2018 A/L Physics Past Paper · Question 15 (Sinhala Medium)

Answer: (4) $C$

ප්‍රශ්නය අසන්නේ කුමක්ද

සෙවිය යුත්තේ: සැහැල්ලු දඬුවලින් සම්බන්ධ කළ සර්වසම ගෝල එකොළහක ගුරුත්ව කේන්ද්‍රය.

එය O, A, B, C, D යන ඒවායින් කුමකට ආසන්න ද?

දී ඇති තොරතුරු

රූපයෙන්:

O හි ගෝලයක් ඇත.

ගෝල අටක් විකර්ණ රේඛා දෙක මත ඇත, එක් එක් අර්ධ රේඛාවක දෙකක් බැගින්.

තවත් ගෝලයක් O ට ඉහළින් $L$ දුරින් ඇත.

තවත් ගෝලයක් O ට දකුණින් $L$ දුරින් ඇත.

අදාළ න්‍යාය

වස්තුවක ගුරුත්ව කේන්ද්‍රය යනු එය මත සම්ප්‍රයුක්ත ගුරුත්ව බලය හෙවත් එහි බර ක්‍රියාත්මක වන ලක්ෂ්‍යයයි.

තර්කය / ගණනය

පළමුව X හැඩැති කොටස බලමු.

සෑම ගෝලයකට ම O හි අනෙක් පැත්තේ, එම දුරින් තවත් ගෝලයක් ඇත.

සෑම ප්‍රතිවිරුද්ධ යුගලයක් ම O හි සමතුලිත වේ.

යුගල 4 ක් ඇත. එක් ගෝලයක් O හි ම ඇත.

එබැවින් මෙම ගෝල නවය O හි ඇති $9m$ ස්කන්ධයක් ලෙස ක්‍රියා කරයි.

එබැවින් විකර්ණ බාහුවල දිග අවශ්‍ය නොවේ.

ඉතිරි වන්නේ ස්කන්ධ තුනක් පමණි:

O හි $9m$.

$(0, L)$ හි $m$, O ට ඉහළින්.

$(L, 0)$ හි $m$, O ට දකුණින්.

අවශ්‍ය සමීකරණ

$\bar{x} = \frac{9m(0) + m(0) + m(L)}{11m} = \frac{L}{11}$

$\bar{y} = \frac{9m(0) + m(L) + m(0)}{11m} = \frac{L}{11}$

$d = \frac{\sqrt{2}\,L}{11} \approx 0.13L$

විකල්ප පරීක්ෂා කිරීම

කේන්ද්‍රය 45° රේඛාවේ, O ට ඉහළින් හා දකුණින් ඇත.

එය O සිට ආසන්න වශයෙන් $0.13L$ දුරින් පමණි.

එම රේඛාවේ O ට ළඟම ලකුණු කළ ලක්ෂ්‍යය C ය.

B හා D බොහෝ දුරින් ඇත. A ඇත්තේ සිරස් බාහුවේ ය, 45° රේඛාවේ නොවේ.

පරීක්ෂා කිරීම

$sqrt(2) / 11$

කෙටි පරීක්ෂාවක්.

ඉහළ බාහුව හා දකුණු බාහුව සමාන ය: සමාන දිග, සමාන ස්කන්ධ.

එබැවින් කේන්ද්‍රය දකුණට යන ප්‍රමාණයට ම ඉහළට ද යයි: $\bar{x}$ හා $\bar{y}$ සමාන ය.

එබැවින් එය C ඇති 45° රේඛාවේ ම තිබිය යුතු ය.

නිගමනය

කේන්ද්‍රය $(L/11,\ L/11)$ හි ඇත.

එය 45° රේඛාවේ O සිට ආසන්න වශයෙන් $0.13L$ කි.

මෙය C ලක්ෂ්‍යය යි. පිළිතුර වරණ (4).