2022 A/L Physics Past Paper · Question 20 (Sinhala Medium)

Answer: (1) $\dfrac{\sqrt{3}}{4}$

දී ඇති තොරතුරු

අපි දන්නා දේ:

කුට්ටියේ ස්කන්ධය $m = 1\ \text{kg}$ ය. අපි $g = 10\ \text{m s}^{-2}$ ලෙස ගනිමු. එබැවින් එහි බර $mg = 10\ \text{N}$.

අදිමේ බලය $P = 4\ \text{N}$ ය, තිරසට ඉහළින් $\theta = 30^\circ$ කින්.

කුට්ටිය ලිස්සන්නට ආසන්න අවස්ථාවේ ඇත: මෙය සීමාකාරී සමතුලිතතාවයයි. කිසිවක් ත්වරණය නොවේ.

ප්‍රශ්නය අසන්නේ කුමක්ද

සෙවිය යුතු දේ: සීමාකාරී ඝර්ෂණ සංගුණකය $\mu$.

සෑම අකුරක්ම කුමක් දැක්වේ ද:

$P$ ($\text{N}$): අදින බලය.

$\theta$ (අංශක): අදිමේ බලය තිරසට ඉහළින් සාදන කෝණය.

$R$ ($\text{N}$): පෘෂ්ඨය කුට්ටියට දෙන අභිලම්බ ප්‍රතික්‍රියාව.

$F$ ($\text{N}$): සීමාකාරී ඝර්ෂණ බලය.

$\mu$ (ඒකකයක් නැත): සීමාකාරී ඝර්ෂණ සංගුණකය.

අදාළ න්‍යාය

පෙට්ටිය පෘෂ්ඨය ඔස්සේ යන්තමින් චලනය වීම අරඹන අවස්ථාව A ලක්ෂ්‍යයෙන් දැක්වේ. මෙම අවස්ථාවේ දී ඝර්ෂණ බලය සීමාකාරී ඝර්ෂණ බලයයි.

පෘෂ්ඨ අතර සීමාකාරී ඝර්ෂණ බලය $\propto$ පෘෂ්ඨ අතර අභිලම්බ ප්‍රතික්‍රියාව

$$\therefore F = \mu R$$

උදාහරණයක් ලෙස, ගමන් මලුවක් එහි හැන්ඩලයෙන් බිම දිගේ ඇදීම සිතන්න.

ටිකක් ඉහළට අදිනවා නම් මලුව බිම මත තෙරපීම අඩු වී එය පහසුවෙන් ලිස්සයි. ඔබේ අදිමේ බලයේ පැත්තට ඇති කොටසයි එය ඇදගෙන යන්නේ. ඉහළට ඇති කොටසින් එහි බරෙන් කොටසක් පමණක් එසවේ.

එබැවින් අදිමේ බලය කොටස් දෙකකට බෙදමු. එකක් බිම දිගේ, අනෙක සෘජුවම ඉහළට.

$$P_x = P\cos\theta \qquad P_y = P\sin\theta$$

වචනවලින්: බිම දිගේ කොටස $P\cos\theta$ ය. ඉහළට ඇති කොටස $P\sin\theta$ ය.

කුට්ටිය ඉහළට හෝ පහළට චලනය නොවේ. එබැවින් ඉහළට බල පහළට බලය සමතුලිත කරයි.

$$R + P\sin\theta = mg$$

වචනවලින්: ප්‍රතික්‍රියාව සහ අදිමේ බලයේ ඉහළට කොටස එකතු වූ විට බරට සමාන වේ.

ලිස්සන්නට ආසන්න මොහොතේ ඝර්ෂණය එහි සීමාකාරී අගයේ පවතින අතර බිම දිගේ අදිමේ කොටස සමතුලිත කරයි.

$$F = P\cos\theta \qquad F = \mu R$$

වචනවලින්: සීමාකාරී ඝර්ෂණ බලය බිම දිගේ අදිමේ කොටසට සමාන ය. එය $\mu$ ගුණ ප්‍රතික්‍රියාව ය.

අවශ්‍ය සමීකරණ

$R = mg - P\sin\theta$

$F = P\cos\theta$

$F = \mu R$

$\mu = \dfrac{P\cos\theta}{mg - P\sin\theta}$

මෙම ප්‍රශ්නයට යෙදීම

සියලු බල නිව්ටන්වලින් ඇත. එබැවින් බල දෙකක අනුපාතයක් වන $\mu$ ට ඒකකයක් නැත.

$2$

$P\sin 30^\circ = 4 \times \dfrac{1}{2}$

$8$

$R = 10 - 2$

$3.4641016$

$P\cos 30^\circ = 4 \times \dfrac{\sqrt{3}}{2} = 2\sqrt{3}$

$F = 2\sqrt{3}$

$0.4330127$

$\mu = \dfrac{F}{R} = \dfrac{2\sqrt{3}}{8} = \dfrac{\sqrt{3}}{4}$

තර්කය / ගණනය

අදිමේ බලය කුට්ටිය ටිකක් එසවීම නිසා ප්‍රතික්‍රියාව බරට වඩා කුඩා ය, $8\ \text{N}$.

සීමාකාරී ඝර්ෂණය $2\sqrt{3}\ \text{N}$ සමතුලිත කරයි. එබැවින් $\mu = \dfrac{\sqrt{3}}{4}$. එය විකල්පය (1) යි.

පරීක්ෂා කිරීම

$f / n$

මෙය තේරුමක් ඇත්තේ ද?

$\dfrac{\sqrt{3}}{4} \approx 0.43$ යනු වියළි පෘෂ්ඨ දෙකකට සාමාන්‍ය සංගුණකයකි.

අදිමේ බලයේ ඉහළට කොටස නිසා ප්‍රතික්‍රියාව $10\ \text{N}$ නොව $8\ \text{N}$ වේ. කුඩා ප්‍රතික්‍රියාවෙන් බෙදන නිසා $\mu$ යනු $\dfrac{2\sqrt{3}}{10}$ ට වඩා විශාල වේ. අපට ලැබුණේ එයයි.

නිගමනය

$\mu = \dfrac{\sqrt{3}}{4}$

ප්‍රතික්‍රියාව $R = 8\ \text{N}$ ය, සීමාකාරී ඝර්ෂණය $F = 2\sqrt{3}\ \text{N}$ ය. එබැවින් $\mu = \dfrac{F}{R} = \dfrac{\sqrt{3}}{4}$.

පිළිතුර (1) යි.

අදිමේ බලය ඉහළට ආනත නම් ප්‍රතික්‍රියාව $mg$ නොවේ. අදිමේ බලයේ ඉහළට කොටස අඩු කරන්න: $R = mg - P\sin\theta$.

ඉන්පසු අදිමේ බලයේ තිරස් කොටස $\mu R$ ට සමාන කරන්න.

විභාග ඉඟිය