2018 A/L Physics Past Paper · Question 14 (Tamil Medium)

உறைந்த குளத்தில் ஓய்வுக்கு வரும் தூரம்

ஓர் உறைந்த குளத்தின் கிடை மேற்பரப்பு மீது வைக்கப்பட்டுள்ள திணிவு $m$ ஐ உடைய ஒரு சிறிய பொருளுக்குக் கிடைத் திசை வழியே ஒரு தொடக்கக் கதி $v_0$ கிடைக்குமாறு ஓர் உதைப்பு கொடுக்கப்படுகின்றது. பொருள் மேற்பரப்பு மீது ஒரு கிடை நேர்கோட்டில் சுழற்சி இல்லாமல் செல்கிறது. பொருளுக்கும் மேற்பரப்புக்குமிடையே உள்ள இயக்கப்பாட்டு உராய்வுக் குணகம் $\mu$ ஆகும். வளித் தடை புறக்கணிக்கப்படுமெனின், பொருள் ஓய்வுக்கு வருவதற்கு முன்னர் செல்லும் தூரம்

(1) $\dfrac{v_0^2}{2\mu g}$
(2) $\dfrac{v_0^2}{\mu g}$
(3) $\dfrac{2v_0^2}{\mu g}$
(4) $\dfrac{v_0^2}{2g}$
(5) $\dfrac{2v_0^2}{g}$

Answer and explanation

Answer: (1) $\dfrac{v_0^2}{2\mu g}$

வினா என்ன கேட்கிறது

கண்டுபிடிக்க வேண்டியது: பொருள் நிற்கும் முன் எவ்வளவு தூரம் வழுக்கிச் செல்கிறது?

உராய்வு மட்டுமே அதை மெதுவாக்குகிறது.

விடையை $m$ , $v_0$ , $\mu$ , $g$ இல் தருக.

தொடர்புடைய கோட்பாடு

மேற்பரப்பொன்று வேறொரு மேற்பரப்பின் மீது வழுக்கும் போது அவற்றிற்கிடையில் தொழில்படும் உராய்வு இயக்கவியல் உராய்வு எனப்படும்.

தேவையான சமன்பாடுகள்

$F = \mu R,\quad R = mg$

$F = ma$

$v^2 = u^2 + 2as$

எழுத்துகளின் பொருள்:

$R$ என்பது தரை பொருளைத் தள்ளும் செவ்வன் மறுதாக்கம். கிடைத் தரையில் $R = mg$ .

$a$ என்பது ஆர்முடுகல். பொருள் மெதுவாவதால் அது எதிர்ப் பெறுமானம்.

தொடக்க வேகம்: $u = v_0$

இறுதி வேகம்: $v = 0$

$s$ என்பது நாம் தேடும் தூரம்.

காரணம் / கணக்கீடு

$\mu mg = m|a|$

$a = -\mu g$

$0 = v_0^2 - 2\mu g\,s$

$s = \frac{v_0^2}{2\mu g}$

தெரிவுகளை ஆராய்தல்

நாம் பெற்றது $s = \dfrac{v_0^2}{2\mu g}$ . இது தெரிவு (1).

(2), (3) இல் 2 தவறான இடத்தில் உள்ளது.

(4), (5) இல் $\mu$ இல்லவே இல்லை.

சரிபார்ப்பு

அலகைச் சரிபார்ப்போம்.

$\frac{[v_0^2]}{[g]} = \frac{L^2 T^{-2}}{L T^{-2}} = L$

$\mu$ க்கு அலகு இல்லை.

ஆகவே $s$ ஒரு நீளம். சரி.

எல்லைகளைச் சரிபார்ப்போம்.

உராய்வு இல்லையெனின் ( $\mu \to 0$ ): பொருள் ஒருபோதும் நிற்காது; $s \to \infty$ . எமது விடையும் அப்படியே. சரி.

தொடக்க வேகம் இல்லையெனின் ( $v_0 \to 0$ ): அது நகராது; $s \to 0$ . சரி.

(4), (5) உராய்வு இல்லாதபோதும் முடிவான தூரம் தருகின்றன. ஆகவே அவை பிழை.

முடிவு

$s = \frac{v_0^2}{2\mu g}$

உராய்வு பொருளை மெதுவாக்குகிறது: $a = -\mu g$ .

பின் $v^2 = u^2 + 2as$ இலிருந்து

$s = \frac{v_0^2}{2\mu g}$

திணிவு $m$ நீங்கிவிடுகிறது. விடை தெரிவு (1).

திணிவு $m$ விடையில் இல்லை.

ஏன்? உராய்வும் நிறையும் இரண்டும் $m$ உடன் கூடுகின்றன. அவை ஒன்றையொன்று நீக்குகின்றன.

பரீட்சைக் குறிப்பு

ஆராய்க

உறைந்த குளத்தின் மீது பொருளுக்கு ஓர் உதைப்பு கொடுக்கப்படுகிறது; அது $v_0$ வேகத்தில் புறப்படுகிறது.

பனிக்கும் பொருளுக்கும் இடையிலான உராய்வு மட்டுமே அதைப் பின்னோக்கித் தடுக்கிறது.

அதனால் அதன் வேகம் ஒவ்வொரு செக்கனிலும் ஒரே அளவால் குறைகிறது.

வேகம் பூச்சியமானதும் அது நிற்கிறது; அதுவரை சென்ற தூரம் $s = \dfrac{v_0^2}{2\mu g}$ .

සිංහල · English