2022 A/L Physics Past Paper · Question 20 (Tamil Medium)

Answer: (1) $\dfrac{\sqrt{3}}{4}$

தரப்பட்ட தகவல்கள்

எமக்குத் தெரிந்தவை:

குற்றியின் திணிவு $m = 1\ \text{kg}$. $g = 10\ \text{m s}^{-2}$ என எடுக்கிறோம், எனவே அதன் நிறை $mg = 10\ \text{N}$.

இழுவை $P = 4\ \text{N}$, கிடைக்கு மேல் $\theta = 30^\circ$ இல்.

குற்றி வழுக்கத் தொடங்கும் நிலையில் உள்ளது: இது எல்லை நாப்பம், எதுவும் ஆர்முடுகுவதில்லை.

வினா என்ன கேட்கிறது

கண்டுபிடிக்க வேண்டியது: எல்லை உராய்வுக் குணகம் $\mu$.

ஒவ்வோர் எழுத்தும் எதைக் குறிக்கிறது:

$P$ ($\text{N}$): இழுக்கும் விசை.

$\theta$ (பாகை): கிடைக்கு மேல் இழுவையின் கோணம்.

$R$ ($\text{N}$): மேற்பரப்பு குற்றி மீது தரும் செவ்வன் தொடுகை விசை.

$F$ ($\text{N}$): எல்லை உராய்வு விசை.

$\mu$ (அலகு இல்லை): எல்லை உராய்வுக் குணகம்.

தொடர்புடைய கோட்பாடு

புள்ளி A ஆனது பெட்டி மேற்பரப்பின் மீது மட்டாக வழுக்க எத்தனிக்கும் கணத்திற்குரியது. இந்நிலையில் உள்ள உராய்வு விசை எல்லை உராய்வு விசை எனப்படும்.

மேற்பரப்புகளுக்கிடையிலுள்ள எல்லை உராய்வு விசை ∝ மேற்பரப்புகளுக்கிடையிலுள்ள செவ்வன் தொடுகை விசை

$$F = \mu R$$

உதாரணமாக, சூட்கேஸை அதன் கைப்பிடியால் தரை வழியே இழுப்பதைப் பாருங்கள்.

சற்று மேலே இழுத்தால் சூட்கேஸ் தரையை அழுத்துவது குறையும், அது எளிதாக வழுக்கும். உங்கள் இழுவையின் பக்கவாட்டுப் பகுதியே அதை இழுக்கிறது. மேல்நோக்கிய பகுதி அதன் நிறையில் சிறிதளவையே தூக்குகிறது.

எனவே இழுவையை இரு பகுதிகளாகப் பிரிப்போம். ஒன்று தரை வழியே, மற்றொன்று நேராக மேலே.

$$P_x = P\cos\theta \qquad P_y = P\sin\theta$$

சொற்களில்: தரை வழிப் பகுதி $P\cos\theta$, மேல்நோக்கிய பகுதி $P\sin\theta$.

குற்றி மேலும் கீழும் அசைவதில்லை. எனவே மேல்நோக்கிய விசைகள் கீழ்நோக்கிய விசையைச் சமப்படுத்தும்.

$$R + P\sin\theta = mg$$

சொற்களில்: தொடுகை விசையும் இழுவையின் மேல்நோக்கிய பகுதியும் சேர்ந்தால் நிறைக்குச் சமம்.

வழுக்கத் தொடங்கும் கணத்தில் உராய்வு அதன் எல்லைப் பெறுமானத்தில் இருந்து தரை வழி இழுவைப் பகுதியைச் சமப்படுத்தும்.

$$F = P\cos\theta \qquad F = \mu R$$

சொற்களில்: எல்லை உராய்வு விசை தரை வழி இழுவைப் பகுதிக்குச் சமம், அது $\mu$ × தொடுகை விசை.

தேவையான சமன்பாடுகள்

$R = mg - P\sin\theta$

$F = P\cos\theta$

$F = \mu R$

$\mu = \dfrac{P\cos\theta}{mg - P\sin\theta}$

வினாவுடன் தொடர்புபடுத்தல்

எல்லா விசைகளும் நியூட்டனில் உள்ளன. எனவே இரு விசைகளின் விகிதமான $\mu$ க்கு அலகு இல்லை.

$2$

$P\sin 30^\circ = 4 \times \dfrac{1}{2}$

$8$

$R = 10 - 2$

$3.4641016$

$P\cos 30^\circ = 4 \times \dfrac{\sqrt{3}}{2} = 2\sqrt{3}$

$F = 2\sqrt{3}$

$0.4330127$

$\mu = \dfrac{F}{R} = \dfrac{2\sqrt{3}}{8} = \dfrac{\sqrt{3}}{4}$

காரணம் / கணக்கீடு

இழுவை குற்றியைச் சற்றுத் தூக்குவதால் தொடுகை விசை நிறையை விடச் சிறிது, $8\ \text{N}$.

எல்லை உராய்வு $2\sqrt{3}\ \text{N}$ ஐச் சமப்படுத்துகிறது. எனவே $\mu = \dfrac{\sqrt{3}}{4}$. இது தெரிவு (1).

சரிபார்ப்பு

$f / n$

இது பொருத்தமானதா?

$\dfrac{\sqrt{3}}{4} \approx 0.43$ என்பது இரு உலர் மேற்பரப்புகளுக்கு இயல்பான குணகம்.

இழுவையின் மேல்நோக்கிய பகுதியால் தொடுகை விசை $10\ \text{N}$ அல்ல, $8\ \text{N}$ ஆகிறது. சிறிய தொடுகை விசையால் வகுப்பதால் $\mu$ ஆனது $\dfrac{2\sqrt{3}}{10}$ ஐ விடப் பெரிதாகும், இதையே கண்டோம்.

முடிவு

$\mu = \dfrac{\sqrt{3}}{4}$

தொடுகை விசை $R = 8\ \text{N}$, எல்லை உராய்வு $F = 2\sqrt{3}\ \text{N}$. எனவே $\mu = \dfrac{F}{R} = \dfrac{\sqrt{3}}{4}$.

விடை (1).

இழுவை மேல்நோக்கிச் சாய்ந்திருந்தால் தொடுகை விசை $mg$ அல்ல. இழுவையின் மேல்நோக்கிய பகுதியைக் கழியுங்கள்: $R = mg - P\sin\theta$.

பின் இழுவையின் கிடைப் பகுதியை $\mu R$ க்குச் சமப்படுத்துங்கள்.

பரீட்சைக் குறிப்பு