2023 A/L Physics Past Paper · Question 02 (Tamil Medium)

Answer: (2) $-\dfrac{GMm}{r}$

வினா என்ன கேட்கிறது

கண்டுபிடிக்க வேண்டியது: இரு கோளங்களின் ஈர்ப்பு அழுத்த சக்தி.

ஒவ்வோர் எழுத்தும் எதைக் குறிக்கிறது:

$G$ ($\text{N m}^2\ \text{kg}^{-2}$): ஈர்ப்பு மாறிலி.

$M$ ($\text{kg}$): முதலாம் கோளத்தின் திணிவு.

$m$ ($\text{kg}$): இரண்டாம் கோளத்தின் திணிவு.

$r$ ($\text{m}$): கோளங்களின் மையங்களுக்கு இடையிலான தூரம்.

$E$ ($\text{J}$): இரு திணிவுகளின் ஈர்ப்பு அழுத்த சக்தி.

தொடர்புடைய கோட்பாடு

எனவே புலத்திற்கு வெளியே (முடிவில்) இருந்து அப்புள்ளிக்கு இத்திணிவை எடுத்து வரும்போது புலம் குறித்த அளவு வேலையை செய்யும் இந்நேரத்தில் இவ்வேலையானது அழுத்த சக்தியாக சேமிக்கப்படும்

கோளத்தின் மொத்தத்திணிவும் அதன் மையத்தில் திரண்டுள்ளது எனக் கருதும்போது

A புள்ளியில் ஈர்ப்பு அழுத்தம் $= -G\frac{M}{R}$

A இல் பொருளில் உள்ள ஈர்ப்பு அழுத்த சக்தி $= -G\frac{Mm}{R}$

மேற்படி வேலையானது, புலத்துக்கு எதிராக அன்றி, புலத்தினால் செய்யப்படுகின்றது என்பது மறை (-) அடையாளத்தினால் காட்டப்படுகின்றது.

$$F = G\frac{Mm}{r^2}$$

தெரிவுகளை ஆராய்தல்

என்ன நடக்கிறது:

இரு கோளங்களும் ஒன்றையொன்று இழுக்கின்றன. அவை அருகில் இருக்கும்போது இழுப்பு பெரிதாகும். அவை நெருங்கி வரும்போது அந்த இழுப்பு வேலை செய்கிறது.

உதாரணமாக, ஓர் ஆழமான குழிக்குள் உருண்டு விழும் பந்தை எண்ணுங்கள்.

குழியிலிருந்து தொலைவில் தரை பூச்சிய மட்டம். பந்து குழிக்குள் இறங்கும்போது புவியின் இழுப்பு வேலை செய்கிறது. பந்து பூச்சிய மட்டத்துக்குக் கீழே போய்விடுகிறது.

இரு கோளங்களும் இப்படித்தான். மிகத் தொலைவில் இருக்கும் நிலையிலிருந்தே சக்தி அளக்கப்படுகிறது. அவை நெருங்கும்போது புலம் வேலை செய்கிறது, சக்தி பூச்சியத்துக்குக் கீழே போகிறது.

எனவே இரு கோளங்களின் சக்தி ஒரு மறை எண்.

முதல் மேற்கோள் சொல்வது: புலத்துக்கு வெளியிலிருந்து ஒரு திணிவை உள்ளே கொண்டுவரும்போது புலம் செய்யும் வேலையைக் கொண்டே சக்தி அளக்கப்படுகிறது.

இரண்டாம் மேற்கோள் சொல்வது: ஒவ்வொரு கோளத்தின் மொத்தத் திணிவும் அதன் மையத்தில் இருப்பதாகக் கருதலாம். அதனால்தான் தூரம் என்பது மையங்களுக்கு இடையிலானது.

மூன்றாம், நான்காம் மேற்கோள்கள், புவியின் மையத்திலிருந்து $R$ தூரத்தில் உள்ள பொருளுக்கு, முதலில் ஈர்ப்பு அழுத்தத்தையும், அதாவது ஒரு kg இன் சக்தியையும், பின்னர் பொருளின் சக்தியையும் தருகின்றன.

$$-G\dfrac{M}{R} \quad\text{மற்றும்}\quad -G\dfrac{Mm}{R}$$

சொற்களில்: $m$ திணிவின் சக்தி என்பது ஈர்ப்பு அழுத்தத்தின் $m$ மடங்கு.

இங்கே மையங்களுக்கு இடையிலான தூரம் $r$. எனவே $R$ இற்குப் பதிலாக $r$ ஐ எழுதுகிறோம்.

$$E = -\dfrac{GMm}{r}$$

அலகுகளைச் சரிபாருங்கள்.

$\dfrac{GMm}{r}$ இற்கு $\text{N m}^2\ \text{kg}^{-2} \times \text{kg} \times \text{kg} \div \text{m} = \text{N m} = \text{J}$ கிடைக்கும். இது சக்தி.

$\dfrac{GMm}{r^2}$ இற்கு $\text{N}$ கிடைக்கும். இது விசை, கடைசி மேற்கோளிலுள்ள இழுப்பு.

$\dfrac{GM}{r}$ இற்கு $\text{N m kg}^{-1} = \text{J kg}^{-1}$ கிடைக்கும். இது ஒரு kg இன் சக்தி, அதாவது ஈர்ப்பு அழுத்தம்.

ஒவ்வொரு தெரிவையும் சோதியுங்கள்.

(1) $\dfrac{GMm}{r}$ இல் பருமன் சரி, ஆனால் கூட்டல் குறி உள்ளது.

(2) $-\dfrac{GMm}{r}$ இல் மறை அடையாளம், $m$, கீழே ஒரு முறை $r$ ஆகியவை உள்ளன. இது பொருந்துகிறது.

(3) $\dfrac{GMm}{r^2}$ என்பது $\text{N}$ இல் உள்ள இழுப்பு.

(4) $-\dfrac{GMm}{r^2}$ உம் $\text{N}$ இல் உள்ளது.

(5) $-\dfrac{GM}{r}$ இல் $m$ இல்லை, எனவே அது ஈர்ப்பு அழுத்தம்.

தெரிவு (2) மட்டுமே பொருந்துகிறது.

ஏனைய தெரிவுகள் ஏன் தவறு

பருமன் சரி, ஆனால் குறி தவறு. வேலை புலத்தினால் செய்யப்படுகின்றது என்பதை மறை அடையாளம் காட்டுகிறது.

$\dfrac{GMm}{r^2}$ என்பது $\text{N}$ இல் உள்ளது. அது இரு திணிவுகளுக்கும் இடையிலான இழுப்பு, சக்தி அல்ல.

$-\dfrac{GMm}{r^2}$ என்பது $\text{N}$ இல் உள்ளது. எனவே அது விசை, சக்தி அல்ல.

$-\dfrac{GM}{r}$ இல் $m$ இல்லை. அது ஈர்ப்பு அழுத்தம், ஒரு kg இன் சக்தி.

முடிவு

$E = -\dfrac{GMm}{r}$

இரு கோளங்களின் சக்தி $-\dfrac{GMm}{r}$.

விடை (2).

இரு திணிவுகளுக்கு $r$ இன் அடுக்கை எண்ணுங்கள். இழுப்பின் கீழே $r^2$ உள்ளது, சக்தியின் கீழே $r$ உள்ளது.

$m$ இல்லாத சூத்திரம் ஈர்ப்பு அழுத்தம், அதாவது ஒரு kg இன் சக்தி.

பரீட்சைக் குறிப்பு