2018 A/L Physics Past Paper · Question 48 (Sinhala Medium)

Answer: (2) $\dfrac{\mu_0 I^2}{2\pi r}(1 + \sqrt3)$, $OY$ දිශාව ඔස්සේ ය.

ප්‍රශ්නය අසන්නේ කුමක්ද

සෙවිය යුත්තේ: $O$ හි ඇති කම්බියේ ඒකක දිගක් මත සම්ප්‍රයුක්ත චුම්බක බලය. එහි විශාලත්වය හා දිශාව.

අදාළ න්‍යාය

සමාන්තර සන්නායක දෙකක් එකම දිශාවට ධාරා ගෙන යන විට ඒවා අවට ඇති වන සංයුක්ත චුම්බක ක්ෂේත්‍රය සලකමු.

මෙහි ප්‍රතිඵලය සන්නායක දෙක එකිනෙක වෙතට තෙරපීම හෙවත් ආකර්ෂණය වීමයි.

මෙම ප්‍රශ්නයට යෙදීම

කම්බි නවය ම $O$ සිට එක ම $r$ දුරින් ඇත.

හතක් ඉහළ අර්ධයේ ඇත: $0^\circ$, $30^\circ$, $60^\circ$, $90^\circ$, $120^\circ$, $150^\circ$, $180^\circ$.

දෙකක් පහළින් ඇත: $210^\circ$ හි $A$ හා $330^\circ$ හි $B$.

$f = \frac{\mu_0 I \cdot I}{2\pi r} = \frac{\mu_0 I^2}{2\pi r}$

සියලු ධාරා කඩදාසිය තුළට ගලයි. එකම දිශාවට ගලන ධාරා ආකර්ෂණය වේ.

එබැවින් සෑම බලයක් ම $O$ සිට එම කම්බිය දෙසට ක්‍රියා කරයි.

තර්කය / ගණනය

වම් පැත්ත දකුණු පැත්තට සමාන ය.

එබැවින් බලවල තිරස් ($x$) සංරචක යුගල වශයෙන් එකිනෙක සංතුලනය වෙයි.

ඉතිරි වන්නේ ඉහළ හා පහළ ($y$) සංරචක පමණි.

$0^\circ$ හා $180^\circ$ කම්බි

$0$

ඒවා $x$ අක්ෂය දිගේ ප්‍රතිවිරුද්ධ දිශාවලට අදියි.

බල සමාන ය. එබැවින් ඒවා සම්පූර්ණයෙන් සංතුලනය වෙයි.

$30^\circ$ හා $150^\circ$ කම්බි

$f(\tfrac12 + \tfrac12) = f$

ඒවායේ තිරස් සංරචක සංතුලනය වෙයි.

එක එකකට ඉහළට $f\sin30^\circ$ සංරචකයක් ඇත.

$60^\circ$ හා $120^\circ$ කම්බි

$f\sqrt3$

එක එකකට ඉහළට $f\sin60^\circ$ සංරචකයක් ඇත.

$90^\circ$ කම්බිය

$f$

එය $O$ ට කෙළින් ම ඉහළින් ඇත.

එහි මුළු බලය $f$ ම ඉහළට ය.

$A$ හා $B$ කම්බි

$-f$

එක එකකට පහළට $f\sin30^\circ$ සංරචකයක් ඇත.

$f(0 + \sin30^\circ + \sin60^\circ + 1 + \sin60^\circ + \sin30^\circ + 0)$

$f\left(\tfrac12 + \tfrac{\sqrt3}{2} + 1 + \tfrac{\sqrt3}{2} + \tfrac12\right) = f(2 + \sqrt3)$

$f(\sin210^\circ + \sin330^\circ) = f\left(-\tfrac12 - \tfrac12\right) = -f$

$F = f(2 + \sqrt3 - 1) = \frac{\mu_0 I^2}{2\pi r}(1 + \sqrt3)$

$$F = \frac{\mu_0 I^2}{2\pi r}(1 + \sqrt3)$$

එය ඉහළට, $OY$ දිශාව ඔස්සේ ය.

විකල්ප පරීක්ෂා කිරීම

මෙම විශාලත්වය හා දිශාව වරණය (2) යි.

අනෙක් විකල්ප වැරදි වන්නේ ඇයි

මෙම වරණය කියන්නේ බලය $YO$ දිශාවට, පහළට බවයි.

මෙම වරණයේ යටින් $2\pi r$ වෙනුවට $\pi r$ ඇත. එය නිවැරදි විශාලත්වය මෙන් දෙගුණයකි.

මෙම වරණය කියන්නේ බලය $OX$ දිශාවට බවයි. $\pi$ ද නැත.

මෙම වරණය කියන්නේ $YO$ දිශාවට ඒකක $3$ ක් බවයි.

පරීක්ෂා කිරීම

$2 + sqrt(3) - 1$

කම්බි හතක් ඉහළට අදියි. දෙකක් පමණක් පහළට අදියි.

එබැවින් මැද කම්බිය $OY$ දිශාව ඔස්සේ ඉහළට ඇදීම ගැළපේ.

නිගමනය

$F = \frac{\mu_0 I^2}{2\pi r}(1 + \sqrt{3})$

$$F = \frac{\mu_0 I^2}{2\pi r}(1 + \sqrt3)$$

එය $OY$ දිශාව ඔස්සේ ය.

පිළිතුර වරණය (2) යි.