2022 A/L Physics Past Paper · Question 46 (Sinhala Medium)

Answer: (2) $V_A = V_B < V_C$

දී ඇති තොරතුරු

දන්නා දේ:

$A$, $B$ සහ $C$ පරිපථ තුනේ ම සර්වසම කාරකාත්මක වර්ධක ඇත. අපි ඒ ඒ වර්ධකය පරිපූර්ණ එකක් ලෙස සලකමු.

පරිපථ තුනටම එකම ප්‍රදාන වෝල්ටීයතාව $V_{in}$ යොදා ඇත.

සෑම පරිපථයකම $10\ \text{k}\Omega$ ප්‍රතිරෝධකයක් $-$ ප්‍රදානය භූගත කරයි, $R_f$ ප්‍රතිරෝධකයක් ප්‍රතිදානයේ සිට $-$ ප්‍රදානයට සම්බන්ධ කර ඇත.

$A$ සහ $B$ හි $R_f$ යනු $40\ \text{k}\Omega$ ය. $C$ හි $40\ \text{k}\Omega$ සහ $10\ \text{k}\Omega$ දෙකක් ඇත, එකින් එක.

$B$ හි $V_{in}$ සහ $+$ ප්‍රදානය අතර $10\ \text{k}\Omega$ ප්‍රතිරෝධකයක් ද ඇත.

ප්‍රශ්නය අසන්නේ කුමක්ද

සෙවිය යුතු දේ: $V_A$, $V_B$ සහ $V_C$ හි විශාලත්ව සසඳන ආකාරය.

සෑම අකුරක් ම කුමක් දැයි බලමු:

$V_{in}$ ($\text{V}$): ප්‍රදාන වෝල්ටීයතාව, පරිපථ තුනටම එකම අගයකි.

$V_A$, $V_B$, $V_C$ ($\text{V}$): $A$, $B$, $C$ පරිපථවල ප්‍රතිදාන වෝල්ටීයතා.

$R$ ($\text{k}\Omega$): $-$ ප්‍රදානයේ සිට භූගතයට ඇති ප්‍රතිරෝධකය, $10\ \text{k}\Omega$.

$R_f$ ($\text{k}\Omega$): ප්‍රතිදානයේ සිට $-$ ප්‍රදානයට ඇති ප්‍රතිරෝධකය.

$G$: වෝල්ටීයතා ලාභය, ප්‍රතිදාන වෝල්ටීයතාව ප්‍රදාන වෝල්ටීයතාවෙන් බෙදූ අගය. ඊට ඒකකයක් නැත.

අදාළ න්‍යාය

සිදු වන්නේ කුමක් ද:

වර්ධකය තම ප්‍රදාන දෙක බලයි. ඒ දෙක එකම වෝල්ටීයතාවේ ඇති තෙක් එය තම ප්‍රතිදානය වෙනස් කරයි.

ප්‍රතිදානයෙන් කොටසක් $R_f$ ප්‍රතිරෝධකය හරහා $-$ ප්‍රදානයට ආපසු එයි. භූගතයට ඇති $10\ \text{k}\Omega$ ප්‍රතිරෝධකය මගින් කොපමණ ආපසු එයි ද යන්න තීරණය වේ.

එබැවින් $-$ ප්‍රදානය $V_{in}$ හි තබා ගැනීමට වර්ධකයට ප්‍රතිදානය $V_{in}$ ට වඩා ඉහළට තල්ලු කළ යුතු ය. කොපමණ ඉහළට ද යන්න ප්‍රතිරෝධක දෙක මත රඳා පවතී.

අපි සෑම පරිපථයක ම වෝල්ටීයතා ලාභය සොයා සසඳමු.

ස්වර්ණමය නීතිය II අනුව ප්‍රදාන අග්‍ර තුළට ධාරාවක් ඇද නො ගන්නා බැවින්,

යනු අපවර්තන නොවන වර්ධකයේ සංවෘත පුඩු අවස්ථාවේදී වෝල්ටීයතා ලාභයයි.

එකම ධාරාව ගෙනයන පරිදි ප්‍රතිරෝධක කීපයක් යාකොට තිබේනම් එය ශ්‍රේණි ගත සම්බන්ධයකි.

පළමු උපුටා දැක්වීම කියන්නේ ප්‍රදාන අග්‍රයකට ධාරාවක් නොගලන බවයි. එබැවින් $+$ ප්‍රදානය ඉදිරියේ ඇති ප්‍රතිරෝධකයේ ධාරාවක් නැත, එය හරහා වෝල්ටීයතා පහළ වැටීමක් ද නැත.

දෙවන උපුටා දැක්වීම මේ වර්ගයේ පරිපථයේ ලාභය, ප්‍රතිදාන වෝල්ටීයතාව ප්‍රදාන වෝල්ටීයතාවෙන් බෙදූ අගය ලෙස නම් කරයි.

තෙවන උපුටා දැක්වීම එකම ධාරාව ගෙන යන ප්‍රතිරෝධක ගැන ය. $C$ හි $R_f$ ප්‍රතිරෝධක දෙක එසේ ය, එබැවින් ඒවා ශ්‍රේණි ගත ය, ඒවායේ ප්‍රතිරෝධ එකතු වේ.

උදාහරණයක් ලෙස, තීන්ත ගා ඇති ඉරක් දිගේ බයිසිකලයක් පදින කෙනෙක්. ඉරෙන් කොපමණ දුරින් සිටී දැයි බලා ආපසු හරවා ගනියි. ඉරේ සිටින තෙක් නිතර නිවැරදි කරයි. වර්ධකය ද තම ප්‍රදාන දෙකත් සමඟ එසේ ම කරයි.

අවශ්‍ය සමීකරණ

$V_- = V_+ = V_{in}$

$I = \dfrac{V_{in}}{R}$

$V_{out} - V_{in} = I R_f$

$G = \dfrac{V_{out}}{V_{in}} = 1 + \dfrac{R_f}{R}$

මෙම ප්‍රශ්නයට යෙදීම

ලාභය $1 + \dfrac{R_f}{R}$ හි ඒකකය $\dfrac{\text{k}\Omega}{\text{k}\Omega} = 1$ වේ, එබැවින් ලාභයට ඒකකයක් නැත, $V_{out}$ ට $V_{in}$ හි ඒකකය ඇත.

මෙය භාවිත කරන්නේ පරිපූර්ණ වර්ධකයක් රේඛීය ප්‍රදේශයේ ක්‍රියා කරන විට ය. ප්‍රතිදානයට සැපයුම් වෝල්ටීයතාව ඉක්මවා යා නොහැක.

$5$

$G_A = 1 + \dfrac{40}{10}$

$G_B = 1 + \dfrac{40}{10}$

එබැවින් $V_A = 5\,V_{in}$ සහ $V_B = 5\,V_{in}$.

$50$

$R_f = 40 + 10$

$6$

$G_C = 1 + \dfrac{50}{10}$

තර්කය / ගණනය

$V_A = 5\,V_{in}$, $V_B = 5\,V_{in}$ සහ $V_C = 6\,V_{in}$.

එබැවින් $V_A$ සහ $V_B$ සමාන ය, $V_C$ වැඩි ය. එය $V_A = V_B < V_C$, විකල්පය (2) ය.

පරීක්ෂා කිරීම

$1 + rf / r$

මෙය සාධාරණ ද?

විශාල $R_f$ ප්‍රතිරෝධකයක් මගින් ප්‍රතිදානයෙන් $-$ ප්‍රදානයට ආපසු යවන්නේ අඩු ප්‍රමාණයකි, එබැවින් වර්ධකයට ප්‍රතිදානය වැඩියෙන් ඉහළට තල්ලු කළ යුතු ය. එයින් විශාල ලාභයක් ලැබේ. $C$ ට විශාල $R_f$ සහ විශාල ලාභයක් ඇත.

$B$ හි අමතර ප්‍රතිරෝධකය ඇත්තේ ධාරාවක් නොගන්නා ප්‍රදානයක් ඉදිරියේ ය, එබැවින් එයින් කිසිවක් වෙනස් නොවේ.

මෙය වර්ධක රේඛීය ප්‍රදේශයේ ඇති විට සත්‍ය වේ. සැපයුම් සීමාවට ළඟා වූ වර්ධකයක ප්‍රතිදානය තව දුරටත් වැඩි නොවේ, නමුත් ප්‍රශ්න පත්‍රය වර්ධක පරිපූර්ණ ලෙස සලකයි.

නිගමනය

$V_A = V_B < V_C$

ලාභ $5$, $5$ සහ $6$ ය. එබැවින් $V_A = V_B < V_C$.

පිළිතුර (2) ය.

$+$ අග්‍රයේ ප්‍රදානය ඇති පරිපථයක් සඳහා ලාභය $G = 1 + \dfrac{R_f}{R}$ සොයන්න.

පරිපූර්ණ වර්ධකයක දී $+$ ප්‍රදානය ඉදිරියේ ඇති ප්‍රතිරෝධකයේ ධාරාවක් නැත, එබැවින් එය ලාභය වෙනස් නොකරයි. $R_f$ මාර්ගයේ ශ්‍රේණි ගත ප්‍රතිරෝධක එකතු වේ.

විභාග ඉඟිය