2022 A/L Physics Past Paper · Question 46 (Tamil Medium)

Answer: (2) $V_A = V_B < V_C$

தரப்பட்ட தகவல்கள்

எமக்குத் தெரிந்தவை:

$A$, $B$, $C$ என்னும் மூன்று சுற்றுகளும் சர்வசமச் செயற்பாட்டு விரியலாக்கிகளைப் பயன்படுத்துகின்றன. புத்தகத்தைப் போலவே ஒவ்வொரு விரியலாக்கியையும் இலட்சிய விரியலாக்கியாகக் கருதுகிறோம்.

மூன்று சுற்றுகளுக்கும் ஒரே பெய்ப்பு வோல்ற்றளவு $V_{in}$ ஊட்டப்படுகிறது.

ஒவ்வொரு சுற்றிலும் ஒரு $10\ \text{k}\Omega$ தடையி $-$ பெய்ப்பைப் புவியுடன் தொடுக்கிறது, ஒரு பின்னூட்டத் தடையி பயப்பை $-$ பெய்ப்புடன் தொடுக்கிறது.

$A$, $B$ இல் பின்னூட்டத் தடையி $40\ \text{k}\Omega$. $C$ இல் $40\ \text{k}\Omega$, $10\ \text{k}\Omega$ என இரண்டு உள்ளன, ஒன்றன்பின் ஒன்றாக.

$B$ இல் $V_{in}$ இற்கும் $+$ பெய்ப்புக்கும் இடையே ஒரு $10\ \text{k}\Omega$ தடையியும் உள்ளது.

வினா என்ன கேட்கிறது

கண்டுபிடிக்க வேண்டியது: $V_A$, $V_B$, $V_C$ ஆகியவற்றின் பருமன்கள் எவ்வாறு ஒப்பிடப்படுகின்றன.

ஒவ்வோர் எழுத்தும் எதைக் குறிக்கிறது:

$V_{in}$ ($\text{V}$): பெய்ப்பு வோல்ற்றளவு, மூன்று சுற்றுகளுக்கும் ஒன்றே.

$V_A$, $V_B$, $V_C$ ($\text{V}$): $A$, $B$, $C$ சுற்றுகளின் பயப்பு வோல்ற்றளவுகள்.

$R$ ($\text{k}\Omega$): $-$ பெய்ப்பிலிருந்து புவிக்குச் செல்லும் தடையி, $10\ \text{k}\Omega$.

$R_f$ ($\text{k}\Omega$): பயப்பிலிருந்து $-$ பெய்ப்புக்குச் செல்லும் பின்னூட்டத் தடையி.

$G$: வோல்ற்றளவு நயம், பயப்பு வோல்ற்றளவை பெய்ப்பு வோல்ற்றளவால் வகுத்தது. அதற்கு அலகு இல்லை.

தொடர்புடைய கோட்பாடு

என்ன நடக்கிறது:

விரியலாக்கி தன் இரு பெய்ப்புகளையும் பார்க்கிறது. அவ்விரண்டும் ஒரே வோல்ற்றளவில் வரும் வரை அது தன் பயப்பை மாற்றுகிறது.

பயப்பின் ஒரு பகுதி பின்னூட்டத் தடையியினூடாக $-$ பெய்ப்புக்குத் திரும்பி வருகிறது. புவிக்குச் செல்லும் $10\ \text{k}\Omega$ தடையி எவ்வளவு திரும்பி வருகிறது என்பதைத் தீர்மானிக்கிறது.

எனவே $-$ பெய்ப்பை $V_{in}$ இல் வைத்திருக்க விரியலாக்கி பயப்பை $V_{in}$ இலும் உயர்வாகத் தள்ள வேண்டும். எவ்வளவு உயர்வு என்பது இரு தடையிகளிலும் தங்கியுள்ளது.

ஒவ்வொரு சுற்றினதும் வோல்ற்றளவு நயத்தைக் கண்டு ஒப்பிடுகிறோம்.

(II) செயற்பாட்டு விரியலாக்கியின் பெய்ப்பு முடிவிடங்களின் ஊடாக உள்ளே பாயும் ஓட்டம் பூச்சியம் ஆகும்.

என்பது, நேர்மாறா விரியலாக்கியின் மூடிய தட நிலையில் வோல்ற்றளவு நயம் ஆகும்.

ஒரே ஓட்டத்தைக் கொண்டு செல்லும் வகையில் சில தடையிகள் தொகுக்கப்பட்டு உள்ளனவாயின் அது தொடரான இணைப்பாகும்.

முதல் மேற்கோள் ஒரு பெய்ப்பு முடிவிடத்தினுள் ஓட்டம் பாயாது என்கிறது. எனவே $+$ பெய்ப்புக்கு முன்னுள்ள தடையியில் ஓட்டம் இல்லை, அதன் குறுக்கே வோல்ற்றளவு வீழ்ச்சியும் இல்லை.

இரண்டாவது மேற்கோள் இவ்வகைச் சுற்றின் நயத்தை, பயப்பு வோல்ற்றளவை பெய்ப்பு வோல்ற்றளவால் வகுத்ததாகக் குறிப்பிடுகிறது.

மூன்றாவது மேற்கோள் ஒரே ஓட்டத்தைக் கொண்டு செல்லும் தடையிகளைப் பற்றியது. $C$ இல் இரு பின்னூட்டத் தடையிகளும் அவ்வாறு உள்ளன, எனவே அவை தொடராக உள்ளன, அவற்றின் தடைகள் கூட்டப்படுகின்றன.

உதாரணமாக, ஒருவர் வரையப்பட்ட கோட்டின் வழியே சைக்கிள் ஓட்டுகிறார். கோட்டிலிருந்து எவ்வளவு தூரத்தில் இருக்கிறார் எனப் பார்த்துத் திருப்பிக்கொள்கிறார். கோட்டில் வரும் வரை திருத்திக்கொண்டே இருக்கிறார். விரியலாக்கியும் தன் இரு பெய்ப்புகளுடன் அவ்வாறே செய்கிறது.

தேவையான சமன்பாடுகள்

$V_- = V_+ = V_{in}$

$I = \dfrac{V_{in}}{R}$

$V_{out} - V_{in} = I R_f$

$G = \dfrac{V_{out}}{V_{in}} = 1 + \dfrac{R_f}{R}$

வினாவுடன் தொடர்புபடுத்தல்

நயம் $1 + \dfrac{R_f}{R}$ இன் அலகு $\dfrac{\text{k}\Omega}{\text{k}\Omega} = 1$, எனவே நயத்துக்கு அலகு இல்லை, $V_{out}$ இற்கு $V_{in}$ இன் அலகு உண்டு.

இதை ஓர் இலட்சிய விரியலாக்கி ஏகபரிமாணப் பிரதேசத்தில் தொழிற்படும்போது பயன்படுத்துகிறோம். பயப்பு வழங்கல் வோல்ற்றளவைத் தாண்டிச் செல்ல முடியாது.

$5$

$G_A = 1 + \dfrac{40}{10}$

$G_B = 1 + \dfrac{40}{10}$

எனவே $V_A = 5\,V_{in}$, $V_B = 5\,V_{in}$.

$50$

$R_f = 40 + 10$

$6$

$G_C = 1 + \dfrac{50}{10}$

காரணம் / கணக்கீடு

$V_A = 5\,V_{in}$, $V_B = 5\,V_{in}$, $V_C = 6\,V_{in}$.

எனவே $V_A$ உம் $V_B$ உம் சமன், $V_C$ பெரிது. அது $V_A = V_B < V_C$, தெரிவு (2).

சரிபார்ப்பு

$1 + rf / r$

இது பொருத்தமானதா?

பெரிய பின்னூட்டத் தடையி பயப்பிலிருந்து $-$ பெய்ப்புக்குக் குறைவாகவே திருப்பி அனுப்புகிறது, எனவே விரியலாக்கி பயப்பை உயர்வாகத் தள்ள வேண்டும். அது பெரிய நயத்தைத் தருகிறது. $C$ இற்குப் பெரிய பின்னூட்டத் தடையியும் பெரிய நயமும் உள்ளன.

$B$ இலுள்ள மேலதிகத் தடையி ஓட்டத்தை ஏற்காத பெய்ப்பின் முன் உள்ளது, எனவே அது எதையும் மாற்றாது.

இது விரியலாக்கிகள் ஏகபரிமாணப் பிரதேசத்தில் இருக்கும்போது பொருந்தும். வழங்கல் எல்லையை அடையும் விரியலாக்கியின் பயப்பு மேலும் வளராது, ஆனால் வினாத்தாள் விரியலாக்கிகளை இலட்சியமானவையாகக் கருதுகிறது.

முடிவு

$V_A = V_B < V_C$

நயங்கள் $5$, $5$, $6$. எனவே $V_A = V_B < V_C$.

விடை (2).

$+$ முடிவிடத்தில் பெய்ப்பு உள்ள சுற்றுக்கு நயம் $G = 1 + \dfrac{R_f}{R}$ ஐக் காணுங்கள்.

இலட்சிய விரியலாக்கியில் $+$ பெய்ப்பின் முன்னுள்ள தடையியில் ஓட்டம் இல்லை, எனவே அது நயத்தை மாற்றாது. பின்னூட்டப் பாதையில் தொடராக உள்ள தடையிகள் கூட்டப்படும்.

பரீட்சைக் குறிப்பு