2018 A/L Physics Past Paper · Question 49 (Tamil Medium)

Answer: (5) உரு (5)

வினா என்ன கேட்கிறது

கண்டுபிடிக்க வேண்டியது: அச்சாணி $PQ$ இல் மி.இ.வி. $e$ நேரத்துடன் எவ்வாறு மாறுகிறது.

$e$ என்பது $Q$ ஐக் குறித்து $P$ இல் உள்ள மி.இ.வி.

தொடர்புடைய கோட்பாடு

கடத்தியொன்றின் மூலம் காந்த விசைக் கோடுகள் வெட்டப்படும்போது கடத்தியின் இரண்டு அந்தங்களுக்கும் குறுக்கான மின் இயக்க விசையொன்று தூண்டப்படும்.

அதாவது கடத்தியானது காந்தப் புலத்துக்குச் சமாந்தரமாக இருக்கும்போது அது ஓட்டத்தைக் காவிய போதிலும் அதன் மீது விசையேதும் தொழிற்படமாட்டாது.

அச்சாணி புலத்தினுள் இயங்கும் ஒரு கடத்தி. அதன் முனைகளுக்கிடையே மி.இ.வி. தூண்டப்படுகிறது.

$$e = (\vec v \times \vec B) \cdot \vec L$$

$\vec B$ இன் வழியேயுள்ள வேகக் கூறு $v_z$. அது மி.இ.வி. எதையும் தருவதில்லை.

தேவையான சமன்பாடுகள்

$e = (\vec v \times \vec B)\cdot \vec L$

$e = B L v_x = B L v\cos\phi$

காரணம் / கணக்கீடு

வரைபில் கிடையாக நேரம் $t$ உள்ளது. நிலைக்குத்தாக $P$ இல் $e$ உள்ளது.

$t = 0$ இல் கார் பாதையின் அடியான $O$ இல் உள்ளது. அங்கு அது $+x$ வழியே கிடையாகச் செல்கிறது.

ஆகவே $\phi = 0$, $v_x = v$.

$$e = BLv$$

இதுவே மிகப் பெரிய $e$.

உச்சிகளிலும் அடிகளிலும் $\phi = 0$. அங்கு $e$ மிகப் பெரியது.

மிகச் சாய்வான இடங்களில் $\phi = \phi_{max}$. அங்கு $e$ மிகச் சிறியது.

உச்சியிலிருந்து அல்லது அடியிலிருந்து சாய்வுக்குச் செல்லும்போது $\cos\phi$ குறைகிறது. ஆகவே $e$ குறைகிறது.

அடுத்த உச்சியில் அல்லது அடியில் $e$ மீண்டும் கூடுகிறது.

ஒவ்வொரு உச்சிக்கும் ஒவ்வொரு அடிக்கும் $e$ இல் ஓர் உச்சம். ஆகவே $e$ பாதையிலும் இரு மடங்கு விரைவாக மீள்கிறது.

மிகப் பெரிய $e$, $BLv$.

மிகச் சிறியது $BLv\cos\phi_{max}$. அது $0$ இலும் பெரியது. அதுவே முறிந்த கோடு.

$q\vec v \times \vec B$ விசை நேர் ஏற்றங்களை $P$ நோக்கித் தள்ளுகிறது. ஆகவே $e$ எப்போதும் நேர்.

ஆகவே வரைபு $t = 0$ இல் அதன் உச்சியில் தொடங்குகிறது.

பின் அது உச்சங்களுக்கும் தாழ்வுகளுக்கும் இடையே அலைகிறது. தாழ்வுகள் ஒருபோதும் பூச்சியத்தை அடைவதில்லை.

அது முறிந்த கோட்டின் மீது நிற்கும் வளைவுகள் போலத் தெரிகிறது.

தெரிவுகளை ஆராய்தல்

உரு (5) மட்டுமே உச்சியில் தொடங்குகிறது. அது பூச்சியத்துக்கு மேலே இருக்கிறது. அதன் தாழ்வுகள் பூச்சியத்தை அடைவதில்லை.

ஏனைய தெரிவுகள் ஏன் தவறு

இந்தச் சைன் அலையின் குறி மாறுகிறது.

இது பூச்சியத்துக்குக் கீழே உள்ளது.

இது ஒரு தாழ்விலிருந்து தொடங்குகிறது.

இது பூச்சியத்தைத் தொடுகிறது.

முடிவு

$$e = BLv\cos\phi$$

அது $t = 0$ இல் மிகப் பெரியது. எப்போதும் நேர். அதன் தாழ்வுகள் பூச்சியத்தை அடைவதில்லை.

விடை தெரிவு (5).

ஆராய்க

ஒரு பொம்மைக் கார் சைன்வளையிப் பாதை வழியே மாறாக் கதியுடன் செல்கிறது. $B$ புலம் நேர் மேல்நோக்கி உள்ளது. $t = 0$ இல் கார் பாதையின் அடியான $O$ இல் உள்ளது.

உலோக அச்சாணி $PQ$ காருடன் செல்கிறது. அது $B$ இற்குக் குறுக்கே செல்லும்போது $P$ இற்கும் $Q$ இற்கும் இடையே மி.இ.வி. $e$ தூண்டப்படுகிறது.

பாதையின் அடியிலும் உச்சியிலும் கார் கிடையாகச் செல்கிறது. அதன் முழுக் கதியும் $B$ இற்குக் குறுக்கே உள்ளது. ஆகவே $e$ மிகப் பெரியது.

சாய்வான பகுதிகளில் இயக்கத்தின் ஒரு பகுதி மேலோ கீழோ, $B$ இன் வழியே உள்ளது. அப்பகுதி எதையும் தருவதில்லை. ஆகவே $e$ குறைகிறது. ஆனால் பூச்சியமாவதில்லை.

கார் ஒருபோதும் பின்னோக்கிச் செல்வதில்லை. ஆகவே $e$ இன் குறி மாறுவதில்லை. $t = 0$ இல் உச்சம், எப்போதும் பூச்சியத்துக்கு மேலே: தெரிவு (5).