2023 A/L Physics Past Paper · Question 13 (Tamil Medium)

Answer: (5) $10^{5}$

தரப்பட்ட தகவல்கள்

எமக்குத் தெரிந்தவை:

முதல் ஒலி முதல் அந்தப் புள்ளியில் உண்டாக்கும் ஒலிச்செறிவு மட்டம் $\beta_1 = 90\ \text{dB}$.

இரண்டாம் ஒலி முதல் அதே புள்ளியில் உண்டாக்கும் ஒலிச்செறிவு மட்டம் $\beta_2 = 40\ \text{dB}$.

புள்ளி இரு முதல்களிலிருந்தும் சம தூரத்தில் உள்ளது.

வினா என்ன கேட்கிறது

கண்டுபிடிக்க வேண்டியது: இரு ஒலி முதல்களின் செறிவுகளின் விகிதம் $\dfrac{I_1}{I_2}$.

ஒவ்வோர் எழுத்தும் எதைக் குறிக்கிறது:

$\beta_1$ ($\text{dB}$): முதல் ஒலி முதல் உண்டாக்கும் ஒலிச்செறிவு மட்டம்.

$\beta_2$ ($\text{dB}$): இரண்டாம் ஒலி முதல் உண்டாக்கும் ஒலிச்செறிவு மட்டம்.

$I_1$ ($\text{W m}^{-2}$): முதல் ஒலி முதலின் ஒலிச்செறிவு.

$I_2$ ($\text{W m}^{-2}$): இரண்டாம் ஒலி முதலின் ஒலிச்செறிவு.

$I_0$ ($\text{W m}^{-2}$): கேள்தன்மை நுழைவாய்.

தொடர்புடைய கோட்பாடு

ஒலிச்செறிவு மட்டத்தின் அலகு தெசிபல் (Decibel) (dB)

$$\text{ஒலிச்செறிவு மட்டம் } \beta = 10\log_{10}\left(\frac{I}{I_0}\right)$$

இங்கு $I$ - தரப்பட்ட ஒலிச்செறிவு $I_0$ - கேள்தன்மை நுழைவாய்

ஒலிச்செறிவானது ஒலி அலையின் வீச்சத்திலும் ($A$) ஒலிமுதலுக்கும் அவதானிக்கும் இடையிலுள்ள தூரத்திலும் ($d$) தங்கியிருக்கும்.

$$\text{ஒலிச்செறிவு } (I) \propto A^2$$ $$I \propto \frac{1}{d^2}$$

முதல் மேற்கோள் ஒரு செறிவை $\text{dB}$ இல் மட்டமாக மாற்றும் முறையைச் சொல்கிறது. இரண்டாம் மேற்கோள் ஒரு புள்ளியில் செறிவு ஒலி முதலிலிருந்து உள்ள தூரத்திலும் தங்கியிருக்கும் என்று சொல்கிறது.

இரு முதல்களும் சம தூரத்தில் உள்ளன. எனவே தூரம் இரு செறிவுகளையும் ஒரே அளவு மாற்றும். புள்ளியில் செறிவுகளின் விகிதம் என்பது முதல்களின் செறிவுகளின் விகிதமே.

உதாரணமாக, ஒரு உயரமான கட்டடத்தின் மாடிகளைக் கருதுங்கள். ஒரு மாடி மேலே போனால் ஒலி பத்து மடங்கு வலிமையாகும்.

$\text{dB}$ அளவுத்திட்டம் மாடிகளை எண்ணுகிறது. $10\ \text{dB}$ என்பது ஒரு மாடி, அதாவது பத்து மடங்கு என்ற ஒரு படி.

இரு ஒலிகளை ஒப்பிட, அவை எத்தனை மாடிகள் தள்ளி உள்ளன என்று எண்ணுங்கள். பின்னர் ஒவ்வொரு மாடிக்கும் ஒரு முறை பத்தால் பெருக்குங்கள்.

தேவையான சமன்பாடுகள்

$\beta = 10 \log_{10}\left(\dfrac{I}{I_0}\right)$

$\beta_1 - \beta_2 = 10 \log_{10}\left(\dfrac{I_1}{I_2}\right)$

$\dfrac{I_1}{I_2} = 10^{\,(\beta_1 - \beta_2)/10}$

வினாவுடன் தொடர்புபடுத்தல்

இரு மட்டங்களும் ஏற்கெனவே $\text{dB}$ இல் உள்ளன, எனவே அலகை மாற்ற வேண்டியதில்லை.

$50$

$\beta_1 - \beta_2 = 90 - 40$

$5$

$\log_{10}\left(\dfrac{I_1}{I_2}\right) = \dfrac{50}{10}$

$1e5$

$\dfrac{I_1}{I_2} = 10^{5}$

காரணம் / கணக்கீடு

மட்டங்களின் வித்தியாசம் $50\ \text{dB}$. அது $10\ \text{dB}$ கொண்ட ஐந்து படிகள், ஒவ்வொரு படியும் பத்து மடங்கு.

எனவே விகிதம் $10 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10 = 10^{5}$. அது தெரிவு (5).

சரிபார்ப்பு

$pow(10, d / 10)$

ஒரே அலகிலுள்ள இரு செறிவுகளின் விகிதத்துக்கு அலகு இல்லை. விடை $10^{5}$ ஒரு சாதாரண எண், இருக்க வேண்டியபடியே.

இது பொருந்துகிறதா?

விடையைத் திருப்பிப் பிரதியிடுங்கள்: $10 \log_{10} 10^{5} = 50\ \text{dB}$. அது $90 - 40$, எமக்குத் தரப்பட்ட வித்தியாசம்.

முதல் மட்டம் இரண்டாவதைவிட மிக அதிகம், எனவே முதல் ஒலி முதலின் செறிவு மிக அதிகமாக இருக்க வேண்டும். $1$ ஐ விட மிகப் பெரிய விகிதம் பொருந்தும்.

முடிவு

$\dfrac{I_1}{I_2} = 10^{5}$

விகிதம் $\dfrac{I_1}{I_2} = 10^{50/10} = 10^{5}$.

விடை (5).

முதலில் இரு மட்டங்களையும் கழியுங்கள். $I_0$ நீங்கிவிடும், எனவே அதன் பெறுமானம் தேவையில்லை.

பின்னர் $\text{dB}$ வித்தியாசத்தைப் $10$ ஆல் வகுத்து பத்தின் அடுக்காகப் பயன்படுத்துங்கள். திருப்பிப் பிரதியிட்டுச் சரிபாருங்கள்: உங்கள் விகிதத்தின் $10 \log_{10}$ வித்தியாசத்தைத் தர வேண்டும்.

பரீட்சைக் குறிப்பு