - f / f0)$

මාන පරීක්ෂාව: $\text{m s}^{-1} \times \dfrac{\text{Hz}}{\text{Hz}} = \text{m s}^{-1}$. එය වේගයකි, නිවැරදි ය.

මෙය තේරුමක් ඇත්තේ ද?

පිළිතුර නැවත ආදේශ කරන්න: $f = 510 \times \dfrac{340 - 20}{340} = 480\ \text{Hz}$. නිරීක්ෂකයාට ඇසෙන්නේ එයයි.

ඉවතට යන නිරීක්ෂකයාට අපේක්ෂිත ලෙසම $510\ \text{Hz}$ ට වඩා අඩු සංඛ්‍යාතයක් ඇසේ. $20\ \text{m s}^{-1}$ යනු ආසන්න වශයෙන් $72\ \text{km h}^{-1}$ කි. යතුරුපැදියකට එය සාමාන්‍ය වේගයකි.

නිගමනය

$u_0 = 20\ \text{m s}^{-1}$

නිරීක්ෂකයා ඉවතට යන වේගය $u_0 = v\left(1 - \dfrac{f}{f_0}\right) = 340 \times \dfrac{30}{510} = 20\ \text{m s}^{-1}$.

පිළිතුර (3) යි.

නිශ්චල ප්‍රභවයකින් නිරීක්ෂකයා ඉවතට යන විට $f = \dfrac{v - u_0}{v}\,f_0$ භාවිත කරන්න. ධ්වනිය පහත් ලෙස ඇසේ.

සංඛ්‍යාත අඩුවීම $30\ \text{Hz}$ යනු වේගය නොවේ. පිළිතුර නැවත ආදේශ කර පරීක්ෂා කරන්න.

විභාග ඉඟිය