2018 A/L Physics Past Paper · Question 48 (Tamil Medium)

பத்துக் கம்பிகள் — நடுக் கம்பியின் மீது காந்த விசை

உருவில் காட்டப்பட்டுள்ளவாறு கடதாசியின் தளத்திற்குச் செங்குத்தாக உள்ள ஒரு முடிவின்றி நீண்ட மெல்லிய நேர்க் கம்பி கடதாசிக்குள்ளே $O$ இல் ஓர் ஓட்டம் $I$ ஐக் கொண்டு செல்கின்றது. மையம் புள்ளி $O$ இல் உள்ளதும் ஆரை $r$ ஐ உடையதுமான ஒரு வட்டத்தின் பரிதியில் தாங்கப்பட்டுள்ள மேற்குறித்த கம்பிக்குச் சமாந்தரமான முடிவின்றி நீண்ட வேறு ஒன்பது ஒத்த கம்பிகள் ஒவ்வொன்றும் கடதாசிக்குள்ளே ஓர் ஓட்டம் $I$ ஐக் கொண்டு செல்கின்றன. $A, B$ ஆகிய கம்பிகளைத் தவிர எவையேனும் இரு அடுத்துள்ள கம்பிகளுக்கிடையே உள்ள கோண வேறாக்கம் உருவிற் காட்டப்பட்டுள்ளவாறு $30^\circ$ ஆகும். ஏனைய கம்பிகள் காரணமாக மையம் $O$ இல் தாங்கப்பட்டுள்ள கம்பியின் ஓரலகு நீளத்தின் மீது உள்ள காந்த விசையின் பருமனும் திசையும் முறையே ( $\cos 30^\circ = \frac{\sqrt3}{2}$ எனக் கொள்க)

(1) $\dfrac{\mu_0 I^2}{2\pi r}(1 + \sqrt3)$ , $YO$ இன் திசையில்
(2) $\dfrac{\mu_0 I^2}{2\pi r}(1 + \sqrt3)$ , $OY$ இன் திசையில்
(3) $\dfrac{\mu_0 I^2}{\pi r}(1 + \sqrt3)$ , $OY$ இன் திசையில்
(4) $\dfrac{\mu_0 I^2}{2r}(1 + \sqrt3)$ , $OX$ இன் திசையில்
(5) $\dfrac{3\mu_0 I^2}{2\pi r}$ , $YO$ இன் திசையில்

Answer and explanation

Answer: (2) $\dfrac{\mu_0 I^2}{2\pi r}(1 + \sqrt3)$ , $OY$ இன் திசையில்

வினா என்ன கேட்கிறது

கண்டுபிடிக்க வேண்டியது: $O$ இலுள்ள கம்பியின் ஓரலகு நீளத்தின் மீது விளையுள் காந்த விசை. அதன் பருமனும் திசையும்.

தொடர்புடைய கோட்பாடு

சமாந்தரமான இரண்டு கடத்திகள் ஒரே திசையில் ஓட்டத்தைக் கொண்டுசெல்கின்றன. அவற்றைச்சூழ உருவாகும் கூட்டுக் காந்தப் புலத்தைக் கருதுவோம்.

மேற்படி விசைக் கோட்டுப் படத்தின்படி கடத்திகள் இரண்டுக்கும் இடையே நலிவான புலமொன்றும் அவற்றைச் சூழ வலுவான புலமொன்றும் உள்ளன. அக்கடத்திகளிரண்டும் ஒன்றையொன்று நெருக்குவதே அதாவது கவருவதே அதன் விளைவாக நிகழும்.

வினாவுடன் தொடர்புபடுத்தல்

ஒன்பது கம்பிகளும் $O$ இலிருந்து ஒரே தூரம் $r$ இல் உள்ளன.

ஏழு மேல் அரைப் பகுதியில்: $0^\circ$ , $30^\circ$ , $60^\circ$ , $90^\circ$ , $120^\circ$ , $150^\circ$ , $180^\circ$ .

இரண்டு கீழே: $210^\circ$ இல் $A$ , $330^\circ$ இல் $B$ .

$f = \frac{\mu_0 I \cdot I}{2\pi r} = \frac{\mu_0 I^2}{2\pi r}$

எல்லா ஓட்டங்களும் கடதாசிக்குள்ளே செல்கின்றன. ஒரே திசை ஓட்டங்கள் கவரும்.

ஆகவே ஒவ்வொரு விசையும் $O$ இலிருந்து அக்கம்பியை நோக்கித் தொழிற்படுகிறது.

காரணம் / கணக்கீடு

இடப் பக்கமும் வலப் பக்கமும் ஒரே மாதிரியானவை.

ஆகவே விசைகளின் கிடைக்கூறுகள் ( $x$ ) இணை இணையாக ஒன்றையொன்று சமனிலைப்படுத்தும்.

மேல், கீழ்க் கூறுகள் ( $y$ ) மட்டுமே எஞ்சுகின்றன.

$0^\circ$ , $180^\circ$ கம்பிகள்

$0$

அவை $x$ அச்சு வழியே எதிர்த் திசைகளில் இழுக்கின்றன.

விசைகள் சமன். ஆகவே அவை முழுமையாகச் சமனிலையாகின்றன.

$30^\circ$ , $150^\circ$ கம்பிகள்

$f(\tfrac12 + \tfrac12) = f$

அவற்றின் கிடைக்கூறுகள் சமனிலையாகின்றன.

ஒவ்வொன்றுக்கும் மேல்நோக்கிய கூறு $f\sin30^\circ$ .

$60^\circ$ , $120^\circ$ கம்பிகள்

$f\sqrt3$

ஒவ்வொன்றுக்கும் மேல்நோக்கிய கூறு $f\sin60^\circ$ .

$90^\circ$ கம்பி

$f$

அது $O$ இற்கு நேர் மேலே உள்ளது.

அதன் முழு விசை $f$ உம் மேல்நோக்கி.

$A$ , $B$ கம்பிகள்

$-f$

ஒவ்வொன்றுக்கும் கீழ்நோக்கிய கூறு $f\sin30^\circ$ .

$f(0 + \sin30^\circ + \sin60^\circ + 1 + \sin60^\circ + \sin30^\circ + 0)$

$f\left(\tfrac12 + \tfrac{\sqrt3}{2} + 1 + \tfrac{\sqrt3}{2} + \tfrac12\right) = f(2 + \sqrt3)$

$f(\sin210^\circ + \sin330^\circ) = f\left(-\tfrac12 - \tfrac12\right) = -f$

$F = f(2 + \sqrt3 - 1) = \frac{\mu_0 I^2}{2\pi r}(1 + \sqrt3)$

$F = \frac{\mu_0 I^2}{2\pi r}(1 + \sqrt3)$

அது மேல்நோக்கி, $OY$ இன் திசையில் உள்ளது.

தெரிவுகளை ஆராய்தல்

இந்தப் பருமனும் திசையும் தெரிவு (2).

ஏனைய தெரிவுகள் ஏன் தவறு

இத்தெரிவு விசை $YO$ இன் திசையில், கீழ்நோக்கி எனக் கூறுகிறது.

இத்தெரிவில் கீழே $2\pi r$ இற்குப் பதிலாக $\pi r$ உள்ளது. அது சரியான பருமனின் இருமடங்கு.

இத்தெரிவு விசை $OX$ இன் திசையில் எனக் கூறுகிறது. $\pi$ உம் இல்லை.

இத்தெரிவு $YO$ இன் திசையில் $3$ அலகுகள் எனக் கூறுகிறது.

சரிபார்ப்பு

$2 + sqrt(3) - 1$

ஏழு கம்பிகள் மேல்நோக்கி இழுக்கின்றன. இரண்டு மட்டுமே கீழ்நோக்கி இழுக்கின்றன.

ஆகவே நடுக் கம்பி $OY$ இன் திசையில் மேல்நோக்கி இழுக்கப்படுவது பொருத்தமானது.

முடிவு

$F = \frac{\mu_0 I^2}{2\pi r}(1 + \sqrt{3})$

$F = \frac{\mu_0 I^2}{2\pi r}(1 + \sqrt3)$

அது $OY$ இன் திசையில்.

விடை தெரிவு (2).

සිංහල · English