2020 A/L Physics Past Paper · Question 31 (Tamil Medium)

Answer: (4) $100\ \text{V}$

வினா என்ன கேட்கிறது

கேட்கப்படுவது: $10^6$ சிறுதுளிகள் சேர்ந்து உருவாகும் ஒரு கோளத் துளியின் மின்னழுத்தம் $V'$; ஒவ்வொரு சிறுதுளியின் மின்னழுத்தம் $V = 0.01$ V.

தொடர்புடைய கோட்பாடு

கடத்திக்கோளொன்றுக்கு மின்னேற்றமொன்றினை வழங்கியதும் அவை அதன் புற மேற்பரப்பில் மாத்திரம் பரம்பியிருக்கும் என ஏற்கனவே நாம் அறிந்துள்ளோம்.

$$V = \left(\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\right)\frac{Q}{R}$$

தேவையான சமன்பாடுகள்

$V = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{q}{r} = 0.01\ \text{V}$

$\frac{4}{3}\pi R^3 = 10^6 \times \frac{4}{3}\pi r^3$

$Q = 10^6\,q$

$V' = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{Q}{R}$

காரணம் / கணக்கீடு

மாறுவதும் மாறாததும்: இரசத்தின் மொத்தக் கனவளவும் மொத்த ஏற்றமும் மாறாதவை — துளிகள் சேர்வதால் எதுவும் இழக்கப்படுவதில்லை. மாறுவன: ஆரை $r \to R$, ஒரு கோளத்திலுள்ள ஏற்றம் $q \to Q = 10^6 q$. மாறிலி $\dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0}$ இரு நிலைகளுக்கும் பொதுவானது.

$R^3 = 10^6\,r^3$

$100$

$R = \sqrt[3]{10^6}\,r = 100\,r$

$\frac{V'}{V} = \frac{Q/R}{q/r} = \frac{Q}{q} \times \frac{r}{R}$

$\frac{V'}{V} = 10^6 \times \frac{1}{100}$

$10^4$

$\frac{V'}{V} = 10^4$

$V' = 10^4 \times 0.01$

தெரிவுகளை ஆராய்தல்

தெரிவுகளுடன் ஒப்பிட: $V' = 100$ V — தெரிவு (4).

சரிபார்ப்பு

$V0 * pow(N, 2 / 3)$

பரிமாணச் சோதனை: $\dfrac{V'}{V} = \dfrac{Q}{q}\cdot\dfrac{r}{R}$ பரிமாணமற்றது; ஆகவே $V'$ இன் அலகு $V$ இன் அலகே (வோல்ற்று) ✓. இரண்டாம் வழி (பொதுக் கோவை): $N$ சிறுதுளிகளுக்கு $V' = N^{2/3}V$; $N = 1$ எனின் $V' = V$ ✓ (எல்லை நிலை), $N = 10^6$ எனின் $(10^6)^{2/3} = 10^4$ ✓.

முடிவு

$V' = 100\ \text{V}$

ஏற்றம் $10^6$ மடங்கு, ஆரை $100$ மடங்கு: $V' = \dfrac{10^6}{100} \times 0.01 = 100\ \text{V}$ — விடை (4).

ஆரையைக் காண கனமூலத்துக்குப் பதிலாக வர்க்கமூலம் அல்லது பிழையான கனமூலம் எடுத்தல்.

கனவளவு $\propto R^3$: $R = \sqrt[3]{10^6}\,r = 100\,r$.