2020 A/L Physics Past Paper · Question 30 (Sinhala Medium)

Answer: (2) $t = 70\ \text{s}$ හිදී පමණි

ප්‍රශ්නය අසන්නේ කුමක්ද

සොයාගත යුත්තේ: නිශ්චලතාවේ සිට ආරම්භ වූ පසු වස්තුවේ ප්‍රවේගය $v$ නැවත ශුන්‍ය වන කාල.

විකල්ප පරීක්ෂා කිරීම

විකල්ප වර්ග දෙකකි: බලය ශුන්‍ය වන කාල ($40$ s, $100$ s), බලය නියත වන කාල පරතරය ($60$–$80$ s), සහ $70$ s, $120$ s.

මෙහි ඇති උගුල නම් බලය ශුන්‍ය වීම ප්‍රවේගය ශුන්‍ය වීම නොවේ යන්නයි.

අදාළ න්‍යාය

ගම්‍යතාව = ස්කන්ධය $\times$ ප්‍රවේගය

ආවේගය = ආවේගී බලය $\times$ බලය ක්‍රියා කළ කාලය

$\therefore$ ආවේගය = ගම්‍යතා පරිවර්තනය

අවශ්‍ය සමීකරණ

$\Delta I = F\,\Delta t \;(\text{වක්‍රය යටතේ එක් තීරුවක වර්ගඵලය})$

$mv - 0 = \sum F\,\Delta t = \text{වර්ගඵලය}_{0 \to t}$

$v = 0 \iff \text{වර්ගඵලය}_{0 \to t} = 0$

තර්කය / ගණනය

අක්ෂ: තිරස් අක්ෂය කාලය $t$ (s), සිරස් අක්ෂය බලය $F$ (N).

සෑම කුඩා තීරුවක්ම $F \times \Delta t$ — කුඩා ආවේගයකි (N s).

ඒවායේ එකතුව, එනම් වක්‍රය යටතේ ඇති වර්ගඵලය (අක්ෂයට පහළින් සෘණ), එතෙක් සිදු වූ මුළු ගම්‍යතා වෙනස.

$160$

$I_1 = \tfrac{1}{2} \times 40 \times 8$

$-80$

$I_2 = -\tfrac{1}{2} \times 20 \times 8$

$I_3 = -8 \times 10$

$0$

$I_1 + I_2 + I_3 = 160 - 80 - 80$

වස්තුව නිශ්චලතාවේ සිට ආරම්භ වන බැවින් ($u = 0$) ඕනෑම මොහොතක $mv =$ එතෙක් වර්ගඵලය.

එබැවින් ප්‍රවේගය ශුන්‍ය වන්නේ බලය ශුන්‍ය වන විට නොවේ.

වර්ගඵලය නැවත ශුන්‍ය වන විට පමණක් ප්‍රවේගය ශුන්‍ය වේ.

$-8 \times 10$

$-\tfrac{1}{2} \times 20 \times 8$

$80$

$+\tfrac{1}{2} \times 20 \times 8$

$0 - 80 - 80 + 80$

$70$ s න් පසු මුළු වර්ගඵලය $100$ s හිදී $-160$ N s දක්වා අඩු වේ.

$120$ s හිදී $-80$ N s වේ — එය නැවත ශුන්‍යයට ළඟා නොවේ.

එබැවින් $70$ s න් පසු වස්තුව ප්‍රතිවිරුද්ධ දිශාවට ගමන් කරමින්ම පවතියි.

පරීක්ෂා කිරීම

ඒකක පරීක්ෂාව: වර්ගඵලය $\text{N} \times \text{s} = \text{kg m s}^{-1}$ — ගම්‍යතාවේ ඒකකය ✓.

එය $m$ (kg) න් බෙදීමෙන් $\text{m s}^{-1}$ ලැබේ.

$0.5 * 40 * F - 0.5 * 20 * F - F * (t - 60)$

දෙවන ආකාරය (සමමිතිය): $40$ s සිට බල රේඛාව $-0.4t$ බෑවුමෙන් පහළට ගොස් $60$ s හිදී $-8$ N වේ.

$40$–$60$ s හි සෘණ වර්ගඵලය ($80$ N s) $0$–$40$ s හි වර්ගඵලයෙන් අඩකි.

ඉතිරි $80$ N s $-8$ N බලය මගින් $80 \div 8 = 10$ s තුළ අවලංගු වේ — $60 + 10 = 70$ s.

නිගමනය

ප්‍රවේගය $= \dfrac{\text{එතෙක් } F\text{–}t \text{ වර්ගඵලය}}{m}$; එම වර්ගඵලය $t = 70$ s හිදී පමණක් නැවත ශුන්‍ය වේ — පිළිතුර (2).

බලය ශුන්‍ය වන මොහොතවලදී ($40$ s, $100$ s) වස්තුව නවතියි යැයි සිතීම.

බලය ශුන්‍ය වීම යන්නෙන් අදහස් ත්වරණය පමණක් ශුන්‍ය වීමයි. ප්‍රවේගය තීරණය වන්නේ එතෙක් ලැබුණු මුළු ආවේගයෙන් (වක්‍රය යටතේ වර්ගඵලයෙන්) ය.