2022 A/L Physics Past Paper · Question 17 (Tamil Medium)

Answer: (4) $\dfrac{2T}{\sqrt{3}}$

தரப்பட்ட தகவல்கள்

எமக்குத் தெரிந்தவை:

$l$ நீளமுள்ள ஊசலின் அலைவுக் காலம் $T$.

புதிய ஊசலின் நீளம் $l' = 2l$.

உயர்த்தி மேல்நோக்கி $a = \dfrac{g}{2}$ இல் ஆர்முடுகுகிறது.

வினா என்ன கேட்கிறது

கண்டுபிடிக்க வேண்டியது: உயர்த்தியினுள் இருக்கும் புதிய ஊசலின் அலைவுக் காலம் $T'$.

ஒவ்வோர் எழுத்தும் எதைக் குறிக்கிறது:

$T$ ($\text{s}$): முதல் ஊசலின் அலைவுக் காலம்.

$l$ ($\text{m}$): முதல் ஊசலின் நீளம்.

$g$ ($\text{m s}^{-2}$): ஈர்ப்பு ஆர்முடுகல்.

$a$ ($\text{m s}^{-2}$): உயர்த்தியின் மேல்நோக்கிய ஆர்முடுகல்.

$g'$ ($\text{m s}^{-2}$): உயர்த்தியினுள் உணரப்படும் ஈர்ப்பு ஆர்முடுகல்.

தொடர்புடைய கோட்பாடு

ஊசலின் நீளத்தில் மாத்திரம் தங்கியிருக்கும். ஊசலிருக்கும் இடத்தில் $g$ ஆனது மாறிலியாகக் கருதப்படும்.

$$T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$$

1 kg திணிவுள்ள பொருளின் மீது 1 m s^-2 என்ற ஆர்முடுகலைக் கொடுக்கக்கூடிய விசை 1 N ஆகும்.

உதாரணமாக, மேல்நோக்கி நகரத் தொடங்கும் உயர்த்தியினுள் நிறை காட்டும் தராசின் மீது நிற்பதைப் பாருங்கள்.

நீங்கள் கனமாக உணர்வீர்கள், தராசு கூடுதலாகக் காட்டும். உங்களை விரைவாக்கவும் வேண்டியிருப்பதால் தரை உங்கள் நிறையை விடக் கூடுதலாக மேலே தள்ள வேண்டும்.

ஊசல் குண்டும் இப்படியே உணர்கிறது. இழை குண்டை அதன் நிறையை விடக் கூடுதலாக மேலே இழுக்க வேண்டும். உயர்த்தியினுள் புவியீர்ப்பு வலுவானது போலத் தோன்றும்.

குண்டு உயர்த்தியுடன் ஒப்பிட ஓய்வில் உள்ளது. எனவே நியூட்டனின் இரண்டாம் விதிப்படி, இழையின் இழுவையிலிருந்து நிறையைக் கழித்தால் திணிவு × உயர்த்தியின் ஆர்முடுகல் கிடைக்கும்.

$$T_s - mg = ma$$

சொற்களில்: இழை $m(g + a)$ ஆல் இழுக்கிறது. எனவே $g$ க்குப் பதிலாக $g + a$ இருப்பது போல குண்டு நடந்துகொள்ளும்.

$$g' = g + a$$

சொற்களில்: உயர்த்தி மேல்நோக்கி ஆர்முடுகும்போது ஈர்ப்பு ஆர்முடுகல் $g$ உம் $a$ உம் கூடிய தொகை.

தேவையான சமன்பாடுகள்

$T = 2\pi\sqrt{\dfrac{l}{g}}$

$g' = g + a$

$T' = 2\pi\sqrt{\dfrac{l'}{g'}}$

வினாவுடன் தொடர்புபடுத்தல்

இங்கு எல்லாமே விகிதங்கள், எனவே இரு அலைவுக் காலங்களையும் வகுக்கிறோம். $2\pi$ நீங்கிவிடும்.

அலகுகளும் நீங்கிவிடும், எனவே விகிதத்துக்கு அலகு இல்லை.

$1.5$

$g' = g + \dfrac{g}{2} = \dfrac{3g}{2}$

$2$

$\dfrac{l'}{l} = 2$

$1.3333333$

$\left(\dfrac{T'}{T}\right)^2 = \dfrac{l'}{l} \times \dfrac{g}{g'} = 2 \times \dfrac{2}{3}$

$1.1547005$

$\dfrac{T'}{T} = \sqrt{\dfrac{4}{3}} = \dfrac{2}{\sqrt{3}}$

காரணம் / கணக்கீடு

புதிய அலைவுக் காலம் $T' = \dfrac{2T}{\sqrt{3}}$.

இது தெரிவு (4).

சரிபார்ப்பு

$(2 * l) / l * g / (1.5 * g)$

இது பொருத்தமானதா?

நீளம் இருமடங்கானதால் ஆட்டம் $\sqrt{2}$ மடங்கு மெதுவாகும். வலுவான வினைத்திறன் ஈர்ப்பால் $\sqrt{\dfrac{2}{3}}$ மடங்கு வேகமாகும்.

மெதுவாகும் விளைவு மேலோங்குகிறது: $\sqrt{2} \times \sqrt{\dfrac{2}{3}} = \dfrac{2}{\sqrt{3}}$, ஏறக்குறைய $1.15$. எனவே $T'$ ஆனது $T$ ஐ விடச் சற்றுப் பெரிது.

முடிவு

$T' = \dfrac{2T}{\sqrt{3}}$

உயர்த்தியினுள் அலைவுக் காலம் $T' = 2\pi\sqrt{\dfrac{2l}{3g/2}} = \dfrac{2T}{\sqrt{3}}$.

விடை (4).

உயர்த்தி மேல்நோக்கி ஆர்முடுகும்போது $g$ க்குப் பதிலாக $g + a$ ஐப் பயன்படுத்துங்கள். கீழ்நோக்கி ஆர்முடுகினால் $g - a$.

இரு அலைவுக் காலங்களையும் வகுத்தால் $2\pi$ உம் அலகுகளும் நீங்கிவிடும்.

பரீட்சைக் குறிப்பு