2022 A/L Physics Past Paper · Question 22 (Tamil Medium)

Answer: (3) $C$

தரப்பட்ட தகவல்கள்

எமக்குத் தெரிந்தவை:

$PQRS$ தகடு $a$ பக்கமுள்ள ஒரு சீரான சதுரம். அதன் நிறை அதன் மையத்தில் தொழிற்படும். அது புள்ளிக்கோட்டில் உள்ள புள்ளி $B$.

$QBR$ முக்கோணத்தின் அடி $QR = a$, அதன் முனை $B$, $QR$ இலிருந்து $\dfrac{a}{2}$ தூரத்தில் உள்ளது.

அது வெட்டி எடுக்கப்பட்டு $QR$ இன் மறுபக்கம் இணைக்கப்படுகிறது, இப்போது அதன் முனை $B^{\prime}$.

எதுவும் இழக்கப்படவில்லை, எனவே சேர்த்தித் தகட்டுக்குச் சதுரத்தின் அதே பரப்பளவும் அதே நிறையும் உண்டு.

வினா என்ன கேட்கிறது

கண்டுபிடிக்க வேண்டியது: சேர்த்தித் தகட்டின் புவியீர்ப்பு மையம் புள்ளிக்கோட்டில் இருக்கும் இடம்.

ஒவ்வோர் எழுத்தும் எதைக் குறிக்கிறது:

$a$ (நீள அலகு): சதுரத்தின் பக்கம்.

$W$ ($\text{N}$): முழுத் தகட்டின் நிறை.

$w$ ($\text{N}$): முக்கோணத்தின் நிறை.

$x_1$, $x_2$ ($a$): முக்கோணம் மாற்றப்படுவதற்கு முன்னும் பின்னும் அதன் புவியீர்ப்பு மையத்துக்கு $PS$ இலிருந்து உள்ள தூரங்கள்.

$x_G$ ($a$): சேர்த்தித் தகட்டின் புவியீர்ப்பு மையத்துக்கு $PS$ இலிருந்து உள்ள தூரம்.

தொடர்புடைய கோட்பாடு

பொருள் ஒன்றின் புவியீர்ப்பு மையம் என்பது அதன் விளையுள் ஈர்ப்பு விசை (அல்லது நிறை) தொழிற்படும் புள்ளியாகும்.

4. சீரான செவ்வக வடிவ அடர் | G - மையம் அல்லது மூலை விட்டங்கள் வெட்டும் புள்ளி

எல்லா விசைகளின் தேறிய திருப்பம் = விளையுள் விசையின் திருப்பம்

உதாரணமாக, இரு முனைகளிலும் ஒரு குழந்தை அமர்ந்த சீசாவைப் பாருங்கள். ஒரு குழந்தை ஓர் அடி வெளியே நகர்ந்தால் சமநிலைப் புள்ளி சற்று அந்தக் குழந்தையின் பக்கம் நகரும். சிறிய நிறை குறுகிய தூரம் நகர்ந்தால் சமநிலைப் புள்ளி சிறிதளவே நகரும்.

இங்கும் அதுவே நிகழ்கிறது. நிறையின் ஒரு பகுதி வலப்பக்கம் நகர்கிறது, எனவே புவியீர்ப்பு மையம் வலப்பக்கம் நகரும்.

முழுத் தகட்டின் நிறை புவியீர்ப்பு மையம் $G$ இல் தொழிற்படும். எனவே $PS$ பற்றிய அதன் திருப்பம் பகுதிகளின் திருப்பங்களின் கூட்டுத்தொகைக்குச் சமம். சதுரம் தன் மையம் $B$ ஐ வைத்திருக்கிறது. முக்கோணம் $x_1$ ஐ விட்டு $x_2$ ஐ அடைகிறது.

$$W\,x_G = W \times \dfrac{a}{2} - w\,x_1 + w\,x_2$$

சொற்களில்: முழுமையின் திருப்பம் சதுரத்தின் திருப்பத்துக்குச் சமம், முக்கோணம் முன்பிருந்த இடத்தில் அதைக் கழித்து, இப்போதுள்ள இடத்தில் அதைக் கூட்ட வேண்டும்.

தகடு சீரானது, எனவே நிறை பரப்பளவுக்கு விகிதசமம். முக்கோணத் தகட்டின் புவியீர்ப்பு மையம் அதன் இடையங்கள் சந்திக்கும் புள்ளியில், முனையிலிருந்து அடியை நோக்கி மூன்றில் இரண்டு பங்கு தூரத்தில் இருக்கும்.

தேவையான சமன்பாடுகள்

$W\,x_G = W \times \dfrac{a}{2} - w\,x_1 + w\,x_2$

$x_G = \dfrac{a}{2} + \dfrac{w}{W}\,(x_2 - x_1)$

வினாவுடன் தொடர்புபடுத்தல்

எல்லாத் தூரங்களும் சதுரத்தின் பக்கம் $a$ இன் அலகில் அளக்கப்படுகின்றன. நிறை விகிதம் $\dfrac{w}{W}$ க்கு அலகு இல்லை.

$0.25$

$\dfrac{w}{W} = \dfrac{\frac{1}{2} \times a \times \frac{a}{2}}{a^2} = \dfrac{1}{4}$

$0.8333333$

$x_1 = \dfrac{1}{2} + \dfrac{2}{3} \times \dfrac{1}{2} = \dfrac{5}{6}$

$1.1666667$

$x_2 = \dfrac{3}{2} - \dfrac{2}{3} \times \dfrac{1}{2} = \dfrac{7}{6}$

$0.3333333$

$x_2 - x_1 = \dfrac{7}{6} - \dfrac{5}{6} = \dfrac{1}{3}$

$0.0833333$

$\dfrac{w}{W}\,(x_2 - x_1) = \dfrac{1}{4} \times \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{12}$

$0.5833333$

$x_G = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{12} = \dfrac{7}{12}$

காரணம் / கணக்கீடு

$B$ ஆனது $\dfrac{1}{2}a$ இல் உள்ளது. புவியீர்ப்பு மையம் $\dfrac{7}{12}a$ இல், $B$ இன் வலப்பக்கம் $\dfrac{1}{12}a$ மாத்திரம்.

$D$ ஆனது $a$ இலும் $E$ ஆனது $\dfrac{7}{6}a$ இலும் உள்ளன. இரண்டும் மிகத் தொலைவில். $B$ இன் வலப்பக்கம் உள்ள அடுத்த புள்ளி $C$. அது தெரிவு (3).

சரிபார்ப்பு

$0.5 + f * (x2 - x1)$

இது பொருத்தமானதா?

நிறையின் $\dfrac{1}{4}$ மாத்திரமே நகர்ந்தது, அதுவும் $\dfrac{a}{3}$ தூரம் மட்டுமே. எனவே தகடு சதுரத்தை ஏறக்குறைய ஒத்தது, புவியீர்ப்பு மையம் $B$ க்கு அருகிலேயே இருக்கும்.

நிறை வலப்பக்கம் நகர்ந்தது, எனவே நகர்வு வலப்பக்கம். இது எமது முடிவுடன் பொருந்துகிறது.

முடிவு

$x_G = \dfrac{7a}{12}$

புவியீர்ப்பு மையம் $PS$ இலிருந்து $x_G = \dfrac{7}{12}a$ தூரத்தில் உள்ளது. அது $B$ இன் வலப்பக்கம் $\dfrac{a}{12}$, புள்ளி $C$ இல்.

விடை (3).

தகட்டின் ஒரு பகுதி மாற்றப்படும்போது புவியீர்ப்பு மையம் நிறை சென்ற பக்கம் நகரும். நகர்வு = நகர்ந்த நிறையின் பின்னம் × அது நகர்ந்த தூரம்.

இங்கு நிறையின் கால் பங்கு மாத்திரம் குறுகிய தூரம் நகர்ந்தது, எனவே நகர்வு சிறியது.

பரீட்சைக் குறிப்பு