2020 A/L Physics Past Paper · Question 30 (Tamil Medium)

Answer: (2) $t = 70\ \text{s}$ இல் மாத்திரம்

வினா என்ன கேட்கிறது

கேட்கப்படுவது: ஓய்விலிருந்து தொடங்கிய பின் பொருளின் வேகம் $v$ எந்த நேரங்களில் மீண்டும் பூச்சியமாகிறது.

தெரிவுகளை ஆராய்தல்

தெரிவுகள் இரு வகை: விசை பூச்சியமாகும் நேரங்கள் ($40$ s, $100$ s), விசை மாறிலியாகும் ஆயிடை ($60$–$80$ s), மற்றும் $70$ s, $120$ s.

விசை பூச்சியம் என்பது வேகம் பூச்சியம் அல்ல என்பதே இங்குள்ள பொறி.

தொடர்புடைய கோட்பாடு

உந்தம் = திணிவு × வேகம்

கணத்தாக்கு = கணத்தாக்குவிசை × அவ்விசை தாக்கிய நேரம்

இடதுபக்கத்திலுள்ள கணியம் கணத்தாக்கு எனப்படும். விசையினதும் நேரத்தினதும் பெருக்கம் N s இல் அளக்கப்படும். வலதுபக்கத்திலுள்ள கணியம், இக்கணத்தாக்கினால் கொடுக்கப்பட்ட (உருவாக்கப்பட்ட) உந்தமாற்றமாகும்.

கணத்தாக்கு = உந்தமாற்றம்

தேவையான சமன்பாடுகள்

$\Delta I = F\,\Delta t \;(\text{வரைபின் கீழ் ஒரு நிரைப் பரப்பு})$

$mv - 0 = \sum F\,\Delta t = \text{பரப்பு}_{0 \to t}$

$v = 0 \iff \text{பரப்பு}_{0 \to t} = 0$

காரணம் / கணக்கீடு

அச்சுகள்: கிடை அச்சு நேரம் $t$ (s), நிலைக்குத்து அச்சு விசை $F$ (N).

ஒவ்வொரு சிறு நிரையும் $F \times \Delta t$ — ஒரு சிறு கணத்தாக்கு (N s).

அவற்றின் கூட்டுத்தொகை, அதாவது வரைபின் கீழுள்ள பரப்பு (அச்சுக்குக் கீழே மறையாக), அதுவரையான மொத்த உந்தமாற்றம்.

$160$

$I_1 = \tfrac{1}{2} \times 40 \times 8$

$-80$

$I_2 = -\tfrac{1}{2} \times 20 \times 8$

$I_3 = -8 \times 10$

$0$

$I_1 + I_2 + I_3 = 160 - 80 - 80$

பொருள் ஓய்விலிருந்து தொடங்குவதால் ($u = 0$) எக்கணத்திலும் $mv =$ அதுவரையான பரப்பு.

ஆகவே வேகம் பூச்சியமாவது விசை பூச்சியமாகும்போது அல்ல.

பரப்பு மீண்டும் பூச்சியமாகும்போதே வேகம் பூச்சியமாகும்.

$-8 \times 10$

$-\tfrac{1}{2} \times 20 \times 8$

$80$

$+\tfrac{1}{2} \times 20 \times 8$

$0 - 80 - 80 + 80$

$70$ s இன் பின் மொத்தப் பரப்பு $100$ s இல் $-160$ N s வரை குறைகிறது.

$120$ s இல் $-80$ N s ஆகிறது — பூச்சியத்தை மீண்டும் அடைவதில்லை.

ஆகவே $70$ s இன் பின் பொருள் எதிர்த் திசையில் சென்றுகொண்டே இருக்கிறது.

சரிபார்ப்பு

அலகுச் சோதனை: பரப்பு $\text{N} \times \text{s} = \text{kg m s}^{-1}$ — உந்தத்தின் அலகு ✓.

அதை $m$ (kg) ஆல் வகுக்க $\text{m s}^{-1}$.

$0.5 * 40 * F - 0.5 * 20 * F - F * (t - 60)$

இரண்டாம் வழி (சமச்சீர்): $40$ s இலிருந்து விசைக் கோடு $-0.4t$ சாய்வுடன் கீழிறங்கி $60$ s இல் $-8$ N ஆகிறது.

$40$–$60$ s இன் மறைப் பரப்பு ($80$ N s) $0$–$40$ s இன் பரப்பின் அரைவாசி.

மீதி $80$ N s ஐ $-8$ N விசை $80 \div 8 = 10$ s இல் ஈடு செய்கிறது — $60 + 10 = 70$ s.

முடிவு

வேகம் $= \dfrac{\text{அதுவரையான } F\text{–}t \text{ பரப்பு}}{m}$; அப்பரப்பு $t = 70$ s இல் மட்டுமே மீண்டும் பூச்சியமாகிறது — விடை (2).

விசை பூச்சியமாகும் கணத்தில் ($40$ s, $100$ s) பொருள் நிற்கிறது என எண்ணுதல்.

விசை பூச்சியம் என்றால் ஆர்முடுகல் பூச்சியம் மட்டுமே. வேகம் அதுவரை பெற்ற மொத்தக் கணத்தாக்கால் (வரைபின் கீழுள்ள பரப்பால்) தீர்மானிக்கப்படுகிறது.