2018 A/L Physics Past Paper · Question 15 (Tamil Medium)

Answer: (4) $C$

வினா என்ன கேட்கிறது

கண்டுபிடிக்க வேண்டியது: இலேசான கோல்களால் இணைக்கப்பட்ட பதினொரு சர்வசம கோளங்களின் புவியீர்ப்பு மையம்.

அது O, A, B, C, D இல் எதற்கு அருகில் உள்ளது?

தரப்பட்ட தகவல்கள்

உருவிலிருந்து:

O இல் ஒரு கோளம் உள்ளது.

எட்டுக் கோளங்கள் இரு மூலைவிட்டக் கோடுகளில் உள்ளன, ஒவ்வொரு அரைக் கோட்டிலும் இரண்டு.

இன்னொரு கோளம் O இற்கு மேலே $L$ தூரத்தில் உள்ளது.

இன்னொரு கோளம் O இற்கு வலப்புறம் $L$ தூரத்தில் உள்ளது.

தொடர்புடைய கோட்பாடு

பொருள் ஒன்றின் புவியீர்ப்பு மையம் என்பது அதன் விளையுள் ஈர்ப்பு விசை (அல்லது நிறை) தொழிற்படும் புள்ளியாகும்.

காரணம் / கணக்கீடு

முதலில் X வடிவப் பகுதியைப் பார்ப்போம்.

ஒவ்வொரு கோளத்துக்கும் O இன் எதிர்ப்பக்கத்தில், அதே தூரத்தில் இன்னொரு கோளம் உள்ளது.

எதிரெதிர் இணை ஒவ்வொன்றும் O இல் சமநிலையாகிறது.

4 இணைகள் உள்ளன. ஒரு கோளம் O இலேயே உள்ளது.

ஆகவே இந்த ஒன்பது கோளங்களும் O இல் உள்ள $9m$ திணிவு போலச் செயற்படுகின்றன.

ஆகவே மூலைவிட்டக் கைகளின் நீளங்கள் தேவையில்லை.

மூன்று திணிவுகள் மட்டுமே எஞ்சுகின்றன:

O இல் $9m$.

$(0, L)$ இல் $m$, O இற்கு மேலே.

$(L, 0)$ இல் $m$, O இற்கு வலப்புறம்.

தேவையான சமன்பாடுகள்

$\bar{x} = \frac{9m(0) + m(0) + m(L)}{11m} = \frac{L}{11}$

$\bar{y} = \frac{9m(0) + m(L) + m(0)}{11m} = \frac{L}{11}$

$d = \frac{\sqrt{2}\,L}{11} \approx 0.13L$

தெரிவுகளை ஆராய்தல்

மையம் 45° கோட்டில், O இற்கு மேலேயும் வலப்புறமும் உள்ளது.

அது O இலிருந்து ஏறத்தாழ $0.13L$ தூரத்தில் மட்டுமே உள்ளது.

அக்கோட்டில் O இற்கு மிக அருகில் குறிக்கப்பட்ட புள்ளி C.

B, D மிகத் தொலைவில் உள்ளன. A நிலைக்குத்துக் கையில் உள்ளது, 45° கோட்டில் அல்ல.

சரிபார்ப்பு

$sqrt(2) / 11$

ஒரு சிறு சோதனை.

மேல் கையும் வலது கையும் ஒன்றே: சம நீளம், சம திணிவு.

ஆகவே மையம் வலப்புறம் நகரும் அளவுக்கே மேலேயும் நகர்கிறது: $\bar{x}$ உம் $\bar{y}$ உம் சமம்.

ஆகவே அது C உள்ள 45° கோட்டிலேயே இருக்க வேண்டும்.

முடிவு

மையம் $(L/11,\ L/11)$ இல் உள்ளது.

அது 45° கோட்டில் O இலிருந்து ஏறத்தாழ $0.13L$.

இது புள்ளி C. விடை தெரிவு (4).