2018 A/L Physics Past Paper · Question 47 (Tamil Medium)

உலோகத்துடன் மரச் சதுரமுகிகள் மிதத்தல் — அமிழும் ஆழம்

ஒரே திரவியத்தினால் செய்யப்பட்ட சர்வசமப் பரிமாணங்கள் உள்ள மூன்று சீரான மரச் சதுரமுகிகளையும் மூன்று சீரான சர்வசம உலோகச் சதுரமுகிகளையும் பயன்படுத்திச் செய்யப்பட்ட $(A), (B), (C)$ என்னும் மூன்று பொருள்கள் உருவில் காட்டப்பட்டுள்ளன. $(A), (B)$ ஆகியவற்றில் உலோகச் சதுரமுகிகள் முறையே மரச் சதுரமுகிகளின் மேலேயும் கீழேயும் ஒட்டப்பட்டுள்ளன. $(C)$ இல் உலோகச் சதுரமுகி உருவிற் காட்டப்பட்டுள்ளவாறு மரச் சதுரமுகியில் பதிக்கப்பட்டுள்ளது. $(A), (B), (C)$ ஆகிய மூன்று பொருள்களும் இப்போது ஒரு நீர்த் தடாகத்தில் மெதுவாகத் தாழ்த்தப்பட்டு அவற்றின் திசையமைவை மாற்றாது நிலைக்குத்தாக மிதக்குமாறு செய்யப்படுகின்றன. மரக் குற்றிகள் நீரில் அமிழும் ஆழங்கள் முறையே $H_A, H_B, H_C$ எனின், பின்வரும் தொடர்புடைமைகளில் எது உண்மையானது ?

(1) $H_A > H_B > H_C$
(2) $H_A = H_B > H_C$
(3) $H_A = H_B = H_C$
(4) $H_C > H_B > H_A$
(5) $H_A > H_C > H_B$

Answer and explanation

Answer: (5) $H_A > H_C > H_B$

வினா என்ன கேட்கிறது

கண்டுபிடிக்க வேண்டியது: மூன்றில் எதில் மரச் சதுரமுகி மிக ஆழமாக அமிழ்கிறது?

தொடர்புடைய கோட்பாடு

பொருள் ஒன்று திரவம் ஒன்றில் மிதக்குமாயின் அதில் தாக்கும் விசைகள் சமநிலையிருத்தல் வேண்டும்.

மிதக்கும் பொருளுக்கு:

நிறை = மேலுதைப்பு.

மேலுதைப்பு = (இடம்பெயர்ந்த நீரின் கனவளவு) × $\rho_w g$ .

தேவையான சமன்பாடுகள்

$W = V_{அமிழ்ந்த}\,\rho_w g$

தெரிவுகளை ஆராய்தல்

எழுத்துகள்:

மரச் சதுரமுகியின் அடிப்பரப்பு $S$ . மரக் கனவளவு $V$ , அடர்த்தி $\rho$ .

உலோகக் கனவளவு $v$ , அடர்த்தி $\rho_m$ .

ஒவ்வொரு தெரிவும் ஆழங்கள் $H$ இன் ஒரு ஒழுங்கு.

காரணம் / கணக்கீடு

மூன்றிலும் ஒன்றே:

ஒரே மரச் சதுரமுகி, ஒரே உலோகச் சதுரமுகி, ஒரே நீர்.

மாறுவது ஒன்றே ஒன்று: உலோகம் எங்கே இருக்கிறது?

இரண்டு கேள்விகளைக் கேட்போம்.

1. பொருள் எவ்வளவு பாரம்?

2. மரத்தைத் தவிர வேறு எதுவும் நீரை இடம்பெயர்க்கிறதா?

(A) உலோகம் மேலே

$H_A = \dfrac{V\rho + v\rho_m}{S\rho_w}$

உலோகம் நீருக்கு வெளியே இருக்கிறது.

ஆகவே நீரை இடம்பெயர்ப்பது மரம் மட்டுமே.

$S H_A \rho_w = V\rho + v\rho_m$

(B) உலோகம் கீழே

$H_B = H_A - \dfrac{v}{S}$

நிறை (A) இன் நிறையே.

ஆனால் இப்போது உலோகம் நீருக்குள் இருக்கிறது.

அதுவும் நீரை இடம்பெயர்க்கிறது.

ஆகவே மரம் அவ்வளவு ஆழமாக அமிழத் தேவையில்லை.

$S H_B \rho_w + v\rho_w = V\rho + v\rho_m$

$H_C = H_A - \dfrac{v\rho}{S\rho_w}$

உலோகத்துக்கு இடம் செய்ய மரத்தில் ஒரு பகுதி வெட்டி அகற்றப்பட்டது.

ஆகவே (C) சற்று இலேசானது.

உலோகம் நீருக்கு வெளியே. நீரை இடம்பெயர்ப்பது மரம் மட்டுமே.

$S H_C \rho_w = (V - v)\rho + v\rho_m$

இப்போது ஒப்பிடுவோம்.

$H_A - H_C = \frac{v}{S}\cdot\frac{\rho}{\rho_w} > 0$

$H_C - H_B = \frac{v}{S}\left(1 - \frac{\rho}{\rho_w}\right) > 0$

இரண்டாவது நேர்ப் பெறுமானம், ஏனெனில் மரம் நீரிலும் இலேசானது ( $\rho < \rho_w$ ).

H_A

H_C

H_B

(A) மிக ஆழமாக அமிழ்கிறது.

(B) மிகக் குறைவாக அமிழ்கிறது.

$H_A > H_C > H_B$

சரிபார்ப்பு

$(1 - 0.6) * 1$

எல்லைகளைச் சரிபார்ப்போம்.

மரம் நீரைப் போலப் பாரமானால் ( $\rho \to \rho_w$ ): $H_C \to H_B$ .

மரம் ஏறக்குறைய நிறையற்றதானால் ( $\rho \to 0$ ): $H_C \to H_A$ .

இரண்டும் எமது ஒழுங்குடன் பொருந்துகின்றன.

முடிவு

$H_A > H_C > H_B$

விடை தெரிவு (5).

ஆராய்க

மூன்று பொருள்களும் மெதுவாக நீரில் தாழ்த்தப்பட்டு மிதக்க விடப்படுகின்றன.

ஒவ்வொன்றும் தனது நிறைக்குச் சமமான நீரை இடம்பெயர்க்கும் வரை அமிழ்கிறது.

$B$ இல் நீரின் கீழுள்ள உலோகமும் நீரை இடம்பெயர்க்கிறது; ஆகவே அதன் மரம் குறைவாக அமிழ்கிறது.

$C$ இல் மரம் குறைவு, ஆகவே அது $A$ இலும் இலேசானது: $H_A > H_C > H_B$ .

සිංහල · English