2019 A/L Physics Past Paper · Question 34 (Sinhala Medium)

Answer: (2) $2π\sqrt{\frac{m}{Aρg}}$

ප්‍රශ්නය අසන්නේ කුමක්ද

සෙවිය යුත්තේ:

පාවෙන නළය තරමක් පහළට තෙරපා අතහරින විට එහි දෝලන කාලාවර්තය $T$.

එය $m$, $A$, $\rho$ සහ $g$ ඇසුරෙන් දෙන්න.

අදාළ න්‍යාය

සරල රේඛීය මාර්ගයක දෝලනය වන වස්තුවක ත්වරණය සෑම විට ම එහි පථයේ පිහිටි අචල ලක්ෂ්‍යයක් වෙත යොමුව, එය ඉහත ලක්ෂ්‍යයේ සිට ඇති දුරට අනුලෝමව සමානුපාතික වේ නම් වස්තුවේ චලිතය සරල අනුවර්ති වේ.

දුන්න හුක් නියමය පිළිපදින්නේ නම් වස්තුව මත ඉහත බලය F = −kx ලෙස ලිවිය හැකි ය.

යම් වස්තුවක් පූර්ණ වශයෙන් හෝ එහි කොටසක් හෝ නිසල තරලයකගිලී පවතින විට තරලය මගින් වස්තුව මත ඇති කරන්නා වූ උඩුකුරු තෙරපුම වස්තුව මගින් විස්ථාපිත තරල පරිමාවේ බරට සමාන වන බව ආකිමිඩීස් මූලධර්මයෙන් කියැවේ.

අවශ්‍ය සමීකරණ

$U = V\rho g$

$F = -kx \Rightarrow T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$

තර්කය / ගණනය

සංකේත:

$m$: නළයේ සහ බෝලයේ ස්කන්ධය.

$A$: නළයේ හරස්කඩ වර්ගඵලය.

$\rho$: ද්‍රවයේ ඝනත්වය.

$x$: නළය පහළට තෙරපූ දුර.

සමතුලිතතාවේ දී උඩුකුරු තෙරපුම බරට සමාන ය.

නළය $x$ ප්‍රමාණයක් පහළට තෙරපමු. ද්‍රවයේ අමතර පරිමාවක් $Ax$ විස්ථාපනය වේ.

එබැවින් උඩුකුරු තෙරපුම මෙපමණ වැඩි වේ:

$$A x\rho g$$

එය ඉහළට ය, විස්ථාපනයට ප්‍රතිවිරුද්ධ ය. එය $x$ ට සමානුපාතික ය.

$F = -(A\rho g)\,x$

$m a = -(A\rho g)\,x \Rightarrow a = -\frac{A\rho g}{m}x$

$T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{A\rho g}}$

විකල්ප පරීක්ෂා කිරීම

පිළිතුරු බලන්න.

$\sqrt{\ }$ තුළ උඩ $m$ ය, පහළ $A\rho g$ ය. වෙන කිසිවක් නැත.

වරණය (2) පමණක් මෙසේ ය.

පරීක්ෂා කිරීම

ඒකකය පරීක්ෂා කරමු.

$$\dfrac{[m]}{[A][\rho][g]} = \dfrac{M}{L^2 \cdot ML^{-3} \cdot LT^{-2}} = T^2$$

$T^2$ හි මූලය කාලයකි ✓.

වරණය (1) හි මාන $T^{-1}$. එය කාලයක් නොවේ.

පිළිතුර ගැළපේ ද?

ඝනත්වය වැඩි ද්‍රවයක් විශාල තෙරපුමක් දෙයි. එබැවින් නළය වේගයෙන් දෝලනය වේ.

පළල නළයක් ද විශාල තෙරපුමක් දෙයි. එය ද වේගයෙන් දෝලනය වේ.

බර නළයක් චලනය කිරීම අපහසු ය. එය සෙමින් දෝලනය වේ ✓.

නිගමනය

$T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{A\rho g}}$

ප්‍රතිපාදන බලය $A\rho g x$ වේ. එබැවින් $k = A\rho g$:

$$T = 2\pi\sqrt{\dfrac{m}{A\rho g}}$$

එබැවින් පිළිතුර වරණය (2) යි.