2023 A/L Physics Past Paper · Question 16 (Tamil Medium)

Answer: (2) $4$

தரப்பட்ட தகவல்கள்

எமக்குத் தெரிந்தவை:

தொகுதி என்பது $X$, $Y$ ஆகிய இரு துரொலிகள்.

துரொலி $X$ இன் திணிவு $m$. துரொலி $Y$ இன் திணிவு $M$.

மோதலுக்கு முன் துரொலி $Y$ கதி $u$ உடன் இயங்குகிறது. துரொலி $X$ அதே திசையில் இரு மடங்கு கதியுடன், $2u$ உடன், இயங்குகிறது.

மேற்பரப்பு ஒப்பமானது, கிடையானது.

மோதலுக்குப் பின் இரு துரொலிகளும் ஒன்றாகச் செல்கின்றன. துரொலி $Y$ இன் கதி $20\%$ ஆல் கூடியுள்ளது.

வினா என்ன கேட்கிறது

கண்டுபிடிக்க வேண்டியது: இரு திணிவுகளின் விகிதம் $\dfrac{M}{m}$.

ஒவ்வோர் எழுத்தும் எதைக் குறிக்கிறது:

$m$ ($\text{kg}$): துரொலி $X$ இன் திணிவு.

$M$ ($\text{kg}$): துரொலி $Y$ இன் திணிவு.

$u$ ($\text{m s}^{-1}$): மோதலுக்கு முன் துரொலி $Y$ இன் கதி.

$v$ ($\text{m s}^{-1}$): மோதலுக்குப் பின் இரு துரொலிகளினதும் பொது கதி.

தொடர்புடைய கோட்பாடு

தொகுதியொன்றில் வெளிவிசை தாக்காதவிடத்து ஒன்றுடனொன்று இடைத்தாக்கம் புரிகின்ற பொருட் தொகுதியொன்றின் மொத்த உந்தம் மாறிலியிருக்கும்.

மோதலின் முன் தொகுதியின் மொத்த உந்தம் = பின் தொகுதியின் மொத்த உந்தம்

தொகுதி என்பது இரு துரொலிகள். மாறாதிருக்கும் கணியம் அவற்றின் மொத்த உந்தம்.

இங்கே அது ஏன் மாறாது? மேற்பரப்பு ஒப்பமானது, எனவே துரொலிகளை நேர்கோட்டில் தள்ளும் வெளிவிசை எதுவும் இல்லை. மோதலில் உள்ள விசைகள் இரு துரொலிகளுக்கும் இடையிலான தள்ளுகைகள் மட்டுமே. அவை தொகுதிக்குள்ளேயே உள்ளன.

எனவே மோதலுக்கு முன் மொத்த உந்தம் மோதலுக்குப் பின் மொத்த உந்தத்துக்குச் சமம்.

உதாரணமாக, ஒப்பமான பனிக்கட்டியின் மீது இரு சறுக்கு வண்டிகளைக் கருதுங்கள். ஒரு இலேசான வண்டி ஒரு கனமான வண்டியைப் பிடித்து அதனுடன் இணைந்து கொள்கிறது.

இலேசான வண்டி தன் தள்ளுகையின் ஒரு பகுதியைக் கொடுக்கிறது. கனமான வண்டி அதைப் பெறுகிறது. மொத்தத் தள்ளுகை அதேதான், ஆனால் இப்போது அது ஒரு பெரிய திணிவை நகர்த்துகிறது.

தேவையான சமன்பாடுகள்

$p = mv$

$p_{\text{முன்}} = m(2u) + Mu$

$p_{\text{பின்}} = (m + M)\,v$

$p_{\text{முன்}} = p_{\text{பின்}}$

வினாவுடன் தொடர்புபடுத்தல்

இரு பக்கங்களும் $\text{kg m s}^{-1}$ இல் உள்ளன, விடை திணிவுகளின் விகிதம், எனவே அலகை மாற்ற வேண்டியதில்லை.

$(2m + M)u$

$p_{\text{முன்}} = 2mu + Mu$

$1.2u$

$v = u + 0.2u$

$1.2(m + M)u$

$p_{\text{பின்}} = (m + M)(1.2u)$

$2m + M = 1.2m + 1.2M$

$0.8m = 0.2M$

$4$

$\dfrac{M}{m} = \dfrac{0.8}{0.2}$

காரணம் / கணக்கீடு

$Y$ இன் கதி ஐந்தில் ஒரு பங்கு மாத்திரமே கூடுகிறது. கனமான துரொலியை இலேசான துரொலி மோதினால் அதன் கதி அதிகம் மாறாது.

எனவே $Y$ ஆனது $X$ ஐ விட மிகக் கனமாக இருக்க வேண்டும். விகிதம் $\dfrac{M}{m} = 4$ என்பது $Y$ நான்கு மடங்கு கனம் என்று சொல்கிறது. அது தெரிவு (2).

சரிபார்ப்பு

$(2 - k) / (k - 1)$

அலகு: $\text{kg}$ இலுள்ள இரு திணிவுகளின் விகிதத்துக்கு அலகு இல்லை, எனவே $4$ ஒரு சாதாரண எண்.

இது பொருந்துகிறதா?

விடையைத் திருப்பிப் பிரதியிடுங்கள்: $M = 4m$ ஆனால் முன் உந்தம் $(2m + 4m)u = 6mu$. பின் உந்தம் $5m \times 1.2u = 6mu$. இரண்டும் சமம்.

மோதலில் உந்தம் மாறவில்லை, எனவே இது பொருந்தும்.

முடிவு

$\dfrac{M}{m} = 4$

விகிதம் $\dfrac{M}{m} = \dfrac{0.8}{0.2} = 4$.

விடை (2).

மோதலுக்கு முன்னும் பின்னும் மொத்த உந்தத்தை எழுதுங்கள். கதிகளை $u$ இன் மடங்குகளாக எடுங்கள், அப்போது $u$ நீங்கிவிடும்.

பின்னர் உங்கள் விகிதத்தை இரு பக்கங்களிலும் திருப்பிப் பிரதியிடுங்கள். அவை சமமாக வர வேண்டும்.

பரீட்சைக் குறிப்பு