2019 A/L Physics Past Paper · Question 32 (Sinhala Medium)

Answer: (2) 246 nm

දී ඇති තොරතුරු

අප දන්නා දේ:

කාර්ය ශ්‍රිතය $\varphi = 5$ eV.

$h = 4.1 \times 10^{-15}$ eV s.

$c = 3 \times 10^8\ \text{m s}^{-1}$.

ප්‍රශ්නය අසන්නේ කුමක්ද

සෙවිය යුත්තේ:

ඉලෙක්ට්‍රෝනයක් මුක්ත කළ හැකි දීර්ඝතම තරංග ආයාමය $\lambda_{max}$.

මෙම තරංග ආයාමයේ දී ෆෝටෝනයට ඇත්තේ ප්‍රමාණවත් ශක්තිය පමණි.

අදාළ න්‍යාය

මෙහි h යනු ප්ලාන්ක් නියතය ද f යනු ෆෝටෝනයේ සංඛ්‍යාතය ද වේ.

ආලෝකය ෆෝටෝන ලෙස පැමිණේ.

එක් ෆෝටෝනයක ශක්තිය:

$$E = hf = \dfrac{hc}{\lambda}$$

එක් ෆෝටෝනයක් තම සම්පූර්ණ ශක්තිය එක් ඉලෙක්ට්‍රෝනයකට දෙයි.

පිටතට යාමට ඉලෙක්ට්‍රෝනයට අවම වශයෙන් කාර්ය ශ්‍රිතය $\varphi$ අවශ්‍ය ය.

දිගු තරංගයක් අඩු ශක්තියක් දෙයි.

එබැවින් දීර්ඝතම තරංගය $E = \varphi$ වන තරංගය ය.

ලෝහ පෘෂ්ඨයෙන් ඉලෙක්ට්‍රෝනයක් නිදහස් වීම සඳහා අවශ්‍ය ශක්තිය ඒ ලෝහයේ කාර්ය ශ්‍රිතය (work function) නමින් හැඳින්වෙයි.

අවශ්‍ය සමීකරණ

$E = hf = \frac{hc}{\lambda}$

$\frac{hc}{\lambda_{max}} = \varphi \Rightarrow \lambda_{max} = \frac{hc}{\varphi}$

මෙම ප්‍රශ්නයට යෙදීම

ඒකක:

$h$ eV s වලින් ද $\varphi$ eV වලින් ද දී ඇත.

eV කැපී යයි. එබැවින් $\lambda$ මීටරවලින් ලැබේ.

eV ජූල් බවට හැරවීම අවශ්‍ය නැත.

තර්කය / ගණනය

$\lambda_{max} = \frac{4.1 \times 10^{-15} \times 3 \times 10^8}{5}$

$\lambda_{max} = \frac{1.23 \times 10^{-6}}{5}$

$246$

$\lambda_{max} = 2.46 \times 10^{-7}\ \text{m}$

$2.46 \times 10^{-7}$ m යනු 246 nm ය.

මෙය වරණය (2) යි.

පරීක්ෂා කිරීම

$h * c / phi$

පිළිතුර ගැළපේ ද?

246 nm යනු පාරජම්බුල ආලෝකයයි.

දෘශ්‍ය ආලෝකය 400 nm සිට 700 nm දක්වා ය. එය දිග වැඩි ය.

එබැවින් සූර්යාලෝකයේ පාරජම්බුල කොටසට පමණක් මෙම ලෝහයෙන් ඉලෙක්ට්‍රෝන මුක්ත කළ හැක.

නිගමනය

$\lambda_{max} = 246\ \text{nm}$

$$\lambda_{max} = \dfrac{hc}{\varphi} = \dfrac{1.23 \times 10^{-6}}{5} = 246\ \text{nm}$$

එබැවින් පිළිතුර වරණය (2) යි.

$hc \approx 1240$ eV nm බව මතක තබා ගත හොත්:

$$\lambda\,(\text{nm}) = \dfrac{1240}{E\,(\text{eV})}$$

මෙහි $hc$ යනු $1230$ eV nm ය.

විභාග ඉඟිය