2020 A/L Physics Past Paper · Question 18 (Sinhala Medium)

Answer: (2) තරංග ආකාරය (2)

ප්‍රශ්නය අසන්නේ කුමක්ද

සොයනු ලබන්නේ: $A$, $B$ AND ද්වාරයකටත්, එහි ප්‍රතිදානය $C$ සමඟ OR ද්වාරයකටත් යන පරිපථයක ප්‍රතිදානය $X$ හි තරංග ආකාරය.

අදාළ න්‍යාය

$A$ සහ $B$ ස්විච්චි දෙක ම වැසී (ON) ඇති විට පමණක් බල්බය දැල්වේ. එනම් $A$ සහ $B$ ප්‍රදාන දෙක ම 1 වන විට පමණක් $F$ ප්‍රතිදානය 1 වේ.

$F = A.B$ ලෙස ලියනු ලැබේ.

$A$ හා $B$ ස්විච්චිවලින් අඩු තරමින් එකක් හෝ වැසී (ON) ඇති විට පමණක් බල්බය දැල්වේ.

$F = A + B$ ලෙස ලියනු ලැබේ.

අවශ්‍ය සමීකරණ

$Y = A\cdot B$

$X = Y + C = A\cdot B + C$

විකල්ප පරීක්ෂා කිරීම

විකල්ප පහම එකම කාල අක්ෂයක අඳින ලද තරංග ආකාර; එක් එක් කාල කොටසේ $X$ ගණනය කර පසුව සසඳමු.

තර්කය / ගණනය

ආරම්භක ලක්ෂ්‍යය: කාල අක්ෂය $A$ හි වෙනස්වීම්වලට අනුකූලව 9 සම කාල කොටස් ලෙස බෙදමු (0 සිට 8). $A = 1$: කාල කොටස් 1, 3, 5, 7; $B = 1$: කාල කොටස් 2 සිට 6; $C = 1$: කාල කොටස් 1, 7. කාල කොටස 0 හි සියල්ල 0, එබැවින් $X = 0$.

කාල කොටස 1

$X = 1$

$A = 1$, $B = 0$ ⇒ $Y = A\cdot B = 0$; $C = 1$ ⇒ $X = 0 + 1 = 1$.

කාල කොටස් 2, 4, 6

$X = 0$

මෙම කාල කොටස්වල $A = 0$; එබැවින් $B$ කුමක් වුවද AND ද්වාරයේ ප්‍රතිදානය $Y = 0$. $C$ ද $0$ බැවින් OR ද්වාරයට ප්‍රදාන දෙකම $0$ — නව තත්ත්වය $X = 0$: මෙය ස්පන්ද වෙන් කරන කාල කොටසයි.

කාල කොටස් 3, 5

$A = 1$, $B = 1$ ⇒ $Y = 1$; එබැවින් $C = 0$ වුවද $X = 1$.

කාල කොටස 7

$A = 1$, නමුත් $B$ දැනටමත් $0$ ⇒ $Y = 0$; $C = 1$ ⇒ $X = 1$. කාල කොටස 8: සියල්ල 0, $X = 0$.

අවසාන තත්ත්වය: $X = 1$ කාල කොටස් 1, 3, 5, 7 හි — ස්පන්ද හතරක්, $A$ හි ස්පන්දවල ම ස්ථානවල ම පළලෙන්.

විකල්ප සමඟ ගැළපීම: ස්පන්ද හතරක් ඇති එකම තරංග ආකාරය තරංග ආකාරය (2) ය.

පරීක්ෂා කිරීම

මාරු නොවන පරීක්ෂාව: බූලියානු වීජ ගණිතයට අනුව $X = A\cdot B + C$. මෙහි $C = 1$ වන සෑම කාල කොටසකම $A$ ද $1$ වේ; $B = 0$ වන සෑම කාල කොටසකම $A = 1$ වුවත් $C = 1$ ද වේ; එබැවින් මෙම තරංග ආකාර සඳහා $X = A$ — $A$ හි ස්පන්ද හතරම ✓. දෙවන ආකාරය: $Y$ මුලින් අඳින්නේ නම් තරංග ආකාරය (5); එයට $C$ (තරංග ආකාරය (4)) OR කිරීමෙන් තරංග ආකාරය (2) ✓.

නිගමනය

$X = A\cdot B + C$

$Y = A\cdot B$ වන්නේ කාල කොටස් 3, 5 හි පමණි; $X = Y + C$ කාල කොටස් 1, 3, 5, 7 හි — ස්පන්ද හතරක් — පිළිතුර (2).

AND ද්වාරයේ ප්‍රතිදානය ($Y$) ම අවසාන ප්‍රතිදානය ලෙස ගැනීම.

$Y$ තවමත් OR ද්වාරය හරහා $C$ සමඟ එකතු වේ: $X = Y + C$.