2023 A/L Physics Past Paper · Question 16 (Sinhala Medium)

Answer: (2) $4$

දී ඇති තොරතුරු

දන්නා දේ:

පද්ධතිය යනු $X$ සහ $Y$ ට්‍රොලි දෙකයි.

$X$ ට්‍රොලියේ ස්කන්ධය $m$. $Y$ ට්‍රොලියේ ස්කන්ධය $M$.

ගැටුමට පෙර $Y$ ට්‍රොලිය $u$ වේගයෙන් චලිත වේ. $X$ ට්‍රොලිය එම දිශාවටම දෙගුණයක වේගයකින්, $2u$ වේගයෙන්, චලිත වේ.

පෘෂ්ඨය සුමට සහ තිරස් ය.

ගැටුමෙන් පසු ට්‍රොලි දෙක එක්ව ගමන් ගනී. $Y$ ට්‍රොලියේ වේගය $20\%$ කින් වැඩි වී ඇත.

ප්‍රශ්නය අසන්නේ කුමක්ද

සෙවිය යුතු දේ: ස්කන්ධ දෙකේ අනුපාතය $\dfrac{M}{m}$.

සෑම අකුරක්ම කුමක් දැක්වේ ද:

$m$ ($\text{kg}$): $X$ ට්‍රොලියේ ස්කන්ධය.

$M$ ($\text{kg}$): $Y$ ට්‍රොලියේ ස්කන්ධය.

$u$ ($\text{m s}^{-1}$): ගැටුමට පෙර $Y$ ට්‍රොලියේ වේගය.

$v$ ($\text{m s}^{-1}$): ගැටුමෙන් පසු ට්‍රොලි දෙකේ පොදු වේගය.

අදාළ න්‍යාය

එකිනෙක සමග අන්තර්ක්‍රියාවන්හි යෙදෙන (ගැටෙන) වස්තූන්ගෙන් යුත් පද්ධතියක් මත බාහිර බලයක් ක්‍රියා නොකරයි නම්, එම පද්ධතියෙහි පූර්ණ ගම්‍යතාව නියතව පවතී.

ගැටුමට පෙර පද්ධතියේ ගම්‍යතාව = ගැටුමෙන් පසු එහි ගම්‍යතාව

පද්ධතිය යනු ට්‍රොලි දෙකයි. නියතව පවතින රාශිය ඒවායේ මුළු ගම්‍යතාවයි.

මෙහි දී එය නියතව පවතින්නේ ඇයි? පෘෂ්ඨය සුමට ය, එබැවින් ට්‍රොලි රේඛාව ඔස්සේ තල්ලු කරන බාහිර බලයක් නැත. ගැටුමේ දී ඇත්තේ ට්‍රොලි දෙක අතර තල්ලු පමණි. ඒවා පද්ධතිය තුළම ඇත.

එබැවින් ගැටුමට පෙර මුළු ගම්‍යතාව ගැටුමෙන් පසු මුළු ගම්‍යතාවට සමාන ය.

උදාහරණයක් ලෙස, සුමට අයිස් මත ලිස්සන කරත්ත දෙකක් සිතන්න. සැහැල්ලු කරත්තයක් බර කරත්තයකට හමු වී එයට සම්බන්ධ වේ.

සැහැල්ලු කරත්තය තම තල්ලුවෙන් කොටසක් දෙයි. බර කරත්තය එය ලබයි. මුළු තල්ලුව එලෙසම ය, නමුත් දැන් එය විශාල ස්කන්ධයක් චලනය කරයි.

අවශ්‍ය සමීකරණ

$p = mv$

$p_{\text{පෙර}} = m(2u) + Mu$

$p_{\text{පසු}} = (m + M)\,v$

$p_{\text{පෙර}} = p_{\text{පසු}}$

මෙම ප්‍රශ්නයට යෙදීම

දෙපැත්තම $\text{kg m s}^{-1}$ වලින් ඇත, පිළිතුර ස්කන්ධ දෙකේ අනුපාතයකි, එබැවින් ඒකක වෙනස් කිරීම අවශ්‍ය නැත.

$(2m + M)u$

$p_{\text{පෙර}} = 2mu + Mu$

$1.2u$

$v = u + 0.2u$

$1.2(m + M)u$

$p_{\text{පසු}} = (m + M)(1.2u)$

$2m + M = 1.2m + 1.2M$

$0.8m = 0.2M$

$4$

$\dfrac{M}{m} = \dfrac{0.8}{0.2}$

තර්කය / ගණනය

$Y$ හි වේගය වැඩි වන්නේ පහෙන් එකකිනි. බර ට්‍රොලියකට සැහැල්ලු ට්‍රොලියක් ගැටුණු විට එහි වේගය බොහෝ වෙනස් නොවේ.

එබැවින් $Y$ ට්‍රොලිය $X$ ට වඩා බොහෝ බර විය යුතු ය. $\dfrac{M}{m} = 4$ යනු $Y$ ගුණ හතරක් බර බවයි. ඒ (2) විකල්පය.

පරීක්ෂා කිරීම

$(2 - k) / (k - 1)$

ඒකකය: $\text{kg}$ වලින් ඇති ස්කන්ධ දෙකක අනුපාතයට ඒකකයක් නැත, එබැවින් $4$ සාමාන්‍ය සංඛ්‍යාවකි.

මෙය තේරුමක් ඇත්තේ ද?

පිළිතුර නැවත ආදේශ කරන්න: $M = 4m$ නම් පෙර ගම්‍යතාව $(2m + 4m)u = 6mu$. පසු ගම්‍යතාව $5m \times 1.2u = 6mu$. දෙකම සමාන ය.

ගැටුමේ දී ගම්‍යතාව වෙනස් නොවේ, එබැවින් මෙය ගැළපේ.

නිගමනය

$\dfrac{M}{m} = 4$

අනුපාතය $\dfrac{M}{m} = \dfrac{0.8}{0.2} = 4$.

පිළිතුර (2) යි.

ගැටුමට පෙර සහ පසු මුළු ගම්‍යතාව ලියන්න. වේග $u$ හි ගුණාකාර ලෙස ගන්න, එවිට $u$ ඉවත් වේ.

ඉන්පසු ඔබේ අනුපාතය දෙපැත්තටම නැවත ආදේශ කරන්න. ඒවා සමාන විය යුතු ය.

විභාග ඉඟිය