2019 A/L Physics Past Paper · Question 33 (Sinhala Medium)

Answer: (2) 9.8 cm

දී ඇති තොරතුරු

අප දන්නා දේ:

විනිවිදකයේ රූපය $30\ \text{mm} \times 40\ \text{mm}$.

තිරයේ ප්‍රතිබිම්බය $1.2\ \text{m} \times 1.6\ \text{m}$.

තිරය කාචයේ සිට $4.0$ m දුරින් ඇත.

ප්‍රතිබිම්බය තිරය මත වැටේ. එබැවින් එය තාත්වික ප්‍රතිබිම්බයකි.

ප්‍රශ්නය අසන්නේ කුමක්ද

සෙවිය යුත්තේ:

ප්‍රක්ෂේපණ කාචයේ නාභි දුර $f$.

අදාළ න්‍යාය

කාව දෙවර්ගයම මෙන් ම සියලු වර්ගයේ (තාත්වික හා අතාත්වික) ප්‍රතිබිම්බ සඳහා ද පොදු වූ සූත්‍රයක් ලබා ගැනීම සඳහා ලකුණු සම්මුතියක් අවශ්‍ය වේ.

සියලු දුරවල් කාවයේ ප්‍රකාශ කේන්ද්‍රයේ සිට මනිනු ලැබේ. පතන ආලෝකයේ දිශාවට මනිනු ලබන දුරවල් සෘණ ලෙස ද ඒ ආලෝකයේ දිශාවට විරුද්ධ වූ දිශාවට මනිනු ලබන දුරවල් ධන ලෙස ද සලකනු ලැබේ.

දුර සලකුණු නැති දිගවල් ලෙස ගනිමු.

$u$ යනු විනිවිදකයේ දුරයි. $v$ යනු තිරයේ දුරයි.

තාත්වික ප්‍රතිබිම්බයකට කාච සූත්‍රය:

$$\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{u} + \dfrac{1}{v}$$

රේඛීය විශාලනය:

$$m = \dfrac{\text{ප්‍රතිබිම්බ උස}}{\text{වස්තු උස}} = \dfrac{v}{u}$$

ලකුණු සම්මුතිය සමග එම නියමයම $\dfrac{1}{v} - \dfrac{1}{u} = \dfrac{1}{f}$ ලෙස ලියනු ලබයි, $v = -4.0$ m. එවිට උත්තල කාචයකට $f$ සෘණ වේ. එහි ප්‍රමාණය එයමයි.

අවශ්‍ය සමීකරණ

$m = \frac{\text{ප්‍රතිබිම්බ උස}}{\text{වස්තු උස}} = \frac{v}{u}$

$\frac{1}{f} = \frac{1}{u} + \frac{1}{v}$

මෙම ප්‍රශ්නයට යෙදීම

සැලැස්ම:

මුලින් උස්වලින් විශාලනය සොයමු.

පසු ව විනිවිදකයේ දුර $u$ සොයමු.

පසු ව $u$ සහ $v$ කාච සූත්‍රයේ ආදේශ කරමු.

තර්කය / ගණනය

$40$

$m = \frac{1.2}{0.030} = \frac{1.6}{0.040}$

$0.10$

$u = \frac{v}{m} = \frac{4.0}{40}$

$\frac{1}{f} = \frac{1}{0.10} + \frac{1}{4.0} = 10 + 0.25$

$10.25$

$\frac{1}{f} = 10.25\ \text{m}^{-1}$

$0.0976$

$f = \frac{1}{10.25}$

$9.8$

$f = 9.8\ \text{cm}$

පරීක්ෂා කිරීම

ඒකකය පරීක්ෂා කරමු.

$m$ යනු දිගවල් දෙකක අනුපාතයකි. එබැවින් එයට ඒකකයක් නැත.

$\dfrac{1}{u}$ සහ $\dfrac{1}{v}$ දෙකම $\text{m}^{-1}$ වලින් ය.

එබැවින් $f$ මීටරවලින් ලැබේ. පසු ව එය cm බවට හරවමු ✓.

පිළිතුර ගැළපේ ද?

විශාල විශාලනයකට විනිවිදකය නාභියට මදක් පිටතින් තිබිය යුතු ය.

මෙහි $u = 10$ cm සහ $f = 9.8$ cm ✓.

වෙනත් ක්‍රමයක්:

$$f = \dfrac{uv}{u + v} = \dfrac{0.1 \times 4}{4.1} = 0.0976\ \text{m}$$

$u * V / (u + V) * 100$

නිගමනය

$|f| \approx 9.8\ \text{cm}$

$m = 40$, එබැවින් $u = 10$ cm.

$$\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{0.1} + \dfrac{1}{4} \quad\Rightarrow\quad f \approx 9.8\ \text{cm}$$

එබැවින් පිළිතුර වරණය (2) යි.